Gwrthdrawiadau Momentwm Ymylol – Problemau ac Atebion

Gwrthdrawiadau Momentwm Ymylol – Problemau ac Atebion

1. Saethwyd bwled rwber 40 gram yn llorweddol i'r wal, fel y dangosir yn y ffigur isod. Mae'r fwled yn cael ei hadlewyrchu ar yr un cyflymder. Beth yw'r newid ym momentwm y bêl?

Adnabyddus:

Màs (m) = 40 gram = 0.04 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = – 50 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 50 m/s

Mae cyfeiriad dadleoliad y bêl (cyfeiriad y cyflymder) yn groes fel bod gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion cyferbyniol.

Eisiau: Y newid ym momentwm y bêl

Datrysiad:

Y newid mewn momentwm:

Δp = m(vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Mae pêl rwber 75 gram yn cael ei thaflu'n llorweddol i daro'r wal, fel y dangosir yn y ffigur isod. Mae'r bêl yn cael ei hadlewyrchu ar yr un cyflymder. Beth yw'r ysgogiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl (m) = 75 gram = 0.075 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = -20 m/s

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Mae cyfeiriad dadleoliad y bêl (cyfeiriad y cyflymder) yn groes fel bod gan y cyflymder cychwynnol a'r cyflymder terfynol arwyddion cyferbyniol.

Eisiau: Byrbryd

Datrysiad:

Ymyrraeth = Y newid mewn momentwm

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton eiliad

Gwrthdrawiad perffaith elastig

3. Mae dwy bêl, A a B, yn agosáu at ei gilydd ar hyd plân llorweddol. Cyflymder pêl A, v _A = 4 m/s a chyflymder pêl B, v _B = 6 m/s. Mae'r gwrthdrawiad yn berffaith elastig. Cyflymder gwrthrych B ar ôl y gwrthdrawiad yw 4 m/s. Beth yw cyflymder pêl A ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl A (m_A) = m

Màs y bêl B (m _B ) = m

Cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 4 m/s

Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = 6 m/s

Cyflymder pêl B ar ôl gwrthdrawiad (v _B ') = 4 m/s

Eisiau: Cyflymder pêl A ar ôl gwrthdrawiad (v _A ')

Datrysiad:

Mae màs y peli yr un fath, felly:

Cyflymder pêl A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = cyflymder pêl B ar ôl y gwrthdrawiad (v _B ') = 4 m/s

Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B ) = cyflymder pêl A ar ôl y gwrthdrawiad (v _A ') = 6 m/s

Gwrthdrawiadau Rhannol Elastig

4. Mae dau wrthrych gyda'r un màs yn symud mewn llinell syth gan agosáu at ei gilydd, fel y dangosir yn y ffigur isod. Os yw v ₂ yn gyflymder gwrthrych 2, ar ôl y gwrthdrawiad i'r dde ar 5 ms ^-1 , yna cyflymder y gwrthrych (1) ar ôl y gwrthdrawiad yw…

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych = m

Cyflymder gwrthrych 1 cyn gwrthdrawiad (v ₁ ) = 8 m/s

Cyflymder gwrthrych 2 cyn gwrthdrawiad (v2 ₎ = 10 m/s

Cyflymder gwrthrych 2 ar ôl gwrthdrawiad (v ₂ ') = 5 m/s

Eisiau: Cyflymder gwrthrych 1 ar ôl gwrthdrawiad (v ₁ ')

Datrysiad:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m ( v ₁ + v ₂ ) = m ( v ₁ ' + v ₂ ' )

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Mae gwrthrych A gyda màs o 4 kg a gwrthrych B gyda màs o 5 kg yn agosáu at ei gilydd ar hyd plân llorweddol fel y dangosir yn y ffigur isod. Ar ôl y gwrthdrawiad, cyflymder pêl A = 4 m/s a chyflymder pêl B = 2 m/s. Beth yw cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad.

