Gratiau diffractiad – problemau ac atebion
1. Mae grat sy'n cynnwys 4000 o holltau fesul centimetr yn cael ei oleuo â golau monocromatig ac yn cynhyrchu'r llinell ddisglair ail drefn ar ongl o 30°. Beth yw tonfedd y golau a ddefnyddir? (1 Å = 10 -10 m)
Adnabyddus:
Y pellter rhwng yr holltau (d) = 1 / (4000 hollt / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10-4 cm = 2.5 x 10-6 metr
Trefn (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 m
Eisiau: Tonfedd y golau (λ)
Datrysiad:
2. Mae golau monocromatig â thonfedd o 2.5 × 10-7 m yn taro grat sy'n cynnwys 10,000 hollt/cm. Pennwch safleoedd onglog y llinell ddisglair ail-drefn.
Adnabyddus:
Y pellter rhwng holltau (d) = 1 / (10,000 hollt / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
Trefn (n) = 2
Tonfedd (λ) = 2.5 x 10-7 m
Eisiau: Ongl (θ)
Datrysiad:
3. Mae golau monocromatig gyda thonfedd o 5.10-7 m yn taro grat. Mae'r pellter rhwng yr hollt a'r sgrin wylio yn 2 m, mae'r pellter rhwng y ffrinj trydydd drefn a'r ffrinj canolog yn 150 cm. Pennwch y pellter rhwng yr holltau.
Adnabyddus:
Tonfedd (λ) = 5 x 10⁻⁶ m
l = 2 m
n = 3
y = 150 cm = 1.5 m
Eisiau: pellter rhwng holltau
Datrysiad:
pechod θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Pellter rhwng holltau:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10-5 ) m
d = (0.2)(10-5 ) m
d = 2.10 -6 m
4. Mae golau monocromatig â thonfedd o 500 nm (1 nano = 10-9 ) yn taro grat ac yn cynhyrchu'r llinell ddisglair pedwerydd drefn ar ongl o 30°. Pennwch nifer yr holltau fesul centimetr.
Adnabyddus:
Tonfedd (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 4
Eisiau: nifer y holltau fesul centimetr
Datrysiad:
Pellter rhwng holltau:
d sin θ = n λ
d(sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 m
Nifer y holltau fesul centimetr:
x = 1 / 4.10 -6 m
x = 0.25.10⁶ / m
x = 0.25.10 6 / 10 2 cm
x = 0.25.10³ / cm
x = 25.10³ / cm
x = 2500 / cm
5. Mae golau monocromatig â thonfedd o 500 nm (1 nm = 10-9 m ) yn taro grat ac yn cynhyrchu'r llinell ddisglair ail drefn ar ongl o 30°. Pennwch nifer yr holltau fesul centimetr.
Adnabyddus:
Tonfedd (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 2
Eisiau: nifer y holltau fesul centimetr
Datrysiad:
Pellter rhwng holltau:
d sin θ = n λ
d(sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 m
Nifer y holltau fesul centimetr:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 m
x = 0.5.10 6 / 1 m
x = 0.5.10 6 / 10 2 cm
x = 0.5.10³ / cm
x = 5.10³ / cm
x = 5000 / cm
20 cwestiwn ac ateb cysyniadol am grat diffractiad:
1. Cwestiwn: Beth yw grat diffractiad?
Ateb: Mae grat diffraction yn gydran optegol â strwythur cyfnodol, sy'n hollti ac yn diffractionu golau yn sawl trawst sy'n teithio i gyfeiriadau gwahanol.
2. Cwestiwn: Sut mae grat diffractiad yn wahanol i hollt ddwbl?
Ateb: Er bod y ddau yn achosi diffractiad, mae gan gratiad lawer mwy o holltau (neu linellau) fesul uned o hyd, gan gynhyrchu mwy o drawstiau wedi'u diffractio a gwahaniad sbectrol cliriach.
3. Cwestiwn: Pam mae'r bylchau rhwng llinellau gratiau yn hanfodol?
Ateb: Mae'r bylchau rhyngddynt yn pennu'r onglau y mae gwahanol donfeddi golau yn cael eu plygu arnynt, a thrwy hynny'n effeithio ar ddatrysiad ac eglurder y sbectrwm a gynhyrchir.
4. Cwestiwn: Sut mae'r ongl diffractiad yn gysylltiedig â thonfedd golau?
Ateb: Rhoddir y berthynas gan yr hafaliad grating: ��=�sin� , lle mae yn drefn y diffractiad, yw'r donfedd, yw'r bylchau rhwng y grating, a yw'r ongl diffractiad.
6. Cwestiwn: Pam mae gwahanol liwiau/tonfeddi yn wahanol ar wahanol onglau?
Ateb: Gan fod yr ongl diffractiad ( ) yn gymesur yn uniongyrchol â'r donfedd ( ), mae tonfeddi hirach (fel coch) yn diffractio mwy na rhai byrrach (fel glas).
