Příkladové otázky k diskusi o světelných diodách (LED)
Světelná dioda (LED) je polovodičové zařízení, které emituje světlo, když jím protéká elektrický proud. Jev, který LED diody vyzařuje, je známý jako elektroluminiscence, kdy polovodičový materiál emituje světlo, když je buzen elektrickým proudem. LED diody se staly velmi populárními v různých aplikacích díky své vysoké účinnosti a dlouhé životnosti ve srovnání s tradičními světelnými zdroji, jako jsou žárovky.
V tomto článku probereme některé příklady problémů souvisejících s LED diodami a podrobně vysvětlíme jejich řešení a diskuse, abychom pomohli pochopit koncept, který stojí za tímto jevem.
Příklad otázky 1: Základní vlastnosti LED diod
Otázka: LED dioda má potenciál emitovat světlo o vlnové délce 650 nm (nanometrů). Vypočítejte energii fotonů emitovaných touto LED diodou v elektronvoltech (eV).
Diskuse:
Energii fotonu lze vypočítat pomocí Planckovy rovnice:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Kde:
– \( E \) je energie fotonu,
– \( h \) je Planckova konstanta (\(6.626 \krát 10^{-34} \text{ Js}\)),
– \( c \) je rychlost světla (\(3 \krát 10^8 \text{ m/s}\)),
– \( \lambda \) je vlnová délka světla (650 nm nebo \(650 \krát 10^{-9} \text{ m}\)).
Dosazením těchto hodnot do rovnice získáme:
\[
E = \frac{6.626 \krát 10^{-34} \krát 3 \krát 10^8}{650 \krát 10^{-9}}
= \frac{1.9878 \krát 10^{-25}}{650 \krát 10^{-9}}
= 3.05 krát 10^{-19} \text{ J}
\]
Dále převedeme jouly na elektronvolty pomocí konverze \(1 \text{ eV} = 1.602 \krát 10^{-19} \text{ J}\):
\[
E = \frac{3.05 \krát 10^{-19}}{1.602 \krát 10^{-19}}
≈ 1.90 \text{ eV}
\]
Energie fotonů emitovaná LED diodou s vlnovou délkou 650 nm je tedy přibližně 1.90 eV.
Příklad 2: Napětí v propustném směru LED
Otázka: Červená LED dioda má napětí v propustném směru 2 V a pro správnou funkci potřebuje proud 20 mA. Vypočítejte energii spotřebovanou LED diodou.
Diskuse:
Pro výpočet výkonu absorbovaného LED diodou používáme základní rovnici pro výkon, a to:
\[ P = V \krát I \]
Kde:
– \( P \) je výkon ve wattech (W),
– \( V \) je napětí ve voltech (V),
– \( I \) je proud v ampérech (A).
Dosaďte tyto hodnoty do rovnice:
\[
P = 2 V krát 20 mA
= 2 \text{ V} \krát 0.02 \text{ A}
= 0.04 \text{ W}
\]
Takže výkon absorbovaný červenou LED diodou pracující s napětím v propustném směru 2 V a proudem 20 mA je 0.04 W.
Příklad 3: Účinnost LED
Otázka: Modrá LED dioda má kvantovou účinnost 30 %. Pokud LED dioda spotřebuje 0.1 W elektrické energie, kolik energie se vyzáří jako světlo?
Diskuse:
Kvantová účinnost (η) je poměr energie uvolněné ve formě světla (P_luminous) k elektrickému vstupu (P_input):
\[ η = \frac{P_{\text{světelný}}}{P_{\text{vstupní}}} \]
Pro nalezení \( P_{\text{luminous}} \) použijte následující rovnici s účinností 30 % nebo 0.30:
\[
0.30 = \frac{P_{\text{světelný}}}{0.1 \text{ W}}
\]
Tedy:
\[
P_{\text{světelný}} = 0.30 \krát 0.1 \text{ W}
= 0.03 \text{ W}
\]
Takže výkon uvolněný LED diodou ve formě světla je 0.03 W.
Příklad problému 4: Sériový obvod LED
Otázka: Máte tři LED diody s napětím v propustném směru 2 V, které je třeba zapojit sériově. Pokud je zdroj napětí 9 V, určete hodnotu rezistoru potřebného k omezení proudu na 20 mA.
Diskuse:
Pokud jsou LED diody zapojeny sériově, celkové potřebné napětí je součtem napětí v propustném směru každé LED diody:
\[
V_{total} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6 V
\]
Zbytkové napětí, které musí rezistor rozptýlit, je:
\[
V_{R} = V_{zdroj} – V_{celkem}
= 9V – 6V
= 3 V
\]
Při požadovaném proudu 20 mA se hodnota odporu vypočítá pomocí Ohmova zákona:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 \omega
\]
Požadovaná hodnota odporu je tedy 150 ohmů.
Příklad 5: Obvod pro paralelní omezovač proudu LED
Otázka: V obvodu jsou dvě LED diody zapojené paralelně, každá s napětím v propustném směru 2 V a proudem 20 mA. Jaký je celkový proud potřebný ze zdroje napětí 5 V, pokud je pro každou LED diodu použit rezistor?
Diskuse:
U paralelně uspořádaných LED diod bude každá LED dioda zažívat stejné napětí, konkrétně své příslušné propustné napětí, a protože každá LED dioda vyžaduje 20 mA proudu, celkový proud je:
\[
I_{celkem} = I_1 + I_2
= 20 \text{ mA} + 20 \text{ mA}
= 40 \text{ mA}
\]
Výpočet hodnoty odporu pro každou LED:
\[
V_{R} = V_{zdroj} – V_f
= 5V – 2V
= 3 V
\]
Hodnota rezistoru pro omezení proudu v každé LED diodě je:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 \omega
\]
Každá LED dioda tedy vyžaduje rezistor 150 ohmů. Celkový proud potřebný z 5V napájecího zdroje je 40 mA.
Závěr
LED diody jsou klíčovými součástkami moderní elektroniky díky své schopnosti poskytovat vysoce účinné osvětlení s dlouhou životností. Pochopení základních konceptů, jako je napětí v propustném směru, proud, výkon, kvantová účinnost a jejich konfigurace v obvodu, poskytne solidní základ pro praktické aplikace. Výše uvedené příklady jsou prvním krokem k zvládnutí různých aplikací a výpočtů souvisejících s použitím LED diod v elektronických obvodech.
