Per scopre cumu aumentà l'efficienza di u mutore termicu, un scientistu francese chjamatu Sadi Carnot (1796-1832) hà esaminatu una macchina calorica teorica ideale in u 1824. À quellu tempu, a prima lege di a termodinamica ùn era stata formulata, nè a seconda lege di a termodinamica. A prima lege ùn hè stata formulata perchè i scientifichi ùn sanu ancu chì u calore hè energia. Dopu chì Joule è i so culleghi anu sperimentatu in l'anni 1830, i scientifichi anu scupertu chì u calore hè energia chì si move per via di e differenze di temperatura. Cusì, a prima lege di a termodinamica hè stata formulata dopu à u 1830. Sadi Carnot avia fattu ricerche nantu à u mutore caloricu ideale teoricu in u 1824. A so ricerca era in realtà di aumentà l'efficienza di u mutore à vapore. A maiò parte di i mutori à vapore di quellu tempu eranu menu efficienti.
U ciclu di u mutore termicu ideale di u pensamentu di Sadi Carnot hè chjamatu u ciclu di Carnot. Prima d'imparà u ciclu di Carnot, avemu capitu torna u prucessu irreversibile. Ogni prucessu di cambiamentu d'energia è di trasferimentu d'energia si faci irreversibilmente. Per esempiu, ci sfreghemu e mani per chì e mani sianu calde. U calore hè generatu per via di u travagliu chì facemu. U prucessu hè irreversibile. U calore ùn pò micca sfregà e mani.
U scopu di un mutore termicu hè di inverte una parte di stu prucessu, induve u calore pò esse utilizatu per fà un travagliu cù a più alta efficienza pussibule. Per chì u mutore termicu abbia a massima efficienza, duvemu evità tutti i prucessi irreversibili. U trasferimentu di calore hè naturalmente irreversibile, dunque u muvimentu di calore ùn deve micca accade.
Quandu u mutore piglia u calore (Q H ) à una temperatura alta (T H ), u fluidu di travagliu in a macchina deve ancu esse à a temperatura T H . In listessu modu, se u mutore emette u calore Q L à una bassa temperatura (T L ), u fluidu di travagliu in a macchina deve ancu esse à a temperatura T L . Cusì, qualsiasi prucessu chì implica u trasferimentu di calore deve esse isotermicu (stessa temperatura). À u cuntrariu, se a temperatura di a pezza in a macchina hè trà T H è T L , ùn si verifica alcun trasferimentu di calore trà a macchina cù u locu chì hà a temperatura T H (fornitore di calore) è a zona chì hà a temperatura T L (scarica). Perchè u calore ùn si move micca, allora u prucessu deve esse fattu adiabaticamente.
U ciclu di Carnot hè custituitu da dui prucessi isotermi reversibili è dui prucessi adiabatici reversibili.
L'imagine à fiancu hè u ciclu di Carnot di u pistone per un gas ideale. Prima, u calore hè assorbitu durante l'espansione isotermica (ab). Durante l'espansione isotermica, a temperatura di u gas in u cilindru hè mantenuta custante.
Dopu, u gasu si espande adiabaticamente in modu chì a temperatura cala da T H à T L (bc). T H = alta temperatura, T L = bassa temperatura. Durante l'espansione adiabatica, nisun calore entra o esce da u cilindru. Dopu, u gasu hè pressatu isotermicamente (cd). Durante a pressatura isotermica, a temperatura di u gasu hè mantenuta costante. U gasu hè tandu pressatu adiabaticamente (da). Perchè hè soppressu adiabaticamente, a temperatura di u gasu aumenta. A temperatura di u gasu aumenta in modu chì ancu a pressione di u gasu aumenta. Tuttu u prucessu in u ciclu di Carnot hè reversibile.
Durante l'espansione isotermica è e pressioni isotermiche, a temperatura di u gas hè mantenuta custante. L'obiettivu hè di evità ogni differenza di temperatura. L'esistenza di una differenza di temperatura pò causà un trasferimentu di calore (prucessu irreversibile). Perchè u prucessu isotermicu si verifichi (a temperatura di u gas hè sempre custante), u gas deve esse gradualmente espansu o pressatu. In realtà, l'espansione, o a soppressione di u gas, si verifica più rapidamente. Questu hè duvutu à a turbulenza (ricurdatevi di u materiale fluidu dinamicu), l'attritu, a viscosità, ecc. Di cunsiguenza, u prucessu isotermicu perfettu ùn esisterà mai. À u cuntrariu, l'espansione è a soppressione adiabatiche sò rapide.
L'obiettivu hè di impedisce à u calore di scorrere in u cilindru o fora di u cilindru. A presenza di attritu, viscosità, ecc. ùn provoca micca una espansione è enfasi adiabatica cumpleta. Tenite à mente chì u mutore di Carnot hè solu teoricu. A macchina di Carnot ùn esiste micca in a nostra vita. Ancu s'ella hè solu teorica, l'esistenza di u mutore di Carnot hè u sviluppu beneficu di a termodinamica. Pò almenu esse cunnisciutu qualsiasi prucessu irreversibile chì pò accade durante u prucessu è pruvà à minimizà li in modu chì l'efficienza di u mutore sia massima.
