Tlak kapaliny

Materiál pro tlakovou kapalinu

Ve fyzice je tlak definován jako síla na jednotku plochy, kde směr síly je kolmý k ploše povrchu. Matematicky se tlak vyjadřuje rovnicí P = F/A, kde P = tlak, F = síla a A = plocha povrchu. Jednotkou síly (F) je Newton (N), jednotkou plochy jsou metry čtvereční (m² ⁾ . Protože tlak je síla na jednotku plochy, jednotka tlaku je N/m² ^. Jiný název pro N/m² ^je pascal (Pa). Pascal se používá jako jednotka tlaku na počest Blaise Pascala.

Když je tekutina v klidu, působí na ni silou kolmou k celému povrchu, se kterým je v kontaktu. Uvažujme například vodu ve sklenici; každá část vody vyvíjí sílu kolmou ke stěně skla. Každá část vody tedy vyvíjí sílu kolmou ke každé jednotce plochy nádoby, kterou zaujímá. Toto je důležitá vlastnost statické tekutiny, tedy tekutiny v klidu. Když tekutina vyvíjí sílu na povrch, kde síla není kolmá, povrch vyvine reakční sílu, která také není kolmá. To způsobí, že tekutina proudí. Ve skutečnosti však tekutina zůstává v klidu. Proto je v tekutině v klidu síla vždy kolmá k povrchu nádoby, kterou zaujímá.

Další důležitou vlastností klidové tekutiny je, že vždy vyvíjí tlak ve všech směrech. Abychom tomu lépe porozuměli, umístěte plovoucí objekt do nádoby s vodou. Pokud je voda zcela v klidu, objekt zůstane nehybný, protože tlak vyvíjený na celý jeho povrch je stejný. Pokud je tlak vody nerovnoměrný, bude existovat výsledná síla, která způsobí, že se objekt bude pohybovat.

Vliv hloubky na tlak

Jak hloubka nebo výška ovlivňuje tlak kapaliny? Je tlak mořské vody v hloubce 10 metrů stejný jako tlak mořské vody v hloubce 100 metrů? Uvažujme tlak vody v nádobě, jak je znázorněno na obrázku. Výška sloupce kapaliny je h a jeho plocha průřezu je A. Jaký je tlak vody na dně nádoby?

w = hmotnost vody, h = výška vodního sloupce ve válcové nádobě, A = plocha povrchu a P je tlak.

keterangan:
w = gravitace
ρ = hustota
m = hmotnost
g = gravitační zrychlení
V = hA = objem sloupce kapaliny (h = výška, A = povrch)

Pokud to dosadíme do rovnice tlaku, dostaneme:

p = ρ gh → Rovnice 1 (uzavřená nádoba)
p = pa + ρ gh → Rovnice 2 (otevřená nádoba)

keterangan:
pa = Atmosférický tlak
ρ gh = Hydrostatický tlak

Na obrázku výše není znázorněn atmosférický tlak, ale ve skutečnosti, pokud je nádoba s vodou otevřená, bude atmosférický tlak působit i na hladinu vody, která směřuje dolů.

Z výše uvedené rovnice vyplývá, že tlak je přímo úměrný hustotě a hloubce kapaliny (gravitační zrychlení zůstává konstantní). S rostoucí hloubkou kapaliny se zvyšuje i tlak. Kapaliny jsou téměř nestlačitelné kvůli hmotnosti kapaliny nad nimi, takže hustota kapaliny zůstává konstantní. Pokud je výškový rozdíl velmi velký (například ve velmi hluboké mořské vodě), hustota se mírně mění. Pokud však výškový rozdíl není příliš velký, hustota kapaliny je v podstatě stejná nebo je rozdíl tak malý, že jej lze zanedbat.

Výše uvedenou rovnici můžeme také použít k výpočtu tlakového rozdílu v různých hloubkách. Výše ​​uvedenou rovnici lze přepsat jako:

Atmosférický tlak

Když se potápíme pod vodou, celé naše tělo je obklopeno vodou. Čím hlouběji se potápíme, tím větší tlak cítíme. Ve skutečnosti jsme každý den také obklopeni atmosférou, která neustále tlačí na všechny části našeho těla, stejně jako když jsme pod vodou. Stejně jako v mořské vodě lze zemský povrch přirovnat k „mořskému dnu“ atmosféry. Pokud je pravda, že atmosféra také neustále tlačí na všechny části našeho těla, proč to necítíme, jako bychom byli na dně moře? Buňky našeho těla udržují vnitřní tlak, který je téměř stejný jako vnější tlak. Proto necítíme účinky tohoto tlakového rozdílu.

Atmosférický tlak Země se také mění s nadmořskou výškou. Atmosférický tlak se však mírně liší od tlaku kapalin. Změna hustoty kapalin je při malých rozdílech v hloubce velmi malá, takže se předpokládá, že hustota kapalin je stejná. To se liší od hustoty zemské atmosféry. Hustota zemské atmosféry se s nadmořskou výškou výrazně mění. Hustota vzduchu v různých nadmořských výškách se liší, takže atmosférický tlak nemůžeme vypočítat pomocí výše uvedené rovnice. Navíc neexistuje žádná jasná atmosférická hranice, od které by bylo možné měřit nadmořskou výšku. Atmosférický tlak se také mění s počasím. Pro určení atmosférického tlaku provádíme měření.

Měření tlaku

Evangelista Torricelli (1608–1647), Galileův žák, vyvinul v roce 1643 metodu měření atmosférického tlaku pomocí svého rtuťového barometru. Barometr sestával z dlouhé skleněné trubice naplněné rtutí. Skleněná trubice naplněná rtutí byla převrácena do misky také naplněné rtutí.

Když se skleněná trubice obsahující rtuť obrátí dnem vzhůru, konec trubice se rtutí nenaplní, obsahuje pouze rtuťové páry, jejichž tlak je tak malý, že se zanedbává (p₂ = 0). Na povrchu rtuti v desce působí atmosférický tlak směřující dolů (atmosféra tlačí na rtuť v desce). Tento atmosférický tlak podpírá sloupec rtuti ve skleněné trubici. Na obrázku je atmosférický tlak symbolizován p_o Velikost atmosférického tlaku lze vypočítat pomocí rovnice:

p _o = ρ gh

Na základě výsledků měření je průměrný atmosférický tlak na hladině moře 1,013 x 10⁶ ^N /m² ^. Velikost atmosférického tlaku na hladině moře se používá k definování další jednotky tlaku, a to atm (atmosféra). Takže 1 atm = 1,013 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Další jednotkou tlaku je bar (často používaný v meteorologii). 1 bar = 1,00 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 100 kPa.

Jak se získá výše uvedená hodnota atmosférického tlaku?
Měření využívá princip, který výše demonstroval Torricelli. Výška použitého rtuťového sloupce je 76 cm (atmosférický tlak unese pouze rtuťový sloupec vysoký pouze 76,0 cm), kde teplota použité rtuti je přesně 0 °C. ^oC a velikost gravitačního zrychlení je 9,8 m/s²Hustota rtuti v tomto stavu je 13,6 x 10³ Kg / m³Atmosférický tlak:

Tlakoměr

K měření tlaku se používá mnoho nástrojů, včetně manometru s otevřenou trubicí.

V manometru s otevřenou trubicí, kde má trubice tvar U, je trubice částečně naplněna kapalinou (rtutí nebo vodou). Naměřený tlak souvisí s rozdílem výšek dvou kapalin vložených do trubice. Tlak se vypočítá pomocí rovnice:

Obecně se nevypočítává součin ρ gh, ale výška kapaliny (h), protože tlak se někdy vyjadřuje v milimetrech rtuťového sloupce (mm Hg) nebo milimetrech vodního sloupce (mm H2O ₎ . Jiný název pro mm hg je torr (na památku Evangelisty Torricelliho).

Kromě manometrů existují i ​​další měřicí přístroje, a to aneroidní barometry, mechanické i elektrické, včetně tlakoměrů v pneumatikách atd. Přístroj, který Torricelli používal k měření atmosférického tlaku, se také nazývá rtuťový barometr, kde je skleněná trubice naplněna rtutí a poté převrácena do destičky, která také obsahuje rtuť.

Jmenovitý tlak, přetlak a absolutní tlak

Při plnění pneumatik vozidel vzduchem se obvykle používá manometr. Ten zajišťuje, že tlak v pneumatikách není ani příliš nízký, ani příliš vysoký. Při plnění pneumatik vzduchem se měří pouze tlak vzduchu uvnitř pneumatiky. Atmosférický tlak se nebere v úvahu. Nejen při měření tlaku v pneumatikách, ale i při většině jiných měření tlaku se neměří atmosférický tlak. Tento naměřený tlak se nazývá měřený tlak. Jaký je tedy rozdíl mezi tímto tlakem a absolutním tlakem?

Absolutní tlak = atmosférický tlak + naměřený tlak. Abychom tedy získali absolutní tlak, přičteme naměřený tlak k atmosférickému tlaku. Jinými slovy, absolutní tlak = celkový tlak. Matematicky to lze zapsat jako:

p = pa + p míra

Například pokud je tlak v pneumatice, který naměříme, 100 kPa, pak je absolutní tlak:
p = pa + p míra
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolutní tlak = 201 kPa.

Existuje ještě jeden termín: manometr, známý také jako přetlak. Manometr je přetlak nad atmosférickým tlakem. Vezměte si například tlak v pneumatice motocyklu. Když je pneumatika motocyklu vyfouknutá, tlak uvnitř pneumatiky se rovná atmosférickému tlaku (atmosférický tlak = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁻¹ kPa). Když je pneumatika naplněna vzduchem, tlak v pneumatice se přirozeně zvyšuje. Když tlak v pneumatice překročí 101⁻¹ kPa, nazývá se přetlak také přetlak.

Příklady otázek týkajících se tlaku kapalin

Příklad otázky 1:

Ponorka se potápí do hloubky 200 metrů. Jaký je tlak, kterému je ponorka vystavena?
střemhlavý pohyb? g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo, že:
Hloubka (h) = 200 m
Hustota mořské vody (ρ) = 1,03 x 10³ Kg / m³ = 1030 XNUMX kg/m³ (viz tabulka hustoty)
Atmosférický tlak (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ kg/m³²
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Tlak
Odpověď:

Nádoba je otevřená, takže atmosférický tlak není do výpočtů zahrnut.

Příklad otázky 2:

Vodní nádrž o výšce 10 metrů je naplněna vodou. Pokud je hladina vodní nádrže
zavřená, jaký je tlak vody na dně nádoby? g = 10 m/s²
Diskuse
Je známo, že:
Výška (v) = 10 m
Hustota vody (ρ) = 1,00 x 10³ Kg / m³ = 1000 XNUMX kg/m³
Atmosférický tlak (Pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ kg/m³²
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Tlak
Odpověď:

Nádoba je uzavřená, takže atmosférický tlak není do výpočtů zahrnut.

Příklad otázky 3:

Výška vodního sloupce (vpravo) = 50 cm, zatímco výška druhého sloupce kapaliny (vlevo) = 30 cm. Jaká je hustota druhé kapaliny?

Diskuse
Je známo, že:
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Hladina vody (h₁) = 50 cm
Hustota vody (ρ₁) = 1,00 x 10³ Kg / m³ = 1000 XNUMX kg/m³
Výška jiné kapaliny (h₂) = 30 cm
Hustota ostatních kapalin (ρ₂) = ?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

Atmosférický tlak (Pa) a gravitační zrychlení (g) jsou stejné, takže se ruší.

Příklad otázky 4:

Uvnitř skleněné trubice je kapalina o výšce 10 cm. Tlak vody na dně trubice je 1200 N/m.²Pokud g = 10 m/s²Zanedbejte tlak vzduchu. Jaká je hustota kapaliny?
A. 800 kg/m²³
B. 900 kg/m³
cca 1000 kg/m²³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Diskuse:
Je známo :
Výška kapalina (h) = 10 cm = 0,1 metru
Tlak vody (P) na základně trubky = 1200 N/m²
Zrychlení gravitace (g) = 10 m/s²
Zeptal se :
Hustota kapalný?
Jawab :

Hustota kapalina je 1200 kg/m³.
Správná odpověď je D.

Příklad otázky 5:

Rtuť ve spojených nádobách má povrchový rozdíl 3 cm. Hustota rtuti = 13,6 g/cm³Výška kapaliny v zkumavce vlevo je 10 cm. Jaká je hustota kapaliny?
A. 800 kg/m²³
B. 1030 kg/m³
cca 1080 kg/m²³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Diskuse:
Je známo :
Výška (h) Merkuru = 3 cm = 0,03 m
Hustota rtuti = 13,6 g/cm³ = 13600 XNUMX kg/m³
Výška (h) kapaliny = 10 cm = 0,1 m
Zeptal se :
Hustota kapalný?
Odpověď:
Sistem berada dalam keadaan setimbang statis karenanya tekanan zat cair (tabung kiri) = tekanan raksa (tabung kanan)
P_vzduch + P_kapalný = P_vzduch + P_rakša
Tlak vzduchu je stejný, takže se z rovnice vylučuje.

P _kapaliny = P _vzduchu

Správná odpověď je C.