Momentum - prublemi è suluzioni

1. Una palla di 0.5 kg si move à 2 m/s. Dopu, a palla hè colpita cù una forza F opposta à a direzzione di a palla , dunque a velocità di a palla hè cambiata à 6 m/s . A palla hè in cuntattu cù un battitore per 0.01 seconde, chì ghjè u cambiamentu di momentum di a palla ?

Cunnisciutu:

Massa di a palla (m) = 0.5 kg

Velocità iniziale (v _o ) = 2 m/s

Velocità finale (v _t ) = -6 m/s

Intervallu di tempu (t) = 0.01 secondu

Cercatu: U cambiamentu di momentum

Soluzione:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Un oggettu di 100 grammi si move à 5 m/s. A forza F agisce per 0.2 secondi per fermà l'oggettu. Determinate a magnitudine di a forza F.

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu (m) = 100 grammi = 100/1000 = 0.1 kg

Velocità iniziale (v _o ) = 5 m/s

Velocità finale (v _t ) = 0

Intervallu di tempu (Δt) = 0.2 secondi

Ricercatu: Magnitude di a forza F

Soluzione:

I = ΔP

F (Δt) = m (v _t – v _o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F(0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 N

Magnitude di a forza F = 2.5 Newton. U segnu menu indica a direzzione di a forza opposta à a direzzione di l'ughjettu.

3. Una palla di 100 grammi cade liberamente da un'altezza di 20 cm senza velocità iniziale è dopu a palla tocca u pianu. Dopu a cullisione, a palla hè riflessa in altu (l'accelerazione per via di a gravità hè 10 ms ^-2 ). Chì ghjè u cambiamentu di momentum di a palla ?

Cunnisciutu:

Massa di a palla (m) = 100 grammi = 0.1 kg

Altezza (h) = 20 cm = 0.2 metri

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Velocità di a palla dopu avè toccu u pianu (vt ₎ = 1 m/s

Cercatu: U cambiamentu di momentum

Soluzione:

Velocità di a palla prima di a collisione (v _o )

Calcula a velocità di a palla prima di a collisione aduprendu l'equazione di u muvimentu di caduta libera. Cunnisciuta : altezza di a palla (h) = 0.2 metri, accelerazione dovuta à a gravità (g) = 10 m/s ^2.Cercata: velocità di a palla quandu tocca u pianu.

v ² = 2 gh

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

U segnu menu indica chì a direzzione di a palla prima di a collisione hè opposta à a direzzione di a palla dopu a collisione.

U cambiamentu di momentum di a palla (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton secondi

4. Un ughjettu inizialmente in riposu, splode in 2 parti cù un rapportu di 3: 2. A parte più grande di a massa hè ghjittata à una velocità di 20 m/s. Chì ghjè a velocità di a parte più chjuca ?

Cunnisciutu:

Massa di l'ughjettu 1 prima di l'esplosione = m

Velocità di l'ughjettu 1 prima di l'esplosione = 0 (ughjettu à riposu)

Massa di a parte più grande dopu l'esplosione (m1 ₎ = 3m

Massa di a parte più chjuca dopu l'esplosione (m2 ₎ = 2m

Velocità di a parte più grande dopu à l'esplosione (v ₁ ') = 20 m/s

Cercata: Velocità di a parte più chjuca dopu à l'esplosione (v ₂ ')

Soluzione:

L'equazione di a lege di cunservazione di u mumentu:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v ₂ ' = -30 m/s

U segnu menu indica chì a direzzione di a parte più chjuca hè opposta à a direzzione di a parte più grande.

Chì ghjè u momentum?
- Avanti: U momentum hè una quantità vettoriale chì rapprisenta u pruduttu di a massa di un ughjettu è di a so velocità. Indica sia a direzzione sia a magnitudine di u muvimentu è hè spessu simbulizatu da $p$ , definitu cum'è $p = m v$ .
Cumu hè differente u momentum da a velocità?
- Avanti: Mentre chì u momentum è a velocità sò sia quantità vettoriali ligate à u muvimentu, a velocità descrive solu a velocità è a direzzione di u muvimentu di un ughjettu, mentre chì u momentum cunsidereghja sia a massa di l'ughjettu sia a so velocità. U momentum furnisce una misura di quantu hè difficiule di fermà un ughjettu in muvimentu.
Chì ghjè u principiu di cunservazione di u mumentu?
- Avanti: U principiu di cunservazione di u mumentu dice chì in un sistema isulatu, u mumentu tutale prima di un avvenimentu (cum'è una collisione) deve esse uguale à u mumentu tutale dopu à l'avvenimentu, à cundizione chì nisuna forza esterna agisca nantu à u sistema.
Cumu si riferisce l'impulsu à u momentum?
- Avanti: L'impulsu hè u cambiamentu di momentum di un ughjettu quandu una forza hè applicata annantu à un intervallu di tempu specificu. Hè datu da u pruduttu di a forza è di u tempu annantu à u quale agisce, è hè uguale à u cambiamentu di momentum: $Impuls = F \times Δ t = Δ p$ .
Perchè l'airbag in e vitture aiutanu à prevene e ferite durante una collisione?
- Avanti: L'airbag aumentanu u tempu durante u quale a forza agisce nantu à un occupante durante una collisione. Questu riduce a forza media subita da l'occupante. Per via di a relazione impulsu-momentum, sparghje u cambiamentu di momentum annantu à un tempu più longu riduce a forza, aiutendu à prevene e ferite.
Chì ghjè a differenza trà collisioni elastiche è anelastiche in termini di momentum è energia cinetica ?
- Avanti: In e collisioni elastiche è anelastiche, u momentum hè cunservatu. Tuttavia, in e collisioni elastiche, l'energia cinetica tutale hè ancu cunservata, mentre chì in e collisioni anelastiche, ùn hè micca.
Cumu si cunserva u momentum in u muvimentu di rinculu di una pistola quandu hè sparata ?
- Avanti: Quandu si spara una pistola, a pallottola si move in avanti cù un certu impulsu. Per cunservà u momentum in u sistema isolatu (supponendu chì e forze esterne cum'è a resistenza di l'aria sianu trascurabili), a pistola deve muoversi in daretu cù un momentum uguale è oppostu. Stu muvimentu in daretu hè cunnisciutu cum'è rinculu.
Perchè l'uggetti di masse diverse cascanu à listessa velocità in u vacuum, ma anu momenti diversi ?
- Avanti: In u vacuum, l'accelerazione dovuta à a gravità hè a listessa per tutti l'uggetti indipendentemente da a so massa. Cusì, diverse masse cascanu à listessa velocità. Tuttavia, u momentum dipende sia da a velocità sia da a massa. Siccomu u momentum hè $p = m v$ , dui ughjetti cù masse diverse ma a listessa velocità averanu momenti diversi.
Cumu si riferisce a terza lege di Newton à a cunservazione di u momentum?
- Avanti: A terza lege di Newton dice chì per ogni azzione, ci hè una reazione uguale è opposta. Quandu dui oggetti interagiscenu, esercitanu forze uguali è opposte l'unu nantu à l'altru per u listessu tempu, vale à dì chì sperimentanu cambiamenti uguali è opposti di momentum. Questu face chì u momentum tutale prima di l'interazione sia uguale à u momentum tutale dopu, cunservendu cusì u momentum.
Perchè hè più faciule di piantà una bicicletta in muvimentu chè una vittura in muvimentu, ancu s'elle viaghjanu à a listessa velocità ?

Avanti: Mentre a bicicletta è a vittura possinu avè a listessa velocità, u so momentum hè differente per via di e so masse diverse. U momentum dipende sia da a velocità sia da a massa. Una vittura, essendu assai più massiccia chè una bicicletta, hà un momentum più grande à a listessa velocità. Cusì, hè necessariu un impulsu (o cambiamentu di momentum) più grande per fermà a vittura paragunata à a bicicletta.