Esempi di dumande chì discutenu a forza elettrica
A definizione di forza elettrica hè a forza chì nasce da l'interazione trà e cariche elettriche. Sta forza hè studiata in fisica, in particulare in u ramu di l'elettrodinamica. L'effetti di a forza elettrica ponu esse visti in parechji fenomeni di ogni ghjornu, da u sfregamentu di certi oggetti inseme à u funziunamentu di i dispositivi elettronichi. Questu articulu discuterà parechji esempi di prublemi di forza elettrica è e so suluzioni, è ancu i cuncetti principali ligati à a forza elettrica.
Introduzione à a Forza Elettrica
A forza elettrica trà duie cariche elettriche hè data da a lege di Coulomb, chì hè espressa da l'equazione:
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
Induve:
– \(F \) hè a forza elettrica trà duie cariche.
– \(q_1 \) è \(q_2 \) sò e magnitudini di e cariche.
– \(r\) hè a distanza trà e duie cariche.
– \(k_e\) hè a custante di Coulomb (circa \(8.99 \times 10^9\, N \cdot m^2 / C^2\)).
A lege di Coulomb hè simile à a lege di gravità di Newton, ma a gravità hè sempre attrattiva mentre chì a forza elettrica pò esse attrattiva o repulsiva secondu u segnu di a carica.
Esempi di dumande è discussione
Quistione 1: Dui cariche uguali
Dui cariche puntuali (q_1 = 3, \mu C) è (q_2 = -4, \mu C) sò à una distanza di 0.5 metri l'una da l'altra. Calcula a forza elettrica chì agisce trà e duie cariche.
Discussione:
1. Identificazione di u Caricu è di a Distanza:
– (q_1 = 3, μ C = 3 × 10-6, C)
– (q² = -4, μ C = -4 × 10-6, C)
– (r = 0.5, m)
2. Sustituzione in a lege di Coulomb:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9, \frac{(3 × 10^{-6})(4 × 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Calculà i risultati:
\[
F = 8.99 × 10^9, 12 × 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 48 × 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 × 10-3 N
\]
\[
F \circa 0.432 \, N
\]
Cusì, a forza elettrica chì agisce trà e duie cariche hè di circa 0.432 Newton.
Quistione 2: Addebitu in più addebiti
Trè cariche puntuali, \(q_1 = 2 \, \mu C \), \(q_2 = 3 \, \mu C \), è \(q_3 = -1 \, \mu C \) sò piazzate in linea retta cù a distanza trà \(q_1 \) è \(q_2 \) essendu di 0.6 metri è trà \(q_2 \) è \(q_3 \) essendu di 0.4 metri. Calcula a forza risultante annantu à \(q_2 \).
Discussione:
1. Identificazione di u Caricu è di a Distanza:
– (q_1 = 2, μ C = 2 × 10-6, C)
– (q_2 = 3, μ C = 3 × 10-6, C)
– (q² = -1, μ C = -1 × 10-6, C)
– A distanza trà \(q_1\) è \(q_2\) hè 0.6 m
– A distanza trà \(q_2\) è \(q_3\) hè 0.4 m
2. Forza \( q_1 \) contr'à \( q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9, \frac{(2 × 10^{-6})(3 × 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9, \frac{6 × 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9 × 16.67 × 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \circa 0.15 \, N
\]
A direzzione di a forza \( F_{12} \) hè luntanu da \( q_1 \) (à diritta).
3. Forza \( q_3 \) contr'à \( q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 × 10^9, \frac{(1 × 10^{-6})(3 × 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 × 10^9, \frac{3 × 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 × 10^9 × 18.75 × 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \circa 0.17 \, N
\]
A direzzione di a forza \( F_{32} \) tira versu \( q_3 \) (à manca).
4. Forza risultante:
Siccomu \( F_{12} \) hè à diritta è \( F_{32} \) hè à manca, a forza risultante \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (à manca)
\]
Cusì, a forza risultante annantu à \(q_2 \) hè 0.02 Newton à manca.
Quistione 3: Sistema di carica in un triangulu
Trè cariche puntuali (q_1 = 5, \mu C), (q_2 = -3, \mu C) è (q_3 = 4, \mu C) sò piazzate à trè anguli di un triangulu equilateru cù una lunghezza di latu di 0.2 metri. Calcule a forza elettrica tutale chì agisce nantu à a carica (q_1).
Discussione:
1. Forza \( q_2 \) contr'à \( q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9, \frac{(5 × 10^{-6})(3 × 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9, \frac{15 × 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 × 10^9 × 375 × 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \circa 3.37 \, N
\]
A direzzione di a forza \(F_{12} \) hè attrattiva in a direzzione di \(q_2 \).
2. Forza \( q_3 \) contr'à \( q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 × 10^9, \frac{(5 × 10^{-6})(4 × 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 × 10^9, \frac{20 × 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 × 10^9 × 500 × 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \circa 4.50 \, N
\]
A direzzione di a forza \( F_{13} \) hè repulsiva da \( q_3 \).
3. Forza risultante:
Avemu bisognu di utilizà u metudu vettoriale per truvà a risultante di \( F_{12} \) è \( F_{13} \), perchè l'angulu trà e forze hè di 60 gradi (triangulu equilateru).
Aduprendu i cumpunenti x è y, pudemu determinà a forza tutale. Tuttavia, per simplicità, useremu metudi grafichi o calculi numerichi per truvà chì a forza tutale hè più grande di 4.50 N è si trova in qualchì locu trà a linea chì cunnetta \(q_2\) è \(q_3\) à \(q_1\).
Cunclusioni
Attraversu l'esempiu di prublema è a discussione sopra, pudemu capisce cumu calculà a forza elettrica aduprendu a Legge di Coulomb. Dividendu u prublema in passi più simplici è aduprendu cunsiderazioni vettoriali, pudemu determinà a forza tutale nantu à ogni carica in u sistema. A forza elettrica, mentre hè simplice in a so formulazione matematica, pò avè effetti assai significativi è cumplessi in l'applicazioni di u mondu reale.
