Příklad otázek o nakloněné rovině

9 příkladů otázek o nakloněné rovině

Prostudujte si materiál Newtonovy zákony , normálová síla dan třecí síla aby lépe pochopili diskusi na toto téma.

1. Blok o hmotnosti 5 kg je uvolněn na hladké nakloněné rovině, jak je znázorněno na obrázku! (g = 10 ms ^-2 a tg 37 ^o = 3/4). Zrychlení bloku je…

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms^-2

C. 7,5 ms^-2

D. 8,0 ms^-2

E. 10,0 ms^-2

Diskuse

Je známo, že:

m = 5 kg, g = 10 m/s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

délka spodní strany = 4

délka svislé strany = 3

Protože dolní strana = 4 a svislá strana = 3, pak přepona = 5. Můžete to dokázat pomocí Pythagorovy věty.

Otázka: zrychlení bloku (a)?

Odpověď:

Síla, která způsobuje pohyb bloku, je w_xNakloněná rovina je hladká, takže nedochází k žádnému tření.

w_x = w sin θ = (w)(svislá strana / přepona)

w_x = (50)(3/5)

w_x = 30 Newtonů

Jaké je zrychlení (a) bloku?

ΣF = ma

w_x = má

30 = (5) a

a = 30 / 5

a = 6 m/s²

Správná odpověď je B.

2. Podívejte se na obrázek! Kváder je zpočátku v klidu, poté je tažen nahoru silou F rovnoběžnou s nakloněnou rovinou. Hmotnost kvádru je 8 kg, koeficient tření je µ._s = 0,5 a θ = 45^oAby se blok pohyboval nahoru, musí síla F být….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

V. 80√2 N

Diskuse

Je známo :

Statický součinitel tření (µ_s) = 0,5

Úhel (θ) = 45^o

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Hmotnost bloku (m) = 8 kilogramů

Hmotnost bloku (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 20 000 kg m/s² = 80 Newtonů

Zeptal se Velikost síly F, která způsobí, že se blok bude pohybovat nahoru

Jawab :

Pravý blok se posune nahoru, pokud F ≥ w_x + f_s. 

Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :

w_x = w sin θ = (80) (sin 45) = (80) (0,5√2) = 40√2

Složka gravitace kolmá k nakloněné rovině :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Normálová síla :

N = w_y = 40√2

Statická třecí síla :

f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Velikost síly F, která způsobí, že se blok bude pohybovat nahoru :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20

F ≥ 60√2 Newtonů

Správná odpověď je C.

3. BKváder o hmotnosti 8 kg je umístěn na drsné nakloněné rovině, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Minimální vnější síla potřebná k zabránění sklouznutí kvádru dolů je… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

V. 68,8 N

Diskuse

Je známo :

Hmotnost bloku (m) = 8 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Hmotnost bloku (w) = mg = (8)(10) = 80 Newtonů

Hřích 37^o = 0,6

Protože 37^o = 0,8

Součinitel kinetického tření (µ_k) = 0,1

N = w_y = w cos 37^o = (80)(0,8) = 64 Newtonů

Zeptal se Minimální vnější síla (F) držící blok tak, aby blok nesklouzl dolů

Jawab :

Blok nesklouzne dolů, pokud F = w_x

Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :

w_x = w sin θ = (80) (sin 37) = (80) (0,6) = 48

f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Minimální síla F, aby blok nesklouzl dolů :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newtonů

4. Předmět o hmotnosti 5,0 kg je tažen lanem po drsné nakloněné rovině silou 71 N (g = 10 m s).^-2, hřích 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Pokud je koeficient tření mezi tělesem a rovinou 0,4, zrychlení, kterému těleso působí, je…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Diskuse

Je známo :

Hmotnost objektu (m) = 5 kg

4. Otázky k celostátní zkoušce SMA z fyziky pro akademický rok 2012/2013, SA 67 č. 5

Předmět o hmotnosti 5,0 kg je tažen lanem po drsné nakloněné rovině silou 71 N (g = 10 m s).^-2, hřích 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Pokud je koeficient tření mezi tělesem a rovinou 0,4, zrychlení, kterému těleso působí, je…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Diskuse

Je známo :

Hmotnost objektu (m) = 5 kg

Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²

Hmotnost předmětu (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtonů

Síla F = 71 Newtonů

Hřích 37^o = 0,6

Protože 37^o = 0,8

Součinitel tření = 0,4

Zeptal se Zrychlení objektu (a)

Jawab :

Výsledná síla

Nejprve vypočítejte výslednou sílu působící na těleso.

Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :

w_x = w sin θ = (50) (sin 37) = (50) (0,6) = 30

Složka gravitace kolmá k nakloněné rovině :

w_y = w cos θ = (50) (cos 37) = (50) (0,8) = 40

Normálová síla :

N = w_y = 40

Kinetická třecí síla :

f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16

Výsledná síla působící na nakloněnou rovinu:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newtonů

Zrychlení objektu

Zrychlení objektu se vypočítá pomocí vzorce z druhého Newtonova zákona:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

Správná odpověď je E.

