Pochopení Pascalova zákona
Jak funguje hydraulický zvedák/zvedák při zvedání auta? Jak fungují hydraulické brzdy při zpomalení auta?
Jak jsme se dozvěděli v tématu Tlak tekutin , každá tekutina vyvíjí tlak na všechny předměty, se kterými přijde do styku. Voda, kterou nalijeme do sklenice, vyvíjí tlak na stěny sklenice. Podobně, když se koupeme v bazénu nebo v mořské vodě, voda vyvíjí tlak na celé naše tělo.
Celkový tlak vody v dané hloubce, například tlak mořské vody v hloubce 200 metrů, je součtem atmosférického tlaku vyvíjeného na hladinu moře a naměřeného tlaku v hloubce 200 metrů. Takže kromě horní vrstvy vody, která vyvíjí tlak na vodu pod ní, existuje také atmosféra neboli vzduch, který vyvíjí tlak na hladinu moře.
Tlak vyvíjený vrstvou tekutiny nad ní lze popsat jako vnitřní tlak , protože vzniká uvnitř tekutiny, zatímco atmosférický tlak lze popsat jako vnější tlak, protože atmosféra je od tekutiny oddělená. Atmosférický tlak působí na celý povrch tekutiny a přenáší se v celé tekutině. Celkový tlak tekutiny v dané hloubce je proto ovlivněn nejen tlakem vrstvy tekutiny nad ní, ale také atmosférickým tlakem.
Abychom tomuto vysvětlení lépe porozuměli, podívejme se na kapalinu v nádobě.
Tlak kapaliny na dně nádoby je přirozeně větší než tlak kapaliny nad ní. Čím níže klesáte, tím větší je tlak kapaliny; naopak, čím blíže jste k horní hranici nádoby, tím nižší je tlak kapaliny.
Velikost tlaku je úměrná ρ gh (ρ = hustota, g = gravitační zrychlení a h = výška nebo hloubka). V každém bodě ve stejné hloubce je velikost tlaku stejná. To platí pro všechny kapaliny v jakékoli nádobě a nezávisí na tvaru nádoby.
Pokud působíme vnějším tlakem, například tlakem na povrch kapaliny, je zvýšení tlaku v kapalině všude stejné. Proto při působení vnějšího tlaku je každá část kapaliny vystavena stejnému podílu tlaku. Tlak je proto vždy stejný v každém bodě ve stejné hloubce. Toto je Pascalův princip, navržený a pojmenovaný po jeho zakladateli Blaise Pascalovi (1623–1662). Pascal byl francouzský filozof a vědec.
Pascalův princip říká, že tlak působící na tekutinu v uzavřené nádobě se přenáší rovnoměrně na všechny části tekutiny a stěny nádoby.
Matematicky to lze zapsat takto:
keterangan:
p = Tlak, F = Síla, A = Plocha povrchu
Slovo „in“ představuje vyvíjený tlak, zatímco slovo „out“ představuje tlak přenášený dál.
Aplikace Pascalova principu
Řízeni Pascalovým principem, lidé vyvinuli několik nástrojů, jednoduchých i sofistikovaných, které si usnadňují život. Mezi ně patří hydraulické zvedáky, hydraulické plošiny, hydraulické brzdy a další.
Hydraulický zvedák nebo plošina
Jak funguje hydraulický zvedák nebo plošina, je znázorněno na obrázku.
Hydraulický zvedák se skládá z nádoby se dvěma povrchy. Na obou površích je píst, přičemž povrch pístu vlevo je menší než povrch pístu vpravo. Povrch pístu je přizpůsoben povrchu nádoby. Nádoba je naplněna kapalinou, například mazivem.
Pokud je píst, který má malý povrch, stlačen dolů, pak s ním zmizí i každá část kapaliny.
stlačený. Velikost tlaku vyvíjeného pístem s malou plochou povrchu (levý obrázek) se přenáší na všechny části kapaliny. V důsledku toho kapalina tlačí na píst s větší plochou povrchu (pravý obrázek), dokud není píst tlačen nahoru. Plocha stlačovaného pístu je malá, takže síla potřebná ke stlačení kapaliny je také malá. Protože se však tlak (tlak = síla / jednotka plochy) přenáší celou kapalinou, malá síla se změní na velmi velkou sílu, když kapalina tlačí na píst vpravo s velkou plochou povrchu. Je vzácné, aby lidé aplikovali vstupní sílu na píst s velkou plochou povrchu, protože to není výhodné. Na horní část pístu s velkou plochou povrchu se obvykle umisťuje předmět nebo část předmětu, který má být zvednut (například auto).
Nebuďte překvapeni, pokud auto s velmi velkou hmotností lze snadno zvednout pouhým stlačením jednoho z pístů. Plocha pístu je velmi malá, takže síla, kterou vyvíjíme, je také malá. Tato malá vstupní síla se však může transformovat na velmi velkou výstupní sílu, pokud je výstupní plocha velmi velká.
Pokud je hydraulický zvedák navržen pro zvedání velmi těžkého automobilu, musí konstruktér zvážit gravitaci automobilu a výstupní sílu zvedáku. Čím větší je hmotnost zvedaného automobilu, tím větší je výstupní plocha zvedáku. Minimálně by výstupní síla generovaná hydraulickým zvedákem měla být větší nebo rovna hmotnosti zvedaného předmětu.
Příklad otázky 1:
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 200 N
Otázka: F 2
Diskuse
Příklad otázky 2:
Je známo, že:
A 1 = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ m² = 0,01 m²
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Hmotnost nákladu = 200 kg
Hustota oleje (ρ) = 780 kg/ m³
Výška olejového sloupce (h) = 2 metry
Gravitační zrychlení (g) = 10 m/ s²
Otázka: Jaká je minimální vstupní síla (F), aby bylo břemeno v rovnováze (břemeno se nepohybovalo)?
Odpověď:
