Rote cunnesse da cinghie - prublemi è suluzioni
1. Trè rote sò cunnesse cum'è mostratu in a figura quì sottu.
Sè R A = 10 cm, R B = 4 cm, è R C = 40 cm, tandu u rapportu di a velocità angulare di a rota A è di a rota C hè …
Cunnisciutu:
Raggiu di a rota A (r A ) = 10 cm
Raggiu di a rota B (r B ) = 4 cm
Raggiu di a rota C (r C ) = 40 cm
Cercatu: u rapportu di a velocità angulare di a rota A è di a rota C
Soluzione:
A velocità angulare di e rote A è C
A circunferenza di a rota A hè assai più grande chè a circunferenza di a rota C. Quandu a rota C hè stata girata circularmente di un cerchju (360 ° ), durante u listessu intervallu di tempu a rota A ùn hà ancu giratu di un cerchju (360 ° ). Cusì, a velocità angulare di a rota A ùn hè micca uguale à a velocità angulare di a rota C.
Tuttavia, a rota A è a rota C sò interconnesse per mezu di corde, cusì chì in u listessu intervallu di tempu, a distanza percorsa da u bordu di a rota A hè uguale à a distanza percorsa da u bordu di a rota C. Cusì a velocità lineare di u bordu di a rota C (vC ) hè uguale à a velocità lineare di u bordu di a rota A (vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
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2. E rote B è C anu u listessu asse di rotazione è a rota A hè tangente à a rota B. Sè u raghju di a rota A = raghju di a rota C = 30 cm, u raghju di a rota B = 60 cm, allora determinate u rapportu di a velocità lineare trà e rote A, B è C.
Cunnisciutu:
Raggiu di a rota A (rA) = 30 cm = 0.3 metri
Raggiu di a rota B (r B ) = 60 cm = 0.6 metri s
Raggiu di a rota C (r C ) = 30 cm = 0.3 metri s
Ricercatu: rapportu di a velocità lineare trà e rote A, B è C.
Soluzione:
A velocità lineare di u bordu di a rota A :
A rota A è a rota B sò interconnesse cum'è mostratu in a figura sottu, dunque a velocità angulare di a rota A ùn hè micca uguale à a velocità angulare di a rota B. Questu hè perchè a circunferenza di a rota B hè più grande di a rota A. Durante u listessu intervallu di tempu, quandu a rota A gira intornu à un cerchju (360 ° ) , a rota B ùn hè ancu intornu à un cerchju (360 ° ). Tuttavia, durante u listessu intervallu di tempu, a distanza percorsa da u bordu di a rota A hè uguale à a distanza percorsa da u bordu di a rota B. Cusì a velocità lineare di u bordu di a rota A (vA ) hè uguale à a velocità lineare di u bordu di a rota B (vB ).
A velocità lineare di u bordu di a rota A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
A velocità lineare di u bordu di a rota B :
A rota B è a rota B sò inseme, dunque, a rota B è a rota C giranu inseme. Quandu a rota B face un cerchju (360 ° ) durante u listessu intervallu di tempu, a rota C face ancu un cerchju (360 ° ). Siccomu gira inseme, a velocità angulare di a rota B (ω₂B ) hè uguale à a velocità angulare di a rota C (ω₂C ) = ω. Ma a velocità lineare di a rota B (vB) ùn hè micca uguale à a velocità lineare di a rota C (v₂C ).
A velocità lineare di u bordu di a rota B:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
A velocità lineare di u bordu di a rota C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
A velocità lineare di u bordu di a rota A (vA ) hè a listessa chè a velocità lineare di u bordu di a rota B ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
A velocità lineare di u bordu di a rota A (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
U rapportu di a velocità lineare trà e rote A, B è C.
vA: vB : vC
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6: 6: 3
2: 2: 1
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