U risultatu significativu di u mutore Carnot hè u calore perfettu di u mutore, u calore ricevutu (Q H ) hè proporzionale à l'alta temperatura (T H ), è i gasi di scaricu scongelati (Q L ) sò proporzionali à a bassa temperatura (T L ). Cusì, l'efficienza di u mutore termicu perfettu hè:
Questa hè l'equazione di l'efficienza di u mutore termicu perfettu.
Dumanda 1:
Una macchina à vapore funziona trà 500 ° C è 300 ° C. Determinate l'efficienza ideale (efficienza di Carnot) di a macchina à vapore.
Vergogna à tè
A temperatura deve esse cunvertita in a scala Kelvin.
T H (alta temperatura) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (bassa temperatura) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
L'efficienza di un mutore termicu perfettu chì funziona trà 500 °C è 300 °C hè di 26%. Quandu e macchine chì usemu in a nostra vita quotidiana funzionanu trà 500 °C è 300 °C, l'efficienza massima chì e macchine ponu ottene hè circa 0.7 volte l'efficienza ideale (18.2%).
Dumanda 2:
Un mutore termicu riceve 600 J à una temperatura di 300 °C, esegue un travagliu (W) di 100 Joule è scarica 500 J à 100 °C. Determinate l'efficienza attuale è l'efficienza ideale (efficienza di Carnot) di sta macchina.
A temperatura deve esse cunvertita in scala Kelvin
T H (alta temperatura) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
T L (bassa temperatura) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Efficienza di u mutore:
L'efficienza ideale di sta macchina:
L'efficienza di un mutore termicu perfettu chì funziona trà 300 °C è 100 °C hè di 35%. L'efficienza massima chì a macchina pò ottene hè di solitu circa 0.7 volte l'efficienza ideale = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J calore adupratu per fà u travagliu).
L'efficienza attuale di sta macchina hè di 17% (solu 100 J di calore hè adupratu per fà u travagliu). Sempre intornu à 147 J - 100 J = 47 J di calore chì pò esse adupratu per fà u travagliu.
Dumanda 3:
Una macchina riceve 1000 Joule calorie è produce 400 Joule di travagliu à ogni ciclu. Sta macchina funziona trà 500 ° C è 200 ° C. Calcula l'efficienza attuale è l'efficienza ideale di sta macchina.
Vergogna à tè
T H (alta temperatura) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
T L (bassa temperatura) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Efficienza di u mutore:
L'efficienza ideale di sta macchina:
Efficienza di Carnot = 40%. L'efficienza attuale di u mutore = 60%. Sta macchina ùn esiste micca. L'efficienza di una macchina ùn pudia esse più grande di l'efficienza di Carnot.
Dumanda 4:
Per chì l'efficienza di u mutore Carnot righjunghji u 100% (1), chì ghjè a temperatura di scarica necessaria (T L )?
Vergogna à tè
Per chì l'efficienza perfetta di u mutore righjunghji u 100% (tuttu u calore pò esse adupratu per fà u travagliu), allora a bassa temperatura (T L ) deve esse 0 Kelvin.
Righjunghje a temperatura di 0 Kelvin hè impussibile. Questa dichjarazione hè a terza lege di a termodinamica.
Siccomu r ogni 0 Kelvin ùn hè micca pussibule, tandu un mutore termicu perfettu ùn pò micca avè una efficienza di 100%. Siccomu u mutore termicu ùn pò micca ottene una efficienza di 100%, si pò cunclude chì ùn hè micca pussibule aduprà tuttu u calore (QH ) per fà u travagliu. Ci deve esse un pocu di calore persu (QL ).
Ùn ci pò esse nisun mutore termicu (chì funziona in un ciclu) chì pò trasfurmà tuttu u calore in travagliu (Seconda lege di a termodinamica, dichjarazione di Kelvin-Planck).
Stu graficu mostra u prucessu isotermicu (espansione isotermica) chì si faci in una sola tappa. In questu prucessu, tuttu u calore (Q) pò esse cunvertitu in travagliu (W). A quantità di travagliu fattu = zona ombreggiata.
U mutore termicu deve funziunà cuntinuamente (u prucessu deve accade ripetutamente, ùn pò micca accade in una sola tappa). Per esempiu, un mutore à vapore di tipu alternatu. U pistone di un mutore à vapore alternatu deve spustassi à diritta è à manca cuntinuamente, affinchì e rote possinu girà (pò esse adupratu per spustà qualcosa). E rote ùn ponu micca girà quandu u pistone si move per fermà subitu (u prucessu accade in una sola tappa). Se u prucessu accade ripetutamente, hè impussibile chì tuttu u calore possi esse trasfurmatu in travagliu (dichjarazione di Kelvin-Planck).
U graficu à manca mostra una espansione isotermica (freccia in giù) è una cumpressione isotermica (freccia in su). U prucessu si faci cuntinuamente isotermicamente (nisun travagliu hè pruduttu). U graficu à diritta hè un prucessu di espansione isotermica (freccia in giù), un prucessu di pressatura isobarica (freccia à manca) è un prucessu isocoricu ( freccia in su). Da sti dui grafichi, pare chì per un prucessu cuntinuu, ci sia sempre un calore persu.
