Článek o cyklu Carnotova motoru
Francouzský vědec Sadi Carnot (1796-1832) v roce 1824 teoreticky studoval ideální tepelný stroj, aby zjistil, jak zvýšit účinnost tepelného stroje. V té době ještě nebyl formulován první termodynamický zákon ani druhý termodynamický zákon. První zákon nebyl formulován, protože vědci ještě nevěděli, že teplo je energie. Poté, co Joule a jeho přátelé provedli experimenty ve 30. letech 19. století, vědci s jistotou věděli pouze to, že teplo je energie, která se přenáší v důsledku teplotních rozdílů. První termodynamický zákon byl tedy formulován po roce 1830. Sadi Carnot v roce 1824 teoreticky studoval ideální tepelný stroj. Jeho výzkum ve skutečnosti vedl ke zvýšení účinnosti parních strojů, které se v té době používaly. Většina parních strojů v té době byla méně účinná.
Cyklus v ideálním tepelném stroji, který vyvinul Sadi Carnot, se nazývá Carnotův cyklus. Než si Carnotův cyklus zopakujeme, je užitečné pochopit nevratné procesy. Každý přirozeně probíhající proces přeměny a přenosu energie je obvykle nevratný. Například pokud si třeme ruce o sebe, cítíme teplo. V tomto případě se teplo vytváří prací, kterou vykonáváme. Tento proces je nevratný. Vyrobené teplo samo o sobě nemůže vykonat práci třením rukou o sebe. Cílem tepelného stroje je tento proces částečně obrátit, přičemž teplo lze využít k vykonání práce s co největší účinností. Aby tepelný stroj dosáhl maximální účinnosti, musíme se vyhnout všem nevratným procesům. Přirozeně probíhající přenos tepla je obvykle nevratný, proto se vynakládá úsilí, aby se přenosu tepla zabránilo.
Když se motor zahřívá QH v místech s vysokými teplotami (TH), pracovní látka ve stroji musí mít také teplotu THPodobně, pokud motor odvádí teplo QL v místech s nízkými teplotami (TL), pracovní látka ve stroji musí mít také teplotu TLTakže každý proces, který zahrnuje přenos tepla, musí být izotermický (stejná teplota). Naopak, pokud je teplota pracovní látky v motoru mezi TH a T.Lnesmí docházet k přenosu tepla mezi strojem a místem s teplotou TH (dodavatel tepla) a místo s teplotou TL (likvidace). Aby teplo neunikalo, musí být proces prováděn adiabaticky.
Carnotův cyklus se ve skutečnosti skládá ze dvou reverzibilních izotermických procesů a dvou reverzibilních adiabatických procesů.
Obrázek vpravo znázorňuje Carnotův cyklus pro ideální plyn. Zpočátku se teplo absorbuje během izotermické roztažnosti (a-b). Během izotermické roztažnosti se teplota plynu ve válci udržuje konstantní.
Dále se plyn adiabaticky rozpíná, takže jeho teplota klesne z T H na T L (b-c). T H = vysoká teplota (Vysoká teplota), T L = nízká teplota (Nízká teplota). Během adiabatické rozpínání nevstupuje do válce ani z něj neodvádí žádné teplo. Poté je plyn izotermicky stlačován (c-d). Během izotermické komprese se teplota plynu udržuje konstantní. Dále se plyn adiabaticky stlačuje (d-a). Protože je adiabaticky stlačován, teplota plynu se zvyšuje. Teplota plynu se zvyšuje, takže se také zvyšuje tlak plynu. Všechny procesy v Carnotově cyklu jsou vratné.
Během izotermické expanze a komprese se teplota plynu udržuje konstantní. Cílem je vyhnout se teplotním rozdílům. Teplotní rozdíly mohou způsobit přenos tepla (nevratný proces). Aby mohl probíhat izotermický proces (udržování konstantní teploty plynu), musí se plyn pomalu expandovat nebo stlačovat. Ve skutečnosti k expanzi nebo kompresi plynu dochází rychleji. To je způsobeno turbulencí (vzpomeňte si na téma dynamika tekutin), třením, viskozitou atd. V důsledku toho nikdy neexistuje dokonalý izotermický proces. Místo toho dochází k adiabatické expanzi a kompresi rychle.
Cílem je zabránit proudění tepla do válce nebo z něj. Tření, viskozita a další faktory brání dokonalé adiabatické expanzi a kompresi. Je důležité si uvědomit, že Carnotův motor je čistě teoretický; v našem každodenním životě neexistuje. Ačkoli je Carnotův motor teoretický, významně přispívá k rozvoji termodynamiky. Přinejmenším můžeme identifikovat jakékoli nevratné procesy, které mohou během procesu probíhat, a pokusit se je minimalizovat, čímž maximalizujeme účinnost našeho navrženého tepelného motoru.
Velmi důležitým výsledkem Carnotova motoru je, že u dokonalého tepelného motoru je přijaté teplo (QH ) úměrné teplotě TH a odevzdané teplo (QL ) je úměrné teplotě TL . Účinnost dokonalého tepelného motoru je tedy:
Příklad otázky 1:
Parní stroj pracuje při teplotě mezi 500 ° C a 300 ° C. Určete ideální účinnost (Carnotovu účinnost) parního stroje.
Diskuse
Teplotu je nutné převést na Kelvinovu stupnici.
T H (vysoká teplota) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (nízká teplota) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Ideální účinnost neboli účinnost dokonalého tepelného stroje pracujícího mezi 500 ° C a 300 ° C je 26 %. Pokud motor, který používáme v každodenním životě, pracuje mezi 500 ° C a 300 ° C, maximální účinnost, které může motor dosáhnout, je obvykle kolem 0,7násobku ideální účinnosti (18,2 %).
