Erthygl am Hafaliad lensys cydgyfeiriol (convex)
Cyn dysgu hafaliad y lens amgrwm, deallwch reolau arwyddion y lens amgrwm isod.
Rheolau arwyddion y lens amgrwm
– Pellter y gwrthrych (do)
Os yw gwrthrych yn cael ei basio trwy drawst o olau, yna mae pellter y gwrthrych yn bositif.
– Pellter y ddelwedd (di)
Os yw trawst y golau yn mynd heibio i'r ddelwedd, yna mae pellter y ddelwedd yn bositif (delwedd real). Os nad yw trawst y golau yn mynd drwy'r ddelwedd, mae pellter y ddelwedd yn negatif (delwedd rithwir).
– Yr hyd ffocal (f)
Pan fydd trawst y golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens, mae hyd ffocal y lens yn bositif. I'r gwrthwyneb, os nad yw trawst y golau yn mynd trwy bwynt ffocal y lens, mae hyd ffocal y lens yn negatif. Mae pwynt ffocal y lens amgrwm yn mynd trwy drawst y golau. Felly, mae hyd ffocal y lens amgrwm yn bositif.
– Uchder y gwrthrych (ho)
Os yw'r gwrthrych uwchben y brif echelin, yna mae uchder y gwrthrych wedi'i arwyddio'n bositif (mae'r gwrthrych yn unionsyth). I'r gwrthwyneb, os yw'r gwrthrych islaw prif echelin y lens amgrwm, mae uchder y gwrthrych yn negatif (mae'r gwrthrych wedi'i wrthdroi).
– Uchder y ddelwedd (uchel)
Os yw'r ddelwedd uwchben yr echelin brif, mae uchder y ddelwedd yn bositif (mae'r ddelwedd yn unionsyth). Os yw'r ddelwedd islaw'r echelin brif, mae uchder y ddelwedd yn negatif (mae'r ddelwedd wedi'i gwrthdroi).
– Chwyddiad y ddelwedd (m)
Os yw chwyddiad y ddelwedd > 1, yna mae maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych. Os yw chwyddiad y ddelwedd = 1, yna mae maint y ddelwedd yn hafal i faint y gwrthrych. Os yw chwyddiad y ddelwedd < 1, mae maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Hafaliad y lens amgrwm
s = do = pellter y gwrthrych, s' = di = pellter y ddelwedd, ho = P P' = uchder y gwrthrych, hi = Q Q' = uchder y ddelwedd, F1 ac F2 = pwynt ffocal y lens cydgyfeiriol.
Mae'r triongl P'AP yn debyg i'r triongl Q'AQ. Felly:
Triongl BF 2 A = Q'F 2 Q lle mae pellter AB = uchder y gwrthrych (h) a phellter F2A = hyd ffocal (f) y lens amgrwm. Felly:
do = pellter y gwrthrych (positif os yw'r trawst golau yn pasio'r gwrthrych drwyddo)
di = pellter y ddelwedd (positif os yw'r trawst golau yn pasio'r ddelwedd drwyddi neu os yw'r ddelwedd yn real)
f = yr hyd ffocal (positif os yw'r trawst golau yn mynd drwy bwynt ffocal y lens amgrwm)
Cofiwch reolau arwyddion y lensys amgrwm bob amser wrth ddefnyddio'r hafaliad hwn i ddatrys problem y lensys amgrwm.
Chwyddiad y ddelwedd (m)
Sylwch ar ffurfiant y ddelwedd uchod. Yn debyg i'r trionglau PAP 'a QAQ', gallwn ddeillio'r berthynas rhwng pellter y gwrthrych a phellter y ddelwedd gydag uchder y gwrthrych ac uchder y ddelwedd:
Gellir ysgrifennu'r hafaliad uchod eto fel isod drwy ychwanegu'r symbol m:
m = chwyddiad y ddelwedd
ho = uchder y gwrthrych (positif os yw'r gwrthrych uwchben prif echel y lens amgrwm neu os yw'r gwrthrych yn unionsyth)
hi = uchder y ddelwedd (negatif os yw'r ddelwedd islaw prif echel y lens amgrwm neu os yw'r ddelwedd wedi'i gwrthdroi)
do = pellter y gwrthrych (positif os yw'r trawst golau yn pasio'r gwrthrych drwyddo)
di = pellter y ddelwedd (positif os yw'r ddelwedd yn cael ei basio drwy'r trawst golau neu os yw'r ddelwedd yn real)
