Vzorec pro výpočet práce a věta o kinetické energii

Příklady otázek a vzorců pro práci a větu o kinetické energii

Úsilí

1. Vnuk tlačí babiččin invalidní vozík v kruhovém parku silou 20 N, poloměr parku je 7 m, jakou práci vnuk vykoná za 2 otáčky?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Diskuse
Obchodní vzorec: Práce = Síla x Posunutí
Pokud vnouče dvakrát zatlačí invalidní vozík, vnouče i invalidní vozík se vrátí do původní polohy. Protože návrat do původní polohy je nulový, je i posunutí nulové.
Takže úsilí, které vnuk vynaložil, je nulové.
Správná odpověď je A.

2. Školník tlačí skříň po podlaze silou 350 N. Podlaha vyvíjí třecí sílu 70 N. Práce vykonaná k posunutí skříňky o 6 metrů je:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Diskuse
Je známo, že:
Tahová síla (F) = 350 Newtonů
Třecí síla (F_výpad) = 70 Newtonů
Posunutí skříně (s) = 6 metrů
Zeptal se: Obchod (W)
Odpověď:
Na těleso působí dvě síly, a to tlačná síla (F) a třecí síla (F)._výpad).
Tlačná síla má stejný směr jako posun skříně, takže tlačná síla vykonává kladnou práci. Naopak třecí síla má opačný směr než posun skříně, takže třecí síla vykonává zápornou práci.
Práce vykonaná tlačnou silou:
W = F s = (350 Newtonů)(6 metrů) = 2100 Newton metrů = 2100 Joulů
Práce vykonaná třecí silou:
W = – (F_výpad)(s) = – (70 Newtonů)(6 metrů) = – 420 Newton metrů = – 420 Joulů
Celkové úsilí:
Celkem W = 2100 Joulů – 420 Joulů
Celkem W = 1680 Joulů
Správná odpověď je C.

Věta o kinetické energii práce

3. Na těleso o hmotnosti 16 kg působí konstantní síla 8 N. Pokud je těleso zpočátku v klidu, pak je rychlost tělesa po 4 sekundách působení síly….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Diskuse
Je známo, že:
Konstantní síla (F) = 8 Newtonů
Hmotnost objektu (m) = 16 kg
Počáteční rychlost objektu (v_o) = 0 m/s
Časový interval, během kterého síla působí na těleso (t) = 4 sekundy
Zeptal se: Konečná rychlost objektu (v_t)
Odpověď:
Práce = Změna kinetické energie
W = konečná EK – počáteční EK
W = ½ mV_t² – ½ mV_o²
W = ½ mV_t² - 0
W = ½ mV_t² —— Rovnice 1

Práce = Síla x Posunutí
W = F s
W = 8 s
Použijte vzorec GLBB k výpočtu posunutí (s)
s = v_o t + ½ při²
Popis: s = posunutí, v_o = počáteční rychlost, t = čas, a = zrychlení
s = 0 + ½ v bodě² = ½ v bodě² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Nahraďte posunutí (s) v rovnici pro práci posunutím (s) v této rovnici:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v)_t)(t)
W = (4)(v)_t)(t) —— Rovnice 2

Rovnice 1 = Rovnice 2
W = W
½ mV_t² = (4)(v)_t)(t)
½ mV_t = (4)(t)
½ (16)(v)_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 metry/sekundu
Správná odpověď je B.

4. Chcete-li zvýšit rychlost objektu na dvojnásobek jeho původní rychlosti, je třeba vynaložit úsilí...

1. 4násobek jeho počáteční kinetické energie
2. 3násobek jeho počáteční kinetické energie
3. 2násobek jeho počáteční kinetické energie
4. 1násobek jeho počáteční kinetické energie

Diskuse
Je známo, že:
Předpokládejme, že hmotnost objektu (m) = 1 kg
Předpokládejme počáteční rychlost (v_o) = 1 m/s
Konečná rychlost (v_t) = 2 x počáteční rychlost = 2 x 1 = 2 m/s
Zeptal se: Úsilí = … ?
Odpověď:
Počáteční kinetická energie:
Počáteční EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Konečná kinetická energie, když je rychlost objektu dvojnásobkem jeho původní rychlosti:
Konečná EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Věta o kinetické energii práce:
Práce = Změna kinetické energie
Práce = Konečná kinetická energie – Počáteční kinetická energie
Úsilí = 2 – 0,5
Úsilí = 1,5

Počáteční kinetická energie = 0,5
Úsilí = 3 x 0,5 = 1,5
Takže zvýšení rychlosti objektu na dvojnásobek jeho původní rychlosti vyžaduje množství práce 3násobek jeho počáteční kinetické energie.
Správná odpověď je B.

Zdroj otázky:

Otázky OSN z fyziky pro druhý stupeň základní školy