Příkladové otázky k diskusi o galvanických článcích
Úvod
Galvanický článek, také známý jako fotovoltaický článek, je zařízení, které přeměňuje chemickou energii na elektrickou energii redoxní (oxidačně-redukční) reakcí. Fotovoltaický článek se skládá ze dvou elektrod, obvykle vyrobených z různých kovů, ponořených v elektrolytu a spojených solným můstkem. V tomto článku si probereme několik příkladů týkajících se fotovoltaických článků, abychom prohloubili naše znalosti o jejich principech fungování a o tom, jak vypočítat článkový potenciál.
Základní teorie Voltových článků
Než přejdeme k příkladům problémů, je důležité pochopit základní pojmy a komponenty, které tvoří Voltin článek:
1. Anoda a katoda: V elektrodovém článku je anoda elektroda, kde dochází k oxidaci, a katoda elektroda, kde dochází k redukci. Anoda má záporný náboj, zatímco katoda má kladný náboj.
2. Dráha elektronů: Elektrony proudí z anody ke katodě přes vnější obvod a vytvářejí elektrický proud.
3. Potenciál článku (E°cell): Potenciál článku je rozdíl potenciálů mezi dvěma elektrodami. Standardní potenciál článku (E°cell) lze vypočítat pomocí vzorce:
\[
E°článek = E°katoda – E°anoda
\]
kde \(E°katoda\) a \(E°anoda\) jsou standardní redukční potenciály katody a anody.
4. Solný můstek: Tento můstek vyrovnává iontové náboje v obou elektrolytických roztocích tím, že umožňuje pohyb iontů.
Contoh Soal a Pembahasan
Pro objasnění těchto pojmů si uveďme několik příkladů problémů.
Příklad otázky 1
Otázka:
Vypočítejte standardní potenciál Voltova článku sestávajícího z elektrod Zn | Zn²⁺ (aq) a elektrod Cu | Cu²⁺ (aq). Je známo, že standardní redukční potenciál \(E°\) pro Zn²⁺ | Zn je -0.76 V a \(E°\) pro Cu²⁺ | Cu je +0.34 V.
Diskuse:
Prvním krokem je určit, která část je anoda a která katoda.
Zn má negativnější redukční potenciál (-0.76 V) než Cu (+0.34 V), takže Zn bude fungovat jako anoda (oxidační místo) a Cu jako katoda (redukční místo).
Dále použijeme vzorec:
\[
E°článek = E°katoda – E°anoda
\]
Dosaďte známé hodnoty:
\[
E°článku = 0.34 V – (-0.76 V)
\]
\[
E°článku = 0.34 V + 0.76 V
\]
\[
E°článku = 1.10 V
\]
Standardní potenciál článku je tedy 1.10 V.
Příklad otázky 2
Otázka:
Voltin článek je vyroben z elektrod Fe | Fe²⁺ a elektrod Ag | Ag⁺. Standardní redukční potenciál pro Fe²⁺ | Fe je -0.44 V a pro Ag⁺ | Ag je +0.80 V. Vypočítejte standardní potenciál článku a zapište reakci v článku.
Diskuse:
Stejně jako dříve musíme určit anodu a katodu. Protože redukční potenciál Fe²⁺/Fe je negativnější než u Ag⁺/Ag, bude Fe fungovat jako anoda a Ag jako katoda.
Použijte vzorec:
\[
E°článek = E°katoda – E°anoda
\]
\[
E°článku = 0.80 V – (-0.44 V)
\]
\[
E°článku = 0.80 V + 0.44 V
\]
\[
E°článku = 1.24 V
\]
Standardní napětí článku je 1.24 V.
Pro celkovou buněčnou reakci kombinujeme oxidační a redukční reakce:
– Reakce na anodě: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– Reakce na katodě: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
Vyrovnání počtu elektronů v obou reakcích:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
Celková buněčná reakce:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
Příklad otázky 3
Otázka:
Vypočítejte potenciál článku při 25 °C pro Voltin článek sestávající z elektrod Al | Al³⁺ a elektrod Ni | Ni²⁺, pokud je koncentrace Al³⁺ 0.001 M a koncentrace Ni²⁺ je 1 M. Je známo, že \(E°\) pro Al³⁺ | Al je -1.66 V a \(E°\) pro Ni²⁺ | Ni je -0.23 V.
Diskuse:
Nejprve určete anodu a katodu:
– Redukční potenciál Al³⁺/Al je zápornější (-1.66 V) než Ni²⁺/Ni (-0.23 V), takže Al je anoda a Ni je katoda.
Standardní buněčný potenciál se vypočítá jako:
\[
E°článek = E°katoda – E°anoda
\]
\[
E°cell = -0.23 V – (-1.66 V)
\]
\[
E°článku = -0.23 V + 1.66 V
\]
\[
E°článku = 1.43 V
\]
Dále použijeme Nernstovu rovnici k výpočtu buněčného potenciálu za nestandardních podmínek:
\[
E_{cell} = E°cell – (RT}{nF) ln Q
\]
Kde \( Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]} \), R je plynová konstanta (8.314 J/mol·K), T je teplota v Kelvinech (298 K při 25 °C), F je Faradayova konstanta (96485 C/mol) a n je počet elektronů (6 pro reakce zahrnující Al³⁺ a Ni²⁺).
Dosaďte známé hodnoty do rovnice:
\[
Q = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (8.314 × 298) × 6 × 96485) = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (2477.172}{578910) ≥ 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428) ≥ 0.001
\]
\[
0.001 = -6.907
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – (0.00428 \krát -6.907)
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V + 0.0295
\]
\[
E_{cell} = 1.4595 V
\]
Takže potenciál článku je za těchto podmínek asi 1.46 V.
Závěr
Voltův článek je základní koncept v elektrochemii, který přeměňuje chemickou energii na elektrickou. Tento článek představil základy teorie Voltových článků a poskytl příklady, které pomohou objasnit proces výpočtu článkového potenciálu. S tímto porozuměním čtenáři snad lépe pochopí Voltovy články a jejich aplikace v různých kontextech.
