I ddarganfod sut i gynyddu effeithlonrwydd yr injan wres , archwiliodd gwyddonydd Ffrengig o'r enw Sadi Carnot (1796-1832) beiriant calorïau damcaniaethol delfrydol ym 1824. Bryd hynny, nid oedd cyfraith gyntaf thermodynameg wedi'i llunio, nac ail gyfraith thermodynameg. Nid yw'r gyfraith gyntaf wedi'i llunio oherwydd nad yw gwyddonwyr eto'n gwybod bod gwres yn ynni. Ar ôl i Joule a'i gydweithwyr arbrofi yn y 1830au, darganfu gwyddonwyr mai gwres yw ynni sy'n symud oherwydd gwahaniaethau tymheredd. Felly, lluniwyd cyfraith gyntaf thermodynameg ar ôl 1830. Roedd Sadi Carnot wedi bod yn ymchwilio i'r injan calorïau delfrydol damcaniaethol ym 1824. Ei ymchwil mewn gwirionedd oedd cynyddu effeithlonrwydd yr injan stêm. Roedd y rhan fwyaf o beiriannau stêm y cyfnod hwnnw yn llai effeithlon.
Cylchred Carnot yw enw'r cylchred ar beiriant gwres delfrydol meddwl Sadi Carnot. Cyn dysgu cylchred Carnot, roedden ni'n deall y broses anghildroadwy eto. Mae pob proses o newid ynni a throsglwyddo ynni yn digwydd yn anghildroadwy. Er enghraifft, rydyn ni'n rhwbio dwylo fel bod dwylo'n gynnes. Cynhyrchir y gwres trwy'r gwaith rydyn ni'n ei wneud. Mae'r broses yn anghildroadwy. Ni all y gwres rwbio dwylo.
Pwrpas injan wres yw gwrthdroi rhywfaint o'r broses hon, lle gellir defnyddio gwres i gyflawni gwaith gyda'r effeithlonrwydd uchaf posibl. Er mwyn i'r injan wres gael yr effeithlonrwydd mwyaf posibl, yna rhaid inni osgoi pob proses anghildroadwy. Mae trosglwyddo gwres yn naturiol yn anghildroadwy felly ni ddylai symudiad gwres ddigwydd.
Pan fydd yr injan yn cymryd y gwres (QH ) ar dymheredd uchel (TH ) , rhaid i'r hylif gweithio yn y peiriant fod ar dymheredd TH hefyd . Yn yr un modd, os yw'r injan yn gwacáu'r gwres QL ar dymheredd isel (TL ) , rhaid i'r hylif gweithio yn y peiriant fod ar dymheredd TL hefyd . Felly, rhaid i unrhyw broses sy'n cynnwys trosglwyddo gwres fod yn isothermol (yr un tymheredd). I'r gwrthwyneb, os yw tymheredd y darn gwaith yn y peiriant rhwng TH a TL , nid oes unrhyw drosglwyddiad gwres yn digwydd rhwng y peiriant sydd â'r tymheredd TH ( cyflenwr gwres) a'r ardal sydd â'r tymheredd TL ( rhyddhau). Gan nad yw'r gwres yn symud, yna rhaid gwneud y broses yn adiabatig.
Mae cylchred Carnot yn cynnwys dau broses isothermol gildroadwy a dau broses adiabatig gildroadwy.
Y ddelwedd ar yr ochr yw Cylchred Carnot y piston ar gyfer nwy delfrydol. Yn gyntaf, mae'r gwres yn cael ei amsugno yn ystod yr ehangu isothermol (ab). Yn ystod ehangu isothermol, mae tymheredd y nwy yn y silindr yn cael ei gadw'n gyson.
