1. Ohnisková vzdálenost objektivu konkávní čočka (rozptylná čočka) 30 cm. Předmět vysoký 5 cm se nachází vlevo od čočky. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu, pokud je předmět od konkávní čočky vzdálen 15 cm.
Diskuse
Je známo :
Ohnisková vzdálenost (f) = -30 cm
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky je záporná, protože ohnisko konkávní čočky neprochází světelným paprskem nebo je virtuální.
Výška objektu (v) = 5 cm
Vzdálenost objektu (s) = 15 cm
Zeptal se Vzdálenost obrazu (s'), zvětšení obrazu (M), výška obrazu (h') a vlastnosti obrazu
Jawab :
Obrázek formování obrazu objektu konkávní čočkou:
Vzdálenost obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Záporná vzdálenost stínu znamená, že stín je virtuální nebo že jím světelný paprsek neprochází.
Vzdálenost obrazu 10 cm je menší než vzdálenost objektu 15 cm.
Zvětšení obrazu (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3krát
Kladné zvětšení obrazu znamená, že obraz je vzpřímený neboli není převrácený.
Velikost obrázku je 2/3krát menší než velikost objektu.
Výška stínu (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je vzpřímený neboli není obrácený.
Výška obrazu 3,3 cm je menší než výška objektu 5 cm.
Vlastnosti stínů
Na základě výše uvedených výpočtů lze usoudit, že vlastnosti obrazu objektu vytvořeného konkávní čočkou jsou:
– virtuální neboli světelné paprsky neprocházejí stínem
– ve svislé poloze nebo ne dnem vzhůru
– zmenšený nebo je velikost obrázku menší než velikost objektu
– vzdálenost obrazu je menší než vzdálenost objektu
2. Před konkávní čočkou s ohniskovou vzdáleností 30 cm je ve vzdálenosti 60 cm objekt o výšce 10 cm. Vypočítejte vzdálenost obrazu, zvětšení obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu!
Diskuse
Je známo :
Ohnisková vzdálenost (f) = -30 cm
Ohnisková vzdálenost konkávní čočky je záporná, protože ohnisko konkávní čočky neprochází světelným paprskem nebo je virtuální.
Výška objektu (v) = 10 cm
Vzdálenost objektu (s) = 60 cm
Zeptal se Vzdálenost obrazu (s'), zvětšení obrazu (M), výška obrazu (h') a vlastnosti obrazu
Jawab :
Obrázek formování obrazu objektu konkávní čočkou:
Vzdálenost obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Záporná vzdálenost stínu znamená, že stín je virtuální nebo že jím světelný paprsek neprochází.
Vzdálenost obrazu 20 cm je menší než vzdálenost objektu 60 cm.
Zvětšení obrazu (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3krát
Kladné zvětšení obrazu znamená, že obraz je vzpřímený neboli není převrácený.
Velikost obrázku je 1/3krát menší než velikost objektu.
Výška stínu (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Výška stínu je kladná, což znamená, že stín je vzpřímený neboli není obrácený.
Výška obrazu 3,3 cm je menší než výška objektu 10 cm.
Vlastnosti stínů
Na základě výše uvedených výpočtů lze usoudit, že vlastnosti obrazu objektu vytvořeného konkávní čočkou jsou:
– virtuální neboli světelné paprsky neprocházejí stínem
– ve svislé poloze nebo ne dnem vzhůru
– zmenšený nebo je velikost obrázku menší než velikost objektu
– vzdálenost obrazu je menší než vzdálenost objektu
Problém s konkávní čočkou
1. Konkávní čočka má ohniskovou vzdálenost 20 cm a předmět vysoký 10 cm je ve vzdálenosti 10 cm před konkávní čočkou. Určete obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu!
Klíč k odpovědím:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) v' = 20/3 cm
(d) vlastnosti obrazu: virtuální, vzpřímený, zmenšený
2. Vypočítejte obrazovou vzdálenost, zvětšení obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu objektu o výšce 5 cm a vzdálenosti 50 cm před konkávní čočkou s ohniskovou vzdáleností 40 cm!
Klíč k odpovědím:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) v' = 2,2 cm
(d) vlastnosti obrazu: virtuální, vzpřímený, zmenšený