Adnabyddus:

Màs gwrthrych A (m_A) = 4 kg

Màs y gwrthrych BB (mB ₎ = 5 kg

Cyflymder gwrthrych A cyn y gwrthdrawiad (v _A ) = 6 m/s

Cyflymder gwrthrych A ar ôl gwrthdrawiad (v _A ') = 4 m/s

Cyflymder gwrthrych B ar ôl gwrthdrawiad (v _B ') = -2 m/s

Mae arwyddion plws a minws yn dangos bod gan beli gyfeiriad gyferbyniol.

Eisiau: Cyflymder pêl B cyn y gwrthdrawiad (v _B )

Datrysiad:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Mae'r arwydd minws yn dangos bod cyfeiriad y bêl ar ôl y gwrthdrawiad yn groes i gyfeiriad y bêl cyn y gwrthdrawiad.

Mewn Gwrthdrawiadau Plastig

6. Mae pêl 2 kg a phêl 1 kg yn agosáu at ei gilydd ar hyd plân llorweddol, fel y dangosir yn y ffigur isod.

Cyflymder pêl 1, v ₁ = 2 ms ^-1 a chyflymder pêl 2, v ₂ = 4 ms ^-1 . Ar ôl y gwrthdrawiad, mae'r ddau yn glynu wrth ei gilydd. Beth yw'r cyflymder ar ôl y gwrthdrawiad?

Adnabyddus:

Màs y bêl 1 (m₁) = 2 kg

Màs pêl 2 (m ₂ ) = 1 kg

Cyflymder pêl 1 cyn gwrthdrawiad (v ₁ ) = 2 m/s

Cyflymder pêl 2 cyn gwrthdrawiad (v ₂ ) = -4 m/s

Mae cyfeiriad dadleoliad y bêl (cyfeiriad y cyflymder) yn groes fel bod gan gyflymder pêl 1 a chyflymder pêl 2 arwyddion cyferbyniol.

Eisiau: Cyflymder ar ôl gwrthdrawiad (v')

Datrysiad:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = ( m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Beth yw theorem yr ysgogiad-momentwm?

Ateb: Mae theorem ysgogiad-momentwm yn nodi bod yr $ysgogiad$ a roddir ar wrthrych yn hafal i'r newid yn ei fomentwm. Yn fathemategol, $maeysgogiad=F\times \Delta t=\Delta p,llemaeF$ yn $cynrychioli\text{'}r$$grym$$cyfartalog$ a roddir, $\Delta tyw\text{'}r$ amser y rhoddir y grym, ac $\Delta p$ yw'r newid mewn momentwm.

2. Sut mae egwyddor cadwraeth momentwm yn cael ei chymhwyso yn ystod gwrthdrawiadau?

Ateb: Mewn system ynysig (dim grymoedd allanol), mae'r momentwm cyfan cyn gwrthdrawiad yn hafal i'r momentwm cyfan ar ôl y gwrthdrawiad. Mae hyn yn wir am wrthdrawiadau elastig ac anelastig.

3. Gwahaniaethwch rhwng gwrthdrawiad elastig ac anelastig.

Ateb: Mewn gwrthdrawiad elastig, mae momentwm ac egni cinetig yn cael eu cadw. Mae hyn yn golygu bod cyfanswm yr egni cinetig cyn y gwrthdrawiad yn hafal i gyfanswm yr egni cinetig ar ôl y gwrthdrawiad. Mewn gwrthdrawiad anelastig, er bod momentwm yn cael ei gadw, nid yw egni cinetig o reidrwydd yn cael ei gadw, a gall rhywfaint gael ei drawsnewid yn ffurfiau eraill o egni fel gwres neu sain.

4. Pam mae pêl bownsio yn y pen draw yn rhoi'r gorau i bownsio pan gaiff ei gollwng o uchder penodol?

Ateb: Er bod y bêl yn cael gwrthdrawiadau elastig bron â'r ddaear, nid yw ei holl egni cinetig yn cael ei drawsnewid yn ôl yn egni potensial. Mae rhywfaint o egni yn cael ei golli i ffurfiau eraill fel gwres, sain, ac anffurfiadau mewnol yn y bêl. O ganlyniad, gyda phob bowns, mae'r uchder yn lleihau nes bod y bêl yn stopio yn y pen draw.