Nesaf, mae'r nwy yn ehangu'n adiabatig fel bod y tymheredd yn gostwng o T H i T L (bc). T H = tymheredd uchel, T L = tymheredd isel. Yn ystod ehangu adiabatig, nid oes unrhyw wres yn mynd i mewn nac yn gadael y silindr. Wedi hynny, mae'r nwy yn cael ei wasgu'n isothermol (cd). Yn ystod gwasgu isothermol, cedwir tymheredd y nwy yn gyson. Yna mae'r nwy yn cael ei wasgu'n adiabatig (da). Oherwydd ei fod yn cael ei atal yn adiabatig, mae tymheredd y nwy yn cynyddu. Mae tymheredd y nwy yn cynyddu fel bod pwysedd y nwy hefyd yn cynyddu. Mae'r broses gyfan yng nghylchred Carnot yn gildroadwy.
Yn ystod ehangu isothermol a gwasgiadau isothermol, cedwir tymheredd y nwy yn gyson. Y nod yw osgoi unrhyw wahaniaethau tymheredd. Gall bodolaeth gwahaniaeth tymheredd achosi trosglwyddo gwres (proses anwrthdroadwy). Er mwyn i'r broses isothermol ddigwydd (mae tymheredd y nwy bob amser yn gyson) rhaid ehangu neu wasgu'r nwy yn raddol. Mewn gwirionedd, mae ehangu, neu atal nwy, yn digwydd yn gyflymach. Mae hyn oherwydd tyrfedd (cofiwch ddeunydd hylif deinamig), ffrithiant, gludedd, ac ati. O ganlyniad, ni fydd y broses isothermol berffaith byth yn bodoli. I'r gwrthwyneb, mae ehangu a atal adiabatig yn gyflym.
Y nod yw atal y gwres rhag llifo i mewn i'r silindr neu allan o'r silindr. Nid yw presenoldeb ffrithiant, gludedd, ac ati yn achosi ehangu adiabatig cyflawn na phwyslais. Cofiwch mai dim ond damcaniaethol yw bodolaeth injan Carnot. Nid yw peiriant Carnot yn bodoli yn ein bywydau. Er mai dim ond damcaniaethol ydyw, mae bodolaeth injan Carnot yn ddatblygiad buddiol o thermodynameg. Gellir o leiaf wybod am unrhyw brosesau anadferadwy a all ddigwydd yn ystod y broses a cheisio eu lleihau fel bod effeithlonrwydd yr injan ar ei uchaf.
Y canlyniad arwyddocaol o injan Carnot yw gwres perffaith yr injan, mae'r gwres a dderbynnir (QH ) yn gymesur â'r tymheredd uchel (TH ) , ac mae'r gwacáu wedi dadmer (QL ) yn gymesur â'r tymheredd isel (TL ) . Felly, effeithlonrwydd yr injan gwres perffaith yw:
Dyma hafaliad effeithlonrwydd yr injan wres berffaith.
Cwestiwn 1 :
Mae injan stêm yn gweithio rhwng 500 o C a 300 o C. Penderfynwch effeithlonrwydd delfrydol (effeithlonrwydd Carnot) yr injan stêm.
Ateb
Dylid trosi'r tymheredd i raddfa Kelvin.
T H (tymheredd uchel) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
TL (tymheredd isel) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Mae effeithlonrwydd injan wres berffaith sy'n gweithio rhwng 500 °C a 300 °C yn 26%. Pan fydd y peiriannau rydyn ni'n eu defnyddio yn ein bywydau bob dydd yn gweithio rhwng 500 °C a 300 °C, yr effeithlonrwydd mwyaf y gall peiriannau ei gyflawni yw tua 0.7 gwaith yr effeithlonrwydd delfrydol (18.2%).
Cwestiwn 2 :
Mae peiriant gwres yn derbyn 600 J ar dymheredd o 300 °C, yn cyflawni gwaith (W) 100 Joule ac yn rhyddhau 500 J ar 100 °C. Pennwch effeithlonrwydd gwirioneddol ac effeithlonrwydd delfrydol (effeithlonrwydd Carnot) y peiriant hwn.
Dylid trosi tymheredd i raddfa Kelvin
T H (tymheredd uchel) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
TL (tymheredd isel) = 100 o C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Effeithlonrwydd yr injan:
Effeithlonrwydd delfrydol y peiriant hwn:
Mae effeithlonrwydd injan wres berffaith sy'n gweithio rhwng 300 °C a 100 °C yn 35%. Fel arfer, mae'r effeithlonrwydd mwyaf y gall y peiriant ei gyflawni tua 0.7 gwaith yr effeithlonrwydd delfrydol = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J o wres a ddefnyddir i wneud gwaith).