5.
Podívejte se na obrázek! Blok je zpočátku v klidu, poté je tažen... síla F působící nahoru rovnoběžně s nakloněnou rovinouHmotnost bloku je 8 kg, koeficient tření je µ_s = 0,5 a θ = 45^oAby se blok pohyboval nahoru, musí síla F být….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
V. 80√2 N

Diskuse
Je známo :
Součinitel statické tření (µ_s) = 0,5
Úhel (θ) = 45^o
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Hmotnost bloku (m) = 8 kilogramů
Hmotnost bloku (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 20 000 kg m/s² = 80 Newtonů
Zeptal se Velikost síly F, která způsobí, že se blok bude pohybovat nahoru
Jawab :

Pravý blok se posune nahoru, pokud F ≥ w_x + f_s.
Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :
w_x = w sin θ = (80) (sin 45) = (80) (0,5√2) = 40√2
Složka gravitace kolmá k nakloněné rovině :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Normálová síla :
N = w_y = 40√2
Statická třecí síla :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Velikost síly F, která způsobí, že se blok bude pohybovat nahoru :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20
F ≥ 60√2 Newtonů
Správná odpověď je C.

6.
Kváder o hmotnosti 8 kg je umístěn na drsné nakloněné rovině, jak je znázorněno na obrázku níže. Minimální vnější síla potřebná k zabránění sklouznutí kvádru dolů je… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
V. 68,8 N

Diskuse
Je známo :
Hmotnost bloku (m) = 8 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Hmotnost bloku (w) = mg = (8)(10) = 80 Newtonů
Hřích 37^o = 0,6
Protože 37^o = 0,8
Součinitel kinetického tření (µ_k) = 0,1
Zeptal se Minimální vnější síla (F) držící blok tak, aby blok nesklouzl dolů
Jawab :
Blok nesklouzne dolů, pokud F = w_x
Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :
w_x = w sin θ = (80) (sin 37) = (80) (0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Minimální síla F, aby blok nesklouzl dolů :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newtonů

7.
Předmět o hmotnosti 5,0 kg je tažen lanem po drsné nakloněné rovině silou 71 N (g = 10 m s).^-2, hřích 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Pokud je koeficient tření mezi tělesem a rovinou 0,4, zrychlení, kterému těleso působí, je…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Diskuse
Je známo :
Hmotnost objektu (m) = 5 kg
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/s²
Hmotnost předmětu (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtonů
Síla F = 71 Newtonů
Hřích 37^o = 0,6
Protože 37^o = 0,8
Součinitel tření = 0,4
Zeptal se Zrychlení objektu (a)
Jawab :
Výsledná síla
Nejprve vypočítejte výslednou sílu působící na těleso.
Složka gravitace rovnoběžná s nakloněnou rovinou :
w_x = w sin θ = (50) (sin 37) = (50) (0,6) = 30
Složka gravitace kolmá k nakloněné rovině :
w_y = w cos θ = (50) (cos 37) = (50) (0,8) = 40
Normálová síla :
N = w_y = 40
Kinetická třecí síla :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Výsledná síla působící na nakloněnou rovinu:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newtonů
Zrychlení objektu
Zrychlení objektu se vypočítá pomocí vzorce z druhého Newtonova zákona:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Správná odpověď je E.

8. Podívejte se na obrázek! Kváder je zpočátku v klidu, poté je tažen silou F směrem nahoru rovnoběžně s nakloněnou rovinou. Hmotnost kvádru je 2 kg, součinitel statického tření = 0,3 a úhel = 45^oAby se blok pohyboval nahoru, musí síla F být… g = 10 m/s²

Diskuse
Je známo, že:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, m_s = 0,3
Otázka: Aby se blok pohyboval přesně nahoru, jak velká je síla F?
Odpověď:

Informace: F = tahová síla, w = gravitační síla, w_x = složka hmotnosti bloku rovnoběžné s povrchem nakloněné roviny, w_y = složka hmotnosti bloku kolmá k povrchu nakloněné roviny, N = normálová síla, f_s = statická třecí síla.

V otázce je znám koeficient statického tření, což znamená, že povrch nakloněné roviny je drsný, takže existuje třecí síla, která brzdí pohyb bloku.
Aby se blok pohyboval nahoru, musí být síla F rovna w._x +f_sObjekt se pohybuje nahoru, když je F větší než w._x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newtonů
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √²) = 10√² Newtonů
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newtonů
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newtonů

Aby se blok posunul nahoru, pak:
F = w_x +f_s = 10√² + 3√² = 13√² Newtonů
Správná odpověď je C.

9. Předmět o hmotnosti 2 kg je umístěn na nakloněné rovině, jak je znázorněno na obrázku níže. Pokud je koeficient statického tření mezi blokem a nakloněnou rovinou 0,2√3 a g = 10 ms^-2, pak výsledná síla, která pohybuje objektem, je...

Diskuse
Je známo, že:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, m_s = 0,2√3
Otázka: Výsledná síla, která pohybuje objektem?

Odpověď:

Tření vždy brzdí pohyb objektu, proto je směr třecí síly znázorněn opačný než směr pohybu objektu. Předpokládá se, že se objekt pohybuje dolů, takže třecí síla je znázorněna směrem nahoru. Objekt se předpokládá, že se pohybuje dolů, protože na něj nepůsobí žádná síla, která by jej táhla nahoru.
w = mg = (2)(10) = 20 Newtonů
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newtonů
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newtonů
N = w_y = 10√3 Newtona
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newtonů
Výsledná síla, která pohybuje objektem, je:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newtonů
w_x větší než f_s takže se objekt pohybuje směrem dolů, ve směru w_x.
Správná odpověď je A.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky k celostátní zkoušce pro středoškolské/odborné gymnázium