5. Sut mae ysgogiad yn gysylltiedig â newid mewn cyflymder?

Ateb: Mae ysgogiad yn gynnyrch y grym cyfartalog a'r amser y mae'n gweithredu ar wrthrych. O ystyried theorem ysgogiad-momentwm, mae ysgogiad yn hafal i'r newid mewn momentwm. Ar gyfer gwrthrych o fàs cyson, momentwm ( $p)ywmàs$$($ m $)\times cyflymder(v).Felly,maenewidmewn$ momentwm yn cyfieithu i newid mewn cyflymder.

6. Mewn gwrthdrawiad rhwng dau gar lle mae'r ddau gar yn dod i stop llwyr, a yw momentwm yn dal i gael ei gadw?

Ateb: Ydy, mae'r momentwm yn dal i gael ei gadw. Byddai cyfanswm momentwm y ddau gar cyn y gwrthdrawiad yn hafal i gyfanswm y momentwm ar ôl y gwrthdrawiad. Gan fod y ddau gar yn dod i stop, mae eu momentwm unigol yn sero, ond mae eu momentwm cyfunol yn dal yr un fath ag yr oedd cyn y gwrthdrawiad.

7. Sut mae'r ysgogiad a ddanfonir gan fag aer mewn car yn lleihau'r effaith ar deithiwr yn ystod gwrthdrawiad?

Ateb: Mae bag awyr yn cynyddu'r amser y mae arafiad y teithiwr yn digwydd drosto. Drwy ymestyn yr amser, mae'r grym cyfartalog a brofir gan y teithiwr (oherwydd y theorem ysgogiad-momentwm) yn cael ei leihau, gan leihau'r risg o anaf.

8. Pam mae athletwyr yn perfformio “rholiad” wrth lanio o uchder sylweddol?

Ateb: Drwy rolio wrth lanio, mae athletwr yn cynyddu hyd yr effaith. Mae'r amser hirach hwn yn lleihau'r grym cyfartalog a brofir yn ystod y glaniad, gan leihau'r risg o anaf. Mae'n gymhwysiad o'r theorem ysgogiad-momentwm mewn bywyd go iawn.

9. Sut mae momentwm yn gysylltiedig â thrydydd gyfraith symudiad Newton?

Ateb: Mae trydydd gyfraith Newton yn nodi bod adwaith cyfartal a gwrthwynebol ar gyfer pob gweithred. Mewn gwrthdrawiadau, mae un gwrthrych yn rhoi grym ar yr ail, ac mae'r ail yn rhoi grym cyfartal a gwrthwynebol ar y cyntaf. Mae hyn yn golygu bod y newid mewn momentwm (neu ysgogiad) a brofir gan un gwrthrych yn gyfartal o ran maint ac yn groes o ran cyfeiriad i newid y gwrthrych arall, gan sicrhau cadwraeth momentwm.

10. Sut mae ongl y digwyddiad mewn gwrthdrawiad yn effeithio ar gyflymderau canlyniadol gwrthrychau sy'n gwrthdaro?

Ateb: Gall ongl y digwyddiad bennu cyfeiriad y cyflymderau canlyniadol ar ôl y gwrthdrawiad. Mewn gwrthdrawiadau dau ddimensiwn, rhaid cymhwyso cadwraeth momentwm ar wahân ar gyfer y cydrannau llorweddol a fertigol. Yn dibynnu ar ongl y gwrthdrawiad a phriodweddau'r gwrthrychau, gall hyn arwain at wahanol ganlyniadau o ran cyfeiriad a maint y cyflymderau canlyniadol.