Effeithlonrwydd gwirioneddol y peiriant hwn yw 17% (dim ond 100 J o wres sy'n cael ei ddefnyddio i wneud gwaith). Mae tua 147 J – 100 J = 47 J o wres y gellir ei ddefnyddio i wneud gwaith o hyd.
Cwestiwn 3 :
Mae peiriant yn derbyn 1000 o galorïau Joule ac yn cynhyrchu 400 Joule o waith ar bob cylchred. Mae'r peiriant hwn yn gweithio rhwng 500 o C a 200 o C. Cyfrifwch effeithlonrwydd gwirioneddol ac effeithlonrwydd delfrydol y peiriant hwn.
Ateb
T H (tymheredd uchel) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
TL (tymheredd isel) = 200 o C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Effeithlonrwydd yr injan:
Effeithlonrwydd delfrydol y peiriant hwn:
Effeithlonrwydd Carnot = 40%. Effeithlonrwydd gwirioneddol yr injan = 60%. Nid yw'r peiriant hwn yn bodoli. Ni allai effeithlonrwydd peiriant fod wedi bod yn fwy nag effeithlonrwydd Carnot.
Cwestiwn 4 :
Er mwyn i effeithlonrwydd injan Carnot gyrraedd 100% (1), beth yw'r tymheredd rhyddhau gofynnol (T L )?
Ateb
Er mwyn i effeithlonrwydd perffaith yr injan gyrraedd 100% (gellir defnyddio'r holl wres i wneud gwaith), yna dylai'r tymheredd isel (T L ) fod yn 0 Kelvin.
Mae cyrraedd tymheredd 0 Kelvin yn amhosibl. Y datganiad hwn yw trydydd gyfraith thermodynameg.
Gan nad yw r bob 0 Kelvin yn bosibl, yna efallai na fydd gan beiriant gwres perffaith effeithlonrwydd o 100%. Gan na all y peiriant gwres gyflawni effeithlonrwydd o 100%, gellir dod i'r casgliad nad yw'n bosibl defnyddio'r holl wres ( QH ) i wneud gwaith. Rhaid bod rhywfaint o wres wedi'i wastraffu (QL ).
Ni all fod peiriant gwres (sy'n gweithio mewn cylchred) a all droi'r holl wres yn waith (Ail gyfraith thermodynameg, datganiad Kelvin-Planck).
Mae'r graff hwn yn dangos y broses isothermol (ehangu isothermol) sy'n digwydd mewn un cam yn unig. Yn y broses hon, gellir trosi'r holl wres (Q) yn waith (W). Swm y gwaith a wneir = yr ardal gysgodol.
Rhaid i beiriant gwres weithio'n barhaus (rhaid i'r broses ddigwydd dro ar ôl tro, ni all ddigwydd mewn un cam yn unig). Er enghraifft, injan stêm math eiledol. Rhaid i'r piston ar injan stêm eiledol symud i'r dde a'r chwith yn barhaus, fel y gall yr olwynion droelli (gellir eu defnyddio i symud rhywbeth). Ni all olwynion gylchdroi pan fydd y piston yn symud i stopio ar y pryd (mae'r broses yn digwydd mewn un cam yn unig). Os yw'r broses yn digwydd dro ar ôl tro, mae'n amhosibl y gellir troi'r holl wres yn waith (datganiad Kelvin-Planck).
Mae'r graff ar y chwith yn dangos ehangu isothermol (saeth i lawr) a chywasgu isothermol (saeth i fyny). Mae'r broses yn digwydd yn barhaus yn isothermol (Ni chynhyrchir unrhyw waith). Mae'r graff ar y dde yn broses ehangu isothermol (saeth i lawr), proses wasgu isobarig (saeth i'r chwith) a phroses isochorig (saeth i fyny). O'r ddau graff hyn, mae'n ymddangos, ar gyfer proses barhaus, fod gwres bob amser yn cael ei wastraffu.
