Článek o rovnici spojných (konvexních) čoček
Než se naučíte rovnici konvexní čočky, pochopte níže uvedená pravidla znamének konvexní čočky.
Znaménkovou pravidlo konvexní čočky
– Vzdálenost objektu (do)
Pokud objekt prochází paprskem světla, pak je vzdálenost objektu kladná.
– Vzdálenost obrazu (di)
Pokud paprsek světla prochází obrazem, pak je obrazová vzdálenost kladná (skutečný obraz). Pokud paprsek světla obrazem neprochází, je obrazová vzdálenost záporná (virtuální obraz).
– Ohnisková vzdálenost (f)
Když světelný paprsek prochází ohniskem čočky, je ohnisková vzdálenost čočky kladná. Naopak, pokud světelný paprsek ohniskem čočky neprochází, je ohnisková vzdálenost čočky záporná. Ohnisko konvexní čočky prochází paprskem světla. Ohnisková vzdálenost konvexní čočky je proto kladná.
– Výška objektu (ho)
Pokud je objekt nad hlavní osou, pak je výška objektu kladná (objekt je vzpřímený). Naopak, pokud je objekt pod hlavní osou konvexní čočky, je výška objektu záporná (objekt je invertovaný).
– Výška obrázku (hi)
Pokud je obraz nad hlavní osou, výška obrazu je kladná (obraz je svislý). Pokud je obraz pod hlavní osou, výška obrazu je záporná (obraz je invertovaný).
– Zvětšení obrazu (m)
Pokud je zvětšení obrazu > 1, pak je velikost obrazu větší než velikost objektu. Pokud je zvětšení obrazu = 1, pak je velikost obrazu rovna velikosti objektu. Pokud je zvětšení obrazu < 1, pak je velikost obrazu menší než velikost objektu.
Rovnice konvexní čočky
s = do = vzdálenost objektu, s' = di = vzdálenost obrazu, ho = P P' = výška objektu, hi = Q Q' = výška obrazu, F1 a F2 = ohnisko spojné čočky.
Trojúhelník P'AP je podobný trojúhelníku Q'AQ. Proto:
Trojúhelník BF 2 A = Q'F 2 Q, kde vzdálenost AB = výška objektu (h) a vzdálenost F2A = ohnisková vzdálenost (f) konvexní čočky. Proto:
do = vzdálenost objektu (kladná, pokud objektem prochází světelný paprsek)
di = vzdálenost obrazu (kladná, pokud obrazem prochází světelný paprsek nebo je obraz skutečný)
f = ohnisková vzdálenost (kladná, pokud ohniskem konvexní čočky prochází světelný paprsek)
Při použití této rovnice k řešení úlohy konvexních čoček vždy pamatujte na pravidla znamének pro konvexní čočky.
Zvětšení obrazu (m)
Pozorujte vznik výše uvedeného obrazu. Podobně jako u trojúhelníků PAP 'a QAQ' můžeme odvodit vztah mezi vzdáleností objektu a vzdáleností obrazu s výškou objektu a výškou obrazu:
Výše uvedenou rovnici lze zapsat znovu takto přidáním symbolu m:
m = zvětšení obrazu
ho = výška objektu (kladná, pokud je objekt nad hlavní osou konvexní čočky nebo je objekt ve svislé poloze)
hi = výška obrazu (záporná, pokud je obraz pod hlavní osou konvexní čočky nebo je obraz invertovaný)
do = vzdálenost objektu (kladná, pokud objektem prochází světelný paprsek)
di = vzdálenost obrazu (kladná, pokud obraz prochází světelným paprskem nebo je obraz skutečný)
