Cwestiynau a fformwlâu enghreifftiol ar gyfer chwyddwydrau chwyddwydr
1. Mae ymchwilydd yn archwilio dail gan ddefnyddio lens amgrwm gyda hyd ffocal o 25/3 cm fel chwyddwydr. Pa ddatganiad sy'n gywir?
(1) Mae'r chwyddiad onglog yn hafal i 4 os yw delwedd derfynol y gwrthrych 25 cm i ffwrdd.
(2) Mae'r chwyddiad onglog yn hafal i 3 os yw delwedd derfynol y gwrthrych ar anfeidredd.
(3) Mae pŵer y lens amgrwm yn 12 Dioptr
(4) Pellter y ddelwedd wirioneddol yw 25/3 cm os yw pellter y gwrthrych yn 50/3 cm.
Trafodaeth
(1) Fformiwla ar gyfer chwyddo ongl y chwyddwydr pan fydd y ddelwedd derfynol ar bellter penodol (mae'r llygad ar ei uchafswm addasiad)
M = N / f + 1
M = ongl chwyddo'r chwyddwydr, N = pwynt agosaf y llygad arferol (25 cm), f = hyd ffocal y chwyddwydr
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Mae datganiad 1 yn wir
(2)
Y fformiwla ar gyfer chwyddiad ongl y chwyddwydr pan fydd y ddelwedd derfynol ar anfeidredd (lleiafswm addasiad y llygad)
M = N / f
M = ongl chwyddo'r chwyddwydr, N = pwynt agosaf y llygad arferol (25 cm), f = hyd ffocal y chwyddwydr
Chwyddiad ongl y chwyddwydr:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Mae datganiad 2 yn wir
(3) Pŵer lens amgrwm
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Dioptrau
Mae datganiad 3 yn anghywir
(4) Pellter delwedd go iawn
1/e' = 1/f – 1/e
1/eiliad = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Mae datganiad 4 yn anghywir
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg SBMPTN
Fel yr eglurwyd yn y pwnc chwyddwydrau , mae gwrthrych yn ymddangos yn fach pan gaiff ei weld o bellter pell iawn ac yn ymddangos yn fawr pan gaiff ei weld o bellter agos. Mae'r gwahaniaeth ym maint gwrthrychau a welir gan y llygad yn cael ei achosi gan y gwahaniaeth yn yr ongl a ffurfir rhwng y llygad a'r gwrthrych. Pan fydd gwrthrych yn bell iawn o'r llygad, mae'r ongl rhwng y llygad a'r gwrthrych yn llai fel bod y ddelwedd a ffurfir ar retina'r llygad hefyd yn llai. I'r gwrthwyneb, pan fydd y gwrthrych yn agos at y llygad, mae'r ongl rhwng y llygad a'r gwrthrych yn fwy fel bod y ddelwedd a ffurfir ar retina'r llygad hefyd yn fwy. Po agosaf at y llygad, y mwyaf yw'r ongl rhwng y llygad a'r gwrthrych fel bod y ddelwedd a ffurfir ar y retina hefyd yn fwy. Dylid nodi bod pwynt agosaf llygad normal dynol cyffredin yn 25 cm felly ni all y pellter rhwng y llygad a'r gwrthrych fod yn llai na 25 cm. Gellir dod i'r casgliad bod gan yr ongl rhwng llygad normal dynol cyffredin a'r gwrthrych werth mwyaf pan fydd y pellter rhwng y llygad a'r gwrthrych yn 25 cm.
Os na ellir gweld gwrthrych yn glir ar ôl cael ei ddod yn agosach at bellter o 25 cm o'r llygad arferol, yna mae angen chwyddwydr i helpu'r llygad i weld y gwrthrych. Mae chwyddwydr neu chwyddwydr syml yn gweithredu i ehangu'r ongl rhwng y llygad a'r gwrthrych. Mynegir gallu'r chwyddwydr i ehangu delwedd gwrthrych gan ongl chwyddo (M) y chwyddwydrMae chwyddwydr gyda chwyddiad 2x yn sicr yn well na chwyddwydr gyda chwyddiad 1x. Mae chwyddiad onglog yn wahanol i chwyddiad llinol; i ddeall y gwahaniaeth, astudiwch y pwnc. chwyddiad onglog (M) a chwyddiad llinol (m).
Deall Chwyddiant Ongl Chwyddedig
Chwyddiad onglog (M) chwyddwydr yw cymhareb yr ongl rhwng y llygad a delwedd y gwrthrych (θ') pan edrychir ar y gwrthrych drwy'r chwyddwydr, i'r ongl rhwng y llygad a'r gwrthrych (θ) pan edrychir ar y gwrthrych yn uniongyrchol o bwynt agosaf y llygad arferol. Yn fathemategol:
M = θ' / θ
Fformiwla Gyffredinol ar gyfer Chwyddo Ongl Chwyddedig
Eglurir y fformiwla gyffredinol ar gyfer chwyddo onglog yn fanylach yn yr adran ganlynol. Er mwyn eich helpu i ddeall, archwiliwch y ddelwedd isod.
Yn ffigur 1, gwelir y gwrthrych yn uniongyrchol o bwynt agos y llygad arferol..
N = pwynt agosaf y llygad arferol
θ = ongl rhwng y llygad a dau ben y gwrthrych
h = uchder y gwrthrych.
Yn ffigur 2, gwelir y gwrthrych trwy chwyddwydr..
s = pellter rhwng y gwrthrych a'r lens
θ' = ongl rhwng y ddolen a dau ben y gwrthrych
h = uchder y gwrthrych
Os yw'r ongl yn fach yna mae'r tangiad θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = awr / eiliad
Fformiwla gyffredinol ar gyfer chwyddiad onglog (M) chwyddwydr:
Disgrifiad: M = chwyddiad onglog, N = pwynt agos y llygad arferol, s = pellter rhwng y gwrthrych a'r chwyddwydr. Dyma'r fformiwla gyffredinol ar gyfer chwyddo ongl y chwyddwydr. Fe'i gelwir yn fformiwla gyffredinol oherwydd nad yw'r pellter rhwng y gwrthrych a'r chwyddwydr (s) yn werth penodol ond gall fod yn unrhyw werth.
Y fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei leiafswm llety
Beth os, wrth edrych ar wrthrych gan ddefnyddio chwyddwydr, mae llygad yr arsylwr yn addasu'n finimalaidd? Os yw'r llygad yn addasu'n finimalaidd, mae pellter y ddelwedd yn anfeidraidd. Er mwyn i'r ddelwedd fod yn bell anfeidraidd, rhaid i'r pellter rhwng y gwrthrych a'r chwyddwydr fod yr un fath â hyd ffocal y chwyddwydr (cymharer yr esboniad yn y pwnc chwyddwydrau ). Sylwch ar y ddelwedd isod.
Yn ffigur 3, gwelir y gwrthrych yn uniongyrchol o bwynt agos y llygad arferol..
N = pwynt agosaf y llygad arferol
θ = ongl rhwng y llygad a dau ben y gwrthrych
h = uchder y gwrthrych.
Yn ffigur 4, gwelir y gwrthrych trwy chwyddwydr lle mae llygad yr arsylwr ar ei leiafswm o addasiad..
s = pellter rhwng y gwrthrych a'r lens = f = hyd ffocal y chwyddwydr
θ' = ongl rhwng y ddolen a dau ben y gwrthrych
h = uchder y gwrthrych
Os yw'r ongl yn fach yna mae'r tangiad θ ≈ θ
Y fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog (M) chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei leiafswm llety:
Disgrifiad: M = chwyddiad onglog, N = pwynt agos y llygad normal, f = hyd ffocal y chwyddwydr.
Mae'r hafaliad hwn yn dangos bod chwyddiad onglog (M) chwyddwydr mewn cyfrannedd gwrthdro â hyd ffocal (f) y chwyddwydr. Po fwyaf yw hyd ffocal y chwyddwydr, y lleiaf yw'r chwyddiad onglog. I'r gwrthwyneb, po leiaf yw hyd ffocal y chwyddwydr, y mwyaf yw'r chwyddiad onglog. Yn ei hanfod, lens amgrwm yw chwyddwydr, felly mae'n well defnyddio lens amgrwm gyda hyd ffocal bach neu lens amgrwm gyda radiws crymedd bach fel bod chwyddiad onglog y chwyddwydr yn fawr.
Y fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei uchafswm addasiad
Beth os, wrth edrych ar wrthrych gan ddefnyddio chwyddwydr, mae llygad yr arsylwr yn addasu i'r eithaf? Os yw'r llygad yn addasu i'r eithaf, mae'r pellter delwedd a gynhyrchir gan y chwyddwydr yr un fath â phwynt agos llygad arferol. Mae'r ddelwedd yn rhithwir, felly mae'r pellter delwedd (s') yn negatif.
Pan fo pellter y ddelwedd (s') yr un fath â phwynt agosaf y llygad arferol (N) yna pellter y gwrthrych (s):
Os yw'r ongl yn fach yna mae'r tangiad θ ≈ θ
Y fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog (M) chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei uchafswm llety:
Disgrifiad: M = chwyddiad onglog, N = pwynt agos y llygad normal, f = hyd ffocal y chwyddwydr.
Cymharwch y fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei le lleiaf â'r fformiwla ar gyfer chwyddiad onglog chwyddwydr pan fydd y llygad ar ei le mwyaf . Yn seiliedig ar y ddwy fformiwla, gellir dod i'r casgliad bod chwyddiad onglog chwyddwydr yn fwy pan fydd y llygad ar ei le mwyaf. Felly os byddwch chi'n arsylwi ysgrifen fach iawn gan ddefnyddio chwyddwydr, bydd maint yr ysgrifen yn ymddangos yn fwy pan fydd y llygad ar ei le mwyaf.