Příklad otázky 2:
Tepelný stroj při teplotě 300 ° C přijme 600 joulů tepla (Q), vykoná práci 100 joulů (W) a při teplotě 100 ° C odevzdá 500 J. Určete skutečnou a ideální účinnost (Carnotovu účinnost) tohoto motoru...
Diskuse
Teplotu je nutné převést na Kelvinovu stupnici.
TH (vysokoteplotní) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (nízká teplota) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 J
Účinnost motoru:
Ideální účinnost nebo účinnost dokonalého tepelného stroje pracujícího mezi 300 ° C a 100 ° C je 35 %. Maximální účinnost, které může motor dosáhnout, je obvykle kolem 0,7násobku ideální účinnosti = 0,7 x 35 % = 24,5 % (24,5 % x 600 J = 147 J tepla, které lze využít k vykonání práce).
Skutečná účinnost tohoto motoru je 17 % (k práci se spotřebuje pouze 100 J tepla). Stále zbývá asi 147 J – 100 J = 47 J tepla, které lze k práci využít. Bylo by dobré, kdyby se účinnost tohoto motoru dala zvýšit, aby se minimalizovaly ztráty, které nám vznikají.
Příklad otázky 3:
Stroj v každém cyklu přijme 1000 joulů tepla a vykoná 400 joulů práce. Tento stroj pracuje při teplotách mezi 500 ° C a 200 ° C. Jaká je skutečná a ideální účinnost tohoto stroje?
Diskuse
TH (vysokoteplotní) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (nízká teplota) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
QL = 400 J
Účinnost motoru:
Ideální účinnost tohoto stroje je:
Ideální účinnost, známá také jako Carnotova účinnost, je 40 %. Skutečná účinnost motoru je 60 %. Takový motor neexistuje. Je nemožné, aby účinnost motoru překročila Carnotovu účinnost.
Příklad otázky 4:
Aby účinnost Carnotova motoru dosáhla 100 % (1), jaká je potřebná teplota výfukových plynů (TL )?
Diskuse
Aby účinnost dokonalého tepelného motoru dosáhla 100 % (veškeré vstupní teplo lze využít k vykonání práce), musí být teplota výfukových plynů (TL ) = 0 Kelvinů.
Dosažení teploty 0 Kelvinů je nemožné. Toto tvrzení je třetím termodynamickým zákonem.
Protože 0 Kelvinů je nemožné dosáhnout, dokonalý tepelný stroj nemůže mít 100% účinnost. Ani dokonalý tepelný stroj nemůže mít 100% účinnost, natož tepelné motory, které používáme v každodenním životě.
Protože tepelný stroj nemůže dosáhnout 100% účinnosti, můžeme usoudit, že je nemožné, aby veškeré vstupní teplo (Q H ) bylo využito k vykonání práce. Musí dojít ke ztrátě tepla (Q L ).
Pro tepelný stroj (pracující v cyklu) je nemožné přeměnit veškeré teplo na práci (druhý termodynamický zákon – Kelvin-Planckův zákon).
Tučně kurzívou uvedený text nahoře je speciální tvrzení druhého termodynamického zákona. Nazývá se speciálním tvrzením, protože platí pouze pro tepelné motory. Protože jej formulovali Kelvin a Planck, nazývá se také Kelvin-Planckovo tvrzení. Všimněte si přítomnosti slova „cyklus“ ve výše uvedeném tvrzení. Cyklus je proces, který probíhá opakovaně. Tepelný stroj tedy pracuje nepřetržitě. Slovo „cyklus“ je přidáno proto, že ve skutečnosti lze veškeré teplo přeměnit na práci, pokud proces proběhne pouze jednou.
V prvním termodynamickém zákoně bylo vysvětleno několik termodynamických procesů, včetně izotermických, izobarických, izochorických a adiabatických procesů. V izotermickém procesu lze veškeré teplo přeměnit na práci (Q = W). K tomu může dojít, pokud proces probíhá pouze v jednom stupni. Podívejte se na obrázek níže:
Tento graf znázorňuje izotermický proces (izotermickou roztažnost), který probíhá v jednom kroku. V tomto procesu se veškeré teplo (Q) přemění na práci (W). Množství vykonané práce = vystínovaná oblast.
Aby byl tepelný stroj užitečný, musí pracovat nepřetržitě (proces musí probíhat opakovaně, nikoli pouze v jednom kroku). Například pístový parní stroj. Píst v pístovém parním stroji se musí pohybovat plynule doprava a doleva, aby se kolo mohlo otáčet (může být použito k pohybu něčeho). Kolo se nemůže otáčet, pokud se píst pohybuje pouze doprava a poté se zastaví (proces probíhá pouze v jednom kroku). Pokud se proces opakuje (píst se pohybuje plynule doprava a doleva), je nemožné, aby se veškeré teplo přeměnilo na práci (Kelvin-Planckův výrok). Uvažujme například izotermický děj znázorněný na grafu výše.
Graf vlevo ukazuje izotermickou roztažnost (šipka dolů) a izotermickou kompresi (šipka nahoru). Proces probíhá kontinuálně izotermicky (nevykonává se žádná práce). Graf vpravo ukazuje izotermickou roztažnost (šipka dolů), izobarickou kompresi (šipka vlevo) a izochorický proces (šipka nahoru). Z těchto dvou grafů je zřejmé, že u procesů, které probíhají kontinuálně (cyklus), dochází vždy ke ztrátě tepla. To je v souladu s předchozím Kelvinovým-Planckovým teorií.
