Erthygl am ffurfio delwedd gan lens dargyfeiriol (lens ceugrwm)
I ddeall sut mae'r lens geugrwm yn ffurfio'r ddelwedd, edrychwch ar yr enghreifftiau canlynol o broblemau ac atebion. Yn yr achos hwn, tybir bod y gwrthrych ar bellter penodol o'r lens geugrwm,
yna lluniwch ffurfiant y ddelwedd gan y lens ceugrwm, pellter y ddelwedd o'r lens ceugrwm a chwyddiad y ddelwedd gan y lens ceugrwm.
Hyd ffocal lens ceugrwm (lens dargyfeiriol) yw 20 cm. Mae gwrthrychau gydag uchder o 10 cm wedi'u lleoli ar ochr chwith y lens. Pennwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd ac uchder y ddelwedd, os:
a) mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y lens ceugrwm
b) mae pellter y gwrthrych yr un fath â hyd ffocal y lens ceugrwm
c) mae pellter y gwrthrych yn fwy na hyd ffocal y lens ceugrwm
Hysbys:
Hyd ffocal y lens ceugrwm (f) = -20 cm
Mae gan hyd ffocal y lens ceugrwm arwydd negatif oherwydd bod pwynt ffocal y lens ceugrwm yn rhithwir, lle nad yw'r trawst golau yn mynd trwy'r pwynt ffocal.
Uchder y gwrthrych (u) = 10 cm
Ateb:
Mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y lens ceugrwm (do > f)
Tybiwch fod y pellter rhwng y gwrthrych yn 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Mae'r hyd ffocal yn -20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 5 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Mae'r arwydd pellter delwedd, negatif, yn golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd, 4 cm, yn llai na phellter y gwrthrych, 5 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Mae chwyddiad delwedd sy'n llai nag 1 yn golygu bod y ddelwedd wedi'i lleihau, neu fod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr' / awr
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Mae uchder y ddelwedd yn arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
b) Mae'r hyd ffocal yn -20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 10 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 6.7 cm, yn llai na phellter y gwrthrych, 10 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Mae chwyddiad delwedd yn llai nag 1 yn golygu bod y ddelwedd wedi'i lleihau, neu fod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr'/awr
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Mae uchder y ddelwedd yn arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
c) Mae'r hyd ffocal yn -20 cm a'r pellter gwrthrych (do) = 15 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 8.7 cm, yn llai na phellter y gwrthrych, 15 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Mae chwyddiad delwedd sy'n llai nag 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr'/awr
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Mae uchder y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yr un fath â hyd ffocal y lens ceugrwm (do = f)
Yr hyd ffocal (f) = pellter y gwrthrych (do) = 20 cm.
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 10 cm, yn llai na phellter y gwrthrych, 20 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Mae chwyddiad y ddelwedd yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr'/awr
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Mae uchder y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na hyd ffocal y lens ceugrwm (do > f)
Tybiwch fod pellter gwrthrychau yn 30 cm a 40.
a) Mae'r hyd ffocal yn -20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 30 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 12 cm, sy'n llai na phellter y gwrthrych o 30 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Mae chwyddiad y ddelwedd yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr'/awr
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Mae uchder y ddelwedd yn arwydd positif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
b) Yr hyd ffocal -20 cm ac os yw pellter y gwrthrych (do) = 40 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 13 cm, yn llai na phellter y gwrthrych o 40 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Mae chwyddiad y ddelwedd yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (h')
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = awr'/awr
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Mae uchder y ddelwedd wedi'i arwyddo'n bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