1. Beth yw'r berthynas rhwng ysgogiad a momentwm?
   • AtebYsgogiad yw'r newid mewn momentwm mewn gwrthrych. Yn fathemategol, ysgogiad yw cynnyrch y grym a'r amser y mae'n gweithredu drosto, ac mae'n hafal i'r newid mewn momentwm.
2. Sut mae cadwraeth momentwm yn berthnasol i wrthdrawiadau?
   • AtebMewn system ynysig (lle nad oes unrhyw rymoedd allanol yn gweithredu), mae'r momentwm cyfan cyn gwrthdrawiad yn hafal i'r momentwm cyfan ar ôl y gwrthdrawiad. Dyma egwyddor cadwraeth momentwm.
3. Gwahaniaethwch rhwng gwrthdrawiadau elastig ac anelastig.
   • AtebMewn gwrthdrawiad elastig, mae momentwm ac egni cinetig yn cael eu cadw. Mewn gwrthdrawiad anelastig, er bod momentwm yn cael ei gadw, nid yw egni cinetig yn cael ei gadw. Mae gwrthdrawiadau perffaith anelastig yn is-set lle mae'r gwrthrychau'n glynu at ei gilydd ar ôl y gwrthdrawiad.
4. Pam mae pêl bownsio yn y pen draw yn rhoi'r gorau i bownsio pan gaiff ei gollwng dro ar ôl tro?
   • AtebNid oes unrhyw wrthdrawiad yn berffaith elastig oherwydd ffactorau fel gwrthiant aer ac egni anffurfio. Gyda phob bowns, mae rhywfaint o egni cinetig y bêl yn cael ei drawsnewid i ffurfiau eraill, fel gwres, gan arwain at bownsiadau llai a llai nes iddi stopio.
5. Sut mae'r ysgogiad a ddarperir gan fag aer yn lleihau'r siawns o anaf yn ystod damwain car?
   • AtebMae bag awyr yn cynyddu hyd y gwrthdrawiad. Drwy wneud hynny, mae'n lleihau'r grym cyfartalog a roddir ar y teithiwr, gan leihau'r risg o anaf.
6. Pam ei bod hi'n haws dal wy amrwd trwy symud eich llaw gyda symudiad yr wy wrth ei ddal yn hytrach na chadw'ch llaw yn statig?
   • AtebDrwy symud eich llaw gyda symudiad yr wy, rydych chi'n cynyddu amser yr effaith. Mae hyn yn lleihau'r grym cyfartalog ar yr wy, gan ei wneud yn llai tebygol o dorri.
7. Sut mae arbenigwr karate yn torri bwrdd neu fricsen gyda'i law heb anafu ei hun?
   • AtebMae arbenigwr karate yn defnyddio symudiad cyflym a manwl gywir i roi ysgogiad mawr mewn cyfnod byr o amser. Mae'r trosglwyddiad cyflym o fomentwm yn torri'r bwrdd, ond nid yw'r llaw yn aros mewn cysylltiad yn ddigon hir i amsugno grym niweidiol.
8. Pam mae hi'n beryglus bod yn gorffwys yng nghanol priffordd gyflym?
   • AtebOs bydd car sy'n teithio ar gyflymder uchel yn gwrthdaro â gwrthrych (neu berson) llonydd, mae'r newid mewn momentwm (ac felly'r ysgogiad) yn digwydd mewn amser byr iawn, gan arwain at rymoedd mawr iawn. Gall y grymoedd mawr hyn achosi difrod difrifol.
9. Pan fydd dau wrthrych yn gwrthdaro, pam y gallai un brofi grym mwy na'r llall, hyd yn oed os yw eu newidiadau mewn momentwm yr un fath?
   • AtebEr bod y newid mewn momentwm (ac felly'r ysgogiad) yr un fath ar gyfer y ddau wrthrych oherwydd trydydd gyfraith Newton, mae'r grym a brofir gan wrthrych yn dibynnu ar ba mor gyflym y mae'r newid momentwm yn digwydd. Os oes gan un gwrthrych gyfnod gwrthdrawiad byrrach, bydd yn profi grym mwy.
10. Pam mae gan rai offer chwaraeon, fel menig pêl fas neu badiau criced, badin?

• AtebMae padio yn cynyddu'r amser y mae gwrthdrawiad (fel pêl yn taro'r offer) yn digwydd drosto. Mae hyn yn lledaenu'r ysgogiad dros gyfnod hirach, gan leihau'r grym cyfartalog a'r anaf posibl.