4 příklady problémů s rovnicí kontinuity tekutin
1. Jedna část potrubí má průměr 20 cm a druhá část má průměr 10 cm. Pokud je průtok vody v části potrubí s větším průměrem 30 cm/s, pak je průtok vody v části potrubí s menším průměrem...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
cca 120 cm/s
D. 130 cm/s
V. 140 cm/s
Diskuse:
Je známo :
r1 = 10 cm, r2 = 5 XNUMX cm
v1 = 30 cm/s
Zeptal se :
v2 ?
Jawab :
Rovnice kontinuity tekutiny:
A1 v1 = A2 v2
keterangan:
A1 = plocha průřezu potrubí 1, v1 = průtok vody v potrubí 1
A2 = plocha průřezu potrubí 2, v2 = průtok vody v potrubí 2
Průřez potrubí:
A1 = fí r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = fí r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Průtok vody v potrubí 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(proti2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Správná odpověď je C.
2. Olej proudí z potrubí A do potrubí B a poté do potrubí C. Poměr plochy průřezu potrubí A a plochy průřezu potrubí C je 5:3. Pokud je průtok oleje v potrubí A roven 2v, pak je průtok oleje v potrubí C...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
E. 9v
Diskuse:
Je známo :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Zeptal se :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v)2)
v2 = (10/3)v
Průtok oleje v potrubí C je (10/3)v
Správná odpověď je C.
3. Kapalina proudí potrubím, jak je znázorněno na následujícím obrázku. Pokud je plocha průřezu A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 a rychlost kapaliny v2 = 2 m/s, pak je velikost v1 …
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Diskuse
Je známo :
Plocha průřezu 1 (A1) = 8 cm2
Plocha průřezu 2 (A2) = 2 cm2
Rychlost kapaliny v průřezu 2 (v2) = 2 m/s
Zeptal se : rychlost kapaliny v průřezu 1 (v1)
Jawab :
Rovnice kontinuity tekutiny :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Správná odpověď je A.
4. Podívejte se na obrázek! Pokud je průměr většího průřezu dvojnásobkem průměru malého průřezu, rychlost proudění kapaliny v malé trubce je ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Diskuse
Je známo :
Velký průměr průřezu (d1) = 2
Velký poloměr průřezu (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Velká plocha průřezu (A1) = πr12 = π(1)2 = π (1) = π
Malý průměr průřezu (d2) = 1
Malý poloměr průřezu (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Malá plocha průřezu (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Rychlost proudění tekutiny ve velkém průřezu (v1) = 4 m/s
Zeptal se : rychlost proudění tekutiny v malém průřezu v2)
Jawab :
Rovnice kontinuity tekutiny :
A1 v1 = A2 v2
π4 = ¼π(v)2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 m/s
Správná odpověď je C.
