5 příkladů Torricelliho věty
1. Velká vana obsahuje vodu a má kohoutek, jak je znázorněno na obrázku. Pokud g = 10 ms-2, takže kecepatan Vodní sprej z kohoutku je…
A. 3 ms-1
B. 8 ms-1
C. 9 ms-1
D. 30 ms-1
E. 900 ms-1
Diskuse
Je známo :
Výška (v) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Zeptal se Rychlost stříkající vody z kohoutku (v)
Jawab :
Torricelliho věta uvádí, že rychlost vody stříkající otvorem ve vzdálenosti h od hladiny vody je stejná jako rychlost vody volně padající z výšky h.
Rychlost vodní sprchy se vypočítá pomocí vzorce pro volný pád. vt2 = 2 gh
vt2 = 2gh = 2(10)(0,45) = 9
vt = √9 = 3 m/s
Správná odpověď je A.
2. Vodní nádrž obsahuje vodu a ve zdi je otvor (viz obrázek). Rychlost vody, když vytéká z otvoru, je… (g = 10 ms-2)
A. 12 ms-1
B. 10 ms-1
C. 6 ms-1
D. 5 ms-1
E. 2 ms-1
Diskuse
Je známo :
Výška (v) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Zeptal se Rychlost vody, když vytéká z otvoru (v)
Jawab :
vt2 = 2gh = 2(10)(1,25) = 25
vt = √25 = 5 m/s
Správná odpověď je D.
3. Vodní nádrž obsahuje vodu o výšce 1 metru (g = 10 ms)-2) a na zdi je otvor (viz obrázek). Rychlost vody vytékající z otvoru je...
A. 1 ms-1
B. 2 ms-1
C. 4 ms-1
D. 8 ms-1
E. 10 ms-1
Diskuse
Je známo :
Výška (v) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metru
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s2
Zeptal se Rychlost vody, když vytéká z otvoru (v)
Jawab :
vt2 = 2gh = 2(10)(0,8) = 16
vt = √16 = 4 m/s
Správná odpověď je D.
4. Vodní nádrž má na pravé straně malý otvor. Rychlost toku vody z otvoru je…
A. Srovnatelné s h
B. Srovnatelné s h1
C. Srovnatelné s √h
D. Srovnatelné s h2
E. Srovnatelné s (h1 - h2)
Diskuse:
Vzorec pro výpočet rychlosti proudění vody vytékající z otvoru:
v2 = 2 gh
Popis: v = rychlost vody, g = gravitační zrychlení, h = vzdálenost otvoru od hladiny vody.
Na základě výše uvedeného vzorce se usuzuje, že průtok vody je úměrný odmocnině z h.
Správná odpověď je C.
5. Nádoba s kapalinou má na obou stranách dva otvory, jak je znázorněno na obrázku níže. Otvor vlevo je 3krát větší než otvor vpravo. Průtok vody otvorem vlevo = v1 a průtok vody v otvoru vpravo je v2Pokud je vzdálenost mezi oběma otvory od povrchu kapaliny stejná, pak…
A. v.1 = 1/2 V2
B. v.1 = v2
C. v.1 = 2 V2
D. v.1 = 1/4 V2
E. v.1 = 4 V2
Diskuse:
Je známo :
A1 = 3, A2 = 1, v1 = v1, v2 = v2
Zeptal se :
v1 a v2 ?
Jawab :
Vzorec pro výpočet rychlosti proudění vody vytékající z otvoru:
v2= 2 gh
Rychlost proudění vody v otvoru závisí pouze na gravitačním zrychlení a výšce. Oba otvory mají stejnou výšku (h), takže v1 = v2.
Správná odpověď je B.
