Statica di i fluidi - prublemi è suluzioni
Pressione di liquidu
1. Chì ghjè a differenza trà a pressione idrostatica di u sangue trà u cervellu è e piante di i pedi di una persona chì a so altezza hè 165 cm (supponemu chì a densità di u sangue = 1.0 × 10³ kg /m³ , l' accelerazione di gravità = 10 m/s² )?
Cunnisciutu:
Altezza (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 metri
Densità di u sangue (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Vulutu: pressione di liquidu
Soluzione:
P = ρ gh
P = (1.0 × 10³ ) (10)(1.65)
P = (1.0 × 10⁴ ) (1.65)
P = 1.65 x 10⁴ N / m²
Tubu in U
2. Un tubu hè inizialmente pienu d'acqua invece di un tubu pienu d'oliu, cum'è mostratu in a figura sottu. A densità di l'acqua hè 1000 kg/m3 . Sè l'altezza di l'oliu hè 8 cm è l'altezza di l'acqua hè 5 cm, chì hè a densità di l'oliu ?
Cunnisciutu:
Densità di l'acqua = 1000 kg.m -3
L'altezza di l'acqua (h2 ) = 5 cm
L'altezza di l'oliu (h 1 ) = 8 cm
Ricercatu: densità di l'oliu
Soluzione:
ρ 1 gh 1 =ρ 2 gh 2
ρ 1 h 1 =ρ 2 h 2
(1000)(5) = (ρ² ) (8)
5000 = (ρ2 ) (8)
ρ 2 = 625 kg.m -3
3. Una pipa hè stata prima piena di cherosene, dopu hè stata aghjunta acqua. Sè a massa di cherosene hè 0.8 grammi/cm3 è a densità di l'acqua hè 1 grammu/cm3 è l'area di a sezione trasversale hè 1.25 cm2 . Determinate quanta acqua deve esse aghjunta in modu chì a differenza di altezza di a superficia di cherosene sia di 15 cm.
A. 9 ml
B. 12 ml
15 ml
D. 18 ml
Cunnisciutu:
Densità di cherosene (ρ 1 ) = 0.8 grammi/cm 3
Densità di l'acqua (ρ2 ) = 1 grammu/ cm3
Area sezionale di u tubu e = 1.25 cm²
A differenza d'altezza di a superficia di u cherosene (h 1 ) = 15 cm
Volutu: Volume d'acqua
Soluzione:
L'altezza di l'acqua (h² ) :
ρ 1 gh 1 = ρ 2 gh 2
(0,8)(15)(1)( h² )
h² = 12 cm
Volume d'acqua:
V = ( Area sezionale di a pipa e ) (altezza di l'acqua)
V = (1.25 cm² ) (12 cm)
V = 15 cm³
1 litru = 1 dm³ = 10³ cm³
1 millilitru = 10-3 litri s = ( 10-3 )(103 ) cm3 = 1 cm3
U vulume d'acqua hè 15 cm³ = 15 millilitri
A risposta curretta hè C.
4. Una pipa U piena d'acqua cù una densità di 1000 kg/m3 . Una colonna di pipa U piena di glicerina cù una densità di 1200 kg/m3 . Sè l'altezza di a glicerina hè di 4 cm, determinate a differenza d'altezza di e duie colonne di a pipa.
A. 0.8 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
Cunnisciutu:
Densità di l'acqua (ρ1 ) = 1000 kg/ m3
Densità di glicerina (ρ2 ) = 1200 kg/ m3
Altezza di glicerina (h2 ) = 4 cm
Cercatu: A differenza d'altezza di e duie colonne di u tubu.
Soluzione:
L'altezza di a colonna di u tubu (h1 ) :
ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2
(1000)(h1 ) = (1200)(4)
(1000)(h1 ) = 4800
h 1 = 4.8 cm
A differenza d'altezza di e duie colonne di u tubu U = h1 – h2 = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm
A risposta curretta hè A.
5. Una pipa U hà duie estremità aperte piene d'acqua cù una massa di 1 g/cm3 . L'area sezionale longu à a pipa hè a listessa, vale à dì 1 cm2 . Qualchissia soffia à una estremità di u pede di a pipa in modu chì a superficia di l'acqua à l'altru pede si alza di 10 cm da a so pusizione originale. Sè l' accelerazione dovuta à a gravità hè di 10 m/s2, allora determinate a forza agita da quella persona.
A. 20 kilodine
B. 10 kilodine
C. 2 kilodine
D. 1 kilodina
Cunnisciutu:
Cambià tutte l'unità à u sistema internaziunale.
Densità di l'acqua (ρ1 ) = 1 gr/cm3 = 10⁻³ kg / 10⁻⁶ m3 = 10⁻³ kg / m3
Area di a sezione trasversale di u tubu (A) = 1 cm² = 10⁻⁴ m²
U cambiamentu di colonna di pipa (h) = 10 cm = 1 dm = 10 -1 m
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 ms -2 = 10 1 ms -2
Volume di l'acqua in muvimentu (V) = (A)(h) = (1 cm² ) ( 10 cm) = 10 cm³ = ( 10¹ ) ( 10⁻¹ ) = 10⁻¹
Vuluta : Forza (F) attuata da a persona.
Soluzione:
A forza chì hà agitu da quella persona = u pesu di l'acqua cù una altezza di 10 cm
F = w
F = mg —–> Equazione di densità : m = ρ V
F = ρ V g
F = (10³ ) (10-5 ) ( 101 )
F = (10⁴ ) ( 10⁻⁵ )
F = 10 -1 Newton —–> 1 Newton = 10 5 dynes
F = (10 -1 )(10 5 dine)
F = 10⁴ dine
F = 10 kilodine
A risposta curretta hè B.
6. Un tubu in forma di Y hè inseritu à capu in ghjò in modu chì u pede sinistro è u pede drittu sianu immersi in dui tipi di liquidu. Dopu chì i dui pedi sò immersi in u liquidu, a cima di u tubu Y hè chjusa cù u ditu è tirata in altu, in modu chì e duie gambe di u tubu Y sianu piene di una colonna di diversi liquidi à alta densità. Sè a densità di u primu liquidu hè 0.80 gram.cm -3 è a seconda densità hè 0.75 gram.cm -3 , è a colonna di liquidu inferiore hè 8 cm, allora determinate a differenza di altezza trà e duie colonne di liquidu nantu à u tubu U.
A. 1.0666 cm
B. 0.9375 cm
C. 0.3533 cm
D. 0.5333 cm
Cunnisciutu:
Densità di u primu liquidu (ρ 1 ) = 0,80 gram.cm -3
Densità di u secondu liquidu (ρ2 ) = 0,75 gram.cm -3
L'altezza di u liquidu inferiore (h1 ) = 8 cm
Cercatu: A differenza d'altezza trà e duie colonne di liquidu nantu à u tubu U
Soluzione:
L' altezza di i liquidi più alti (h2 ) :
ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2
(0.80)(8) = (0.75)( h² )
6.4 = 0.75 ( h² )
h2 = 6.4 / 0.75
h² = 8.5 cm
A diffarenza d'altezza di i liquidi = h2 – h1 = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm
A risposta curretta hè D.
7. Una petra cù un vulume di 0.5 m3 posta in un liquidu cù una densità di 1.5 gr cm –3 . L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 ms –2 . Chì ghjè a forza di galleggiamentu ?
Cunnisciutu:
Volume di petra (V) = 0.5 m³
Densità di l'acqua (ρ) = 1.5 gr cm –3 = 1500 kg m -3
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 ms -2
Ricercatu: forza di galleggiamentu ( FA )
Soluzione:
L'equazione di a forza di galleggiamentu:
F A = ρ g V = (1500 kg m -3 )(10 ms -2 )(0.5 m 3 ) = 7500 kg m/s 2 = 7500 Newton
Float
8. Un bloccu di ghjacciu galleggia in u mare cum'è mostratu in a figura sottu. A densità di u mare hè 1.2 gr cm –3 è a densità di u ghjacciu hè 0.9 gr c –3 . U vulume di ghjacciu in l'acqua di mare = ……. x u vulume di ghjacciu in l'aria.
Cunnisciutu:
Densità di u mare (ρ mare ) = 1.2 gr cm –3
Densità di u ghjacciu (ρ ghjacciu ) = 0.9 gr c –3
Vulutu: U vulume di ghjacciu in l'acqua di mare = ……. x u vulume di ghjacciu in l'aria.
Soluzione:
U vulume di ghjacciu in mare = 0.75
U vulume di ghiaccio in aria = 0.25
U vulume di ghjacciu in acqua di mare = 3 x u vulume di ghjacciu in aria (3 x 0.25 = 0.75).
9. Un oggettu galleggia in un liquidu induve 2/3 di l'oggettu hè in u liquidu. Sè a densità di l'oggettu hè 0.6 gr cm3 , allora chì hè a densità di l'acqua ?
