Erthygl am ffurfio delwedd gan lens gydgyfeiriol (convex)
I ddeall sut mae'r lens amgrwm yn ffurfio'r ddelwedd, dysgwch enghreifftiau o broblemau ac atebion isod. Yn yr achos hwn, tybir bod y gwrthrych ar bellter penodol o'r lens amgrwm,
yna lluniwch ffurfiant y ddelwedd gan y lens amgrwm, pellter y ddelwedd o'r lens amgrwm a chwyddiad y ddelwedd gan y lens amgrwm.
Mae gan y lens amgrwm hyd ffocal o 20 cm. Mae gwrthrychau gydag uchder o 10 cm wedi'u lleoli i'r chwith o'r lens. Pennwch bellter y ddelwedd, chwyddiad y ddelwedd ac uchder y ddelwedd, os:
a) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yn llai na hyd ffocal y lens amgrwm (do < f),
b) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yr un fath â hyd ffocal y lens amgrwm (do = f),
c) mae pellter y gwrthrych o'r lens amgrwm yn fwy na hyd ffocal y lens amgrwm (do > f).
Hysbys:
Hyd ffocal (f) y lens amgrwm = 20 cm
Mae hyd ffocal y lens amgrwm wedi'i arwyddio'n bositif oherwydd bod pwynt ffocal y lens amgrwm yn real, lle mae'r golau'n mynd trwy'r pwynt ffocal.
Uchder y gwrthrych (u) = 10 cm
Ateb:
Mae pellter y gwrthrych yn llai na hyd ffocal y lens amgrwm (do > f)
Tybiwch fod y pellter rhwng y gwrthrych yn 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Os yw pellter y gwrthrych (do) = 5 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd yn 6.7 cm, yn uwch na phellter y gwrthrych 5 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (uchel)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = hi / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Mae uchder y ddelwedd, wedi'i arwyddo'n bositif, yn golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
b) Os yw pellter y gwrthrych (do) = 10 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 20 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 10 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (uchel)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Mae uchder y ddelwedd yn bositif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
c) Os yw pellter y gwrthrych (do) = 15 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Mae pellter y ddelwedd yn negatif sy'n golygu bod y ddelwedd yn rhithwir, lle nad yw trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 15 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / gwneud = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (uchel)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = uchel / awr
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Mae uchder y ddelwedd yn bositif sy'n golygu bod y ddelwedd yn unionsyth.
Mae pellter y gwrthrych yn hafal i hyd ffocal y lens amgrwm (do = f)
Mae'r ddelwedd ar bellteroedd anfeidrol.
Mae pellter y gwrthrych yn fwy na hyd ffocal y lens amgrwm (do > f)
Tybiwch fod y pellter rhwng y gwrthrych yn 30 cm, 40 cm a 50 cm.
aOs yw pellter y gwrthrych (do) = 30 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Mae pellter y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real, lle mae trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 60 cm yn fwy na phellter y gwrthrych o 30 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Mae chwyddiad y ddelwedd yn fwy nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn fwy na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (uchel)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = uchel / awr
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Mae uchder y ddelwedd yn arwydd negyddol sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
b) Os yw pellter y gwrthrych (do) = 40 cm
Pellter y ddelwedd (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Mae pellter y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real, lle mae trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 40 cm yn hafal i bellter y gwrthrych o 40 cm.
Chwyddiad y ddelwedd (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Mae chwyddiad y ddelwedd yn 1 yn golygu bod maint y ddelwedd yn hafal i faint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (uchel)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Mae uchder y ddelwedd yn negatif sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
b) Os yw pellter y gwrthrych (gwneud) = 50 cm
Pellter y ddelwedd (mewn)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Mae pellter y ddelwedd yn bositif, sy'n golygu bod y ddelwedd yn real, lle mae trawst y golau yn mynd trwy'r ddelwedd.
Mae pellter y ddelwedd o 33.3 cm yn llai na phellter y gwrthrych o 50 cm.
Chwyddiant y ddelwedd (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Mae chwyddiad y ddelwedd yn llai nag 1, sy'n golygu bod maint y ddelwedd yn llai na maint y gwrthrych.
Uchder y ddelwedd (hei)
Hafaliad chwyddiad y ddelwedd:
M = uchel / awr
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Mae uchder y ddelwedd yn negatif, sy'n golygu bod y ddelwedd wedi'i gwrthdroi.