7. Cwestiwn: Sut mae cynyddu nifer yr holltau (neu linellau) mewn grat diffractiad yn effeithio ar y patrwm?
Ateb: Mae cynyddu nifer yr holltau yn miniogi'r uchafswm diffractiad, gan wella datrysiad y sbectrwm.
8. Cwestiwn: Beth yw ystyr pŵer datrys grat?
Ateb: Pŵer datrys yw gallu'r grat i wahaniaethu rhwng dau donfedd agos at ei gilydd. Mae'n cynyddu gyda mwy o linellau a threfn diffractiad uwch.
9. Cwestiwn: A ellir defnyddio gratiau diffractiad gyda mathau eraill o donnau heblaw golau?
Ateb: Ydy, gellir eu defnyddio gydag unrhyw ffenomen tonnau, gan gynnwys tonnau sain a phelydrau-X.
10. Cwestiwn: Sut mae grat trawsyrru yn wahanol i grat adlewyrchiad?
Ateb: Mewn grat trawsyrru, mae golau'n mynd trwy'r deunydd grat, ond mewn grat adlewyrchol, mae golau'n cael ei adlewyrchu oddi ar wyneb y grat.
11. Cwestiwn: Beth yw gratiau fflamadwy?
Ateb: Gratiau adlewyrchiadol yw gratiau fflamadwy lle mae'r rhigolau wedi'u hongian (neu'n fflamadwy) i gyfeirio'r rhan fwyaf o'r egni i drefn diffractiad benodol, gan optimeiddio effeithlonrwydd.
12. Cwestiwn: Pam mae dwysedd rhigol grat (llinellau fesul mm) yn arwyddocaol?
Ateb: Mae dwysedd y rhigol yn pennu gwasgariad a datrysiad y grat. Mae dwyseddau rhigol uwch yn gyffredinol yn arwain at ddatrysiadau uwch.
13. Cwestiwn: Sut mae grat yn cynhyrchu sbectrwm?
Ateb: Pan fydd golau gwyn yn rhyngweithio â grat, mae pob tonfedd yn diffractio ar ongl unigryw, gan eu lledaenu'n ofodol i gynhyrchu sbectrwm.
14. Cwestiwn: Pam y gallai gorchmynion uwch o ddiffracsiwn orgyffwrdd â'i gilydd?
Ateb: Ar gyfer tonfeddi gwahanol, gellir plygu gorchmynion uwch ar onglau sy'n cyfateb i orchmynion is o donfeddi eraill, gan achosi sbectrwm sy'n gorgyffwrdd.
15. Cwestiwn: A ellir defnyddio grat i astudio tonfeddi anweledig?
Ateb: Ydy, gellir dylunio gratiau ar gyfer gwahanol rannau o'r sbectrwm electromagnetig, gan gynnwys uwchfioled ac is-goch.
16. Cwestiwn: Pa rôl mae deunydd gratiad yn ei chwarae mewn patrymau diffractiad?
Ateb: Gall priodweddau deunydd effeithio ar effeithlonrwydd gwahanol orchmynion diffractiad a phennu'r ystod tonfedd y mae'r grat wedi'i optimeiddio ar ei chyfer.
17. Cwestiwn: Sut mae grat diffractiad holograffig yn cael ei gynhyrchu?
Ateb: Mae gratiau holograffig yn cael eu creu gan ddefnyddio patrymau ymyrraeth o olau laser, yn hytrach na rhigolau sy'n rheoli'n fecanyddol, gan arwain at lai o olau crwydr a sbectrwm purdeb uwch.
18. Cwestiwn: Pam mae'r uchafswm trefn sero fel arfer yn llawer mwy disglair?
Ateb: Mae'r uchafswm trefn sero yn cyfateb i olau heb ei ddiffracio. Gan nad yw'n cael cymaint o ymlediad â gorchmynion diffractiedig, mae ei ddwyster yn uwch yn gyffredinol.
19. Cwestiwn: A all gratiau weithio gyda golau polaraidd?
Ateb: Ydy, gall effeithlonrwydd a phatrwm diffractiad amrywio yn seiliedig ar gyflwr polareiddio'r golau sy'n dod i mewn.
20. Cwestiwn: Pam mae gan gratiau fanteision dros brismau ar gyfer sbectrosgopeg?
Ateb: Gall gratiau gynnig gwell datrysiad, gwasgariad mwy llinol o donfeddi, ac yn aml maent yn fwy effeithlon wrth ledaenu golau ar draws y sbectrwm o'i gymharu â phrismau.
Mae gratiau diffractiad yn hanfodol mewn ymchwil a chymwysiadau optegol, yn enwedig mewn sbectrosgopeg, gan ganiatáu astudiaeth fanwl o gydrannau sbectrol golau.