Cunnisciutu:
A parte di l'ughjettu in u liquidu = 2/3
Densità di l'ughjettu = 0.6 gr cm 3 = 600 kg m 3
Cercata: a densità di u liquidu (x)
Soluzione:
A densità di u liquidu hè 900 kg m³
10. Un legnu galleggia in acqua, induve 3/5 parte di u legnu hè in l'acqua. Sè a densità di l'acqua hè 1 × 10 3 kg/m 3 , chì hè a densità di u legnu ?
Cunnisciutu:
Parte di l'ughjettu in acqua = 3/5
Densità di l'acqua = 1×10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Cercatu : A densità di u legnu (x)
Soluzione:
A densità di u legnu hè 600 kg/m³ = 6 x 10² kg / m³
- Chì ghjè a statica di i fluidi ?
- Avanti: A statica di i fluidi, cunnisciuta ancu cum'è idrostatica, hè a branca di a meccanica di i fluidi chì studia i fluidi in riposu è e forze esercitate da i fluidi statichi nantu à l'uggetti immersi è i muri di i cuntenitori.
- Cumu varia a pressione in un fluidu cù a prufundità ?
- Avanti: In un fluidu staticu, a pressione aumenta linearmente cù a prufundità per via di u pesu di a colonna di fluidu sopra à qualsiasi prufundità data. U cambiamentu di pressione cù a prufundità hè datu da , induve hè a densità di u fluidu, hè l'accelerazione gravitazionale, è ℎ hè a prufundità.
- Chì ghjè u principiu di Pascal ?
- Avanti: U principiu di Pascal dice chì una variazione di pressione applicata à un fluidu chjusu hè trasmessa senza diminuzione à tutte e parte di u fluidu è à e pareti di u so cuntinente.
- Cumu funziona un ascensore idraulicu basatu annantu à i principii di a statica di i fluidi ?
- Avanti: Un ascensore idraulicu utilizza u principiu di Pascal. Quandu una piccula forza hè applicata à un picculu pistone, crea una pressione in u fluidu. Sta pressione hè trasmessa senza diminuzione in tuttu u fluidu, esercitendu una forza assai più grande nantu à un pistone più grande, permettendu à l'ascensore di alzà oggetti pesanti cù relativamente pocu sforzu.
- Chì ghjè a forza di galleggiamentu è cumu hè ligata à a statica di i fluidi ?
- Avanti: A forza di galleggiamento hè a forza versu l'altu esercitata da un fluidu annantu à qualsiasi ughjettu immersu. Sicondu u principiu d'Archimede, a forza di galleggiamento annantu à un ughjettu hè uguale à u pesu di u fluidu spiazzatu da l'ughjettu.
- Perchè l'oggetti flottanu o affundanu in i fluidi ?
- Avanti: S'ellu un oggettu galleggia o affonda dipende da a relazione trà a forza di galleggiamento è u pesu di l'oggettu. Sè a forza di galleggiamento (per via di u fluidu spiazzatu) hè più grande di u pesu di l'oggettu, galleggerà. Sè u pesu di l'oggettu hè più grande, affonderà.
- Chì ghjè u cuncettu di pressione idrostatica?
- Avanti: A pressione idrostatica hè a pressione esercitata da un fluidu in riposu per via di a forza di gravità. Cresce linearmente cù a prufundità in u fluidu, è hè calculata cum'è , induve hè a pressione in superficia, hè a densità di u fluidu, hè l'accelerazione gravitazionale, è ℎ hè a prufundità.
- Cumu hè ligata a pressione atmosferica à a statica di i fluidi?
- Avanti: L'atmosfera pò esse cunsiderata cum'è un fluidu. A pressione atmosferica hè a pressione esercitata da u pesu di l'aria sopra un puntu datu. Diminuisce cù l'altitudine, simile à cumu a pressione in un liquidu diminuisce mentre si move in sù in a colonna di fluidu.
- Chì rolu ghjoca a forma di un cuntainer in a distribuzione di a pressione di un fluidu staticu in ellu ?
- Avanti: In statica di fluidi, a pressione à una data prufundità dipende solu da l'altezza di a colonna di fluidu sopra à quella prufundità, micca da a forma di u cuntinente. Cusì, a pressione à una prufundità specifica hè a listessa indipendentemente da a forma di u cuntinente.
- Chì ghjè u significatu di u paradossu idrostaticu ?
- Avanti: U paradossu idrostaticu mette in risaltu chì in a statica di i fluidi, a forza esercitata da un fluidu staticu nantu à u fondu di un cuntinadore dipende solu da l'altezza di a colonna di fluidu, micca da u so vulume o da a forma di u cuntinadore. Cusì, cuntinadori assai diversi cù a listessa altezza di u fluidu esercitanu a listessa pressione à a so basa, ancu s'elli cuntenenu quantità diverse di fluidu.
