Artikulo bahin sa Balaod ni Kepler
Nahinumdom ka pa ba sa mga handumanan sa unang pagsakay og sakyanan? Kon naa ka sa nagdagan nga sakyanan, imong makita nga daw naglihok ang usa ka kahoy o bilding. Nianang panahona, mahimo nimong hunahunaon nga ang mga kahoy o bilding naglihok, samtang ikaw ug ang sakyanan nagpahulay. Sa tinuud, ikaw ug ang sakyanan naglihok, samtang ang mga kahoy o bilding nagpahulay. Kini nga kasinatian sa peke nga paglihok aktuwal nga nasinati matag adlaw. Matag buntag, ang "pagsubang sa adlaw" sa sidlakang kapunawpunawan dayon molihok paingon sa kasadpan ug "mosalop" sa kasadpang kapunawpunawan sa hapon.
Maingon man usab, sa gabii, kanunay nimong makita ang bulan nga naglihok gikan sa sidlakan ngadto sa kasadpan. Nakahunahuna ka na ba o nakatag-an nga ang adlaw ug bulan naglihok libot sa yuta, samtang ang yuta nagpahulay?
Kasaysayan sa pag-uswag sa astronomiya
Ang mga tawo nga nabuhi sa karaang panahon (sayo sa BC) nag-isip usab sa adlaw, bulan, ug uban pang mga celestial nga lawas nga naglihok libot sa yuta, samtang ang yuta nagpahulay. Sa ato pa, ang yuta giisip nga sentro sa uniberso (geocentric). Kini nga pangagpas gibase sa limitado nga sensory experience sa mga tawo, nga adlaw-adlaw nga nag-obserbar sa paglihok sa adlaw, bulan, ug mga bituon, samtang ang yuta mobati nga nagpahulay. Sama sa pagkaanaa sa usa ka naglihok nga sakyanan, imong makita nga daw naglihok ang mga kahoy o mga bilding. Ang pangagpas nga ang yuta mao ang sentro sa uniberso gisusi ug gipalambo sa Griyegong astronomo nga si Claudius Ptolemaeus (100-170 AD) sa ikaduhang siglo AD ug gituohan sulod sa sunod nga 1400 ka tuig.
Sumala ni Ptolemy, ang yuta anaa sa sentro sa solar system. Ang adlaw ug mga planeta naglibot sa usa ka lingin (rotational motion) diin ang sentro niini nga lingin naglibot sa yuta sa usa ka lingin nga agianan (revolutionary motion).
Niadtong 1543, ang astronomong Polish nga si Nicolaus Copernicus (1473-1543) nagsugyot og usa ka heliocentric nga modelo, diin ang adlaw anaa sa sentro sa solar system. Ang mga planeta naglakip sa yuta palibot sa usa ka lingin (rotational motion) diin ang sentro niini nga lingin naglibot sa adlaw sa usa ka lingin nga agianan (revolutionary motion). Si Copernicus adunay mas abante nga pagsabot kay kang Ptolemy tungod kay iyang gibutang ang adlaw sa sentro sa solar system. Bisan pa niana, gigamit gihapon ni Copernicus ang mga lingin isip usa ka porma sa paglihok sa planeta.
Ang mga kulbahinam nga debate bahin sa mga geocentric ug heliocentric nga mga modelo nagdasig sa mga astronomo sa paghimo og mas maampingong mga obserbasyon. Ang mga astronomo niadtong panahona nag-obserbar sa mga celestial nga lawas gamit lamang ang mga mata, wala mogamit og mga instrumento sama sa mga teleskopyo o star binocular. Niadtong panahona, wala pa mahimo ang teleskopyo. Ang teleskopyo nga magamit sa pag-obserbar sa mga celestial nga lawas unang gihimo sa usa ka Italyanong siyentista, si Galileo Galilei, niadtong 1609. Gigamit ni Galileo ang iyang artipisyal nga teleskopyo aron pag-obserbar sa mga celestial nga lawas ug gigamit ang iyang obserbasyonal nga datos aron makiglalis sa mga tigpaluyo sa geocentric nga modelo.
Usa ka bantogang astronomo nga taga-Denmark nga ginganlag Tycho Brahe (1546-1601) ang katapusang astronomo nga nakaobserbar sa mga butang sa kalangitan gamit lamang ang mga mata. Human sa pag-obserbar gikan sa 1576 hangtod 1599, si Tycho Brahe nakigtambayayong sa usa ka astronomo nga Aleman, si Johannes Kepler (1571-1630), kinsa usa usab ka matematiko. Si Kepler mao ang katabang ni Tycho Brahe. Ang kolaborasyon tali ni Tycho Brahe ug Kepler wala magdugay tungod kay namatay si Tycho Brahe. Human namatay si Tycho Brahe, gigamit ni Kepler ang datos sa astronomiya nga nakuha sa iyang magtutudlo ug migugol ug mga baynte ka tuig sa iyang kinabuhi sa paghimo og mga modelo sa matematika aron ipasabut ang paglihok sa mga planeta.
Ang unang buhat ni Kepler sa natad sa astronomiya nga giulohan og The Mystery of the Universe gipatik niadtong 1596. Sa libro, nangita siya og alignment tali sa mga orbito sa planeta sumala sa mga obserbasyon ni Copernicus ug Tycho Brahe . Apan napakyas si Kepler sa pagpangita og harmoniya tali sa mga modelo nga naugmad ni Copernicus ug Ptolemy sa mga resulta sa mga obserbasyon ni Tycho Brahe. Busa, gibiyaan niya ang mga modelo ni Ptolemaic ug Copernican ug dayon nangita og bag-ong mga modelo. Niadtong 1609, nadiskobrehan ni Kepler nga ang mga ellipses haom kaayo sa mga resulta sa mga obserbasyon ni Tycho Brahe. Wala na gigamit ni Kepler ang lingin isip porma sa trajectory sa mga celestial bodies, apan ang mga ellipses.
Balaod ni Kepler
Kini nga balaod gipresentar ni Kepler, tunga sa siglo sa wala pa gisugyot ni Isaac Newton ang iyang tulo ka balaod sa paglihok ug ang balaod sa unibersal nga grabidad.
Ang unang balaod ni Kepler
Ang agianan sa matag planeta kon kini molibot sa adlaw usa ka ellipse, diin ang adlaw anaa sa usa ka pokus.
F1 ug F2 mga elliptical focal point. Ang adlaw naa sa usa sa mga focal point (pananglitan sa imahe nga gipili nga F2), ang planeta naa sa gilay-on nga r2 gikan sa F2 o r1 gikan sa F1Kon mausab ang posisyon sa planeta, r2 ug r1 usab nga pagbag-o.
Bisan pa niana, ang r 1 + r 2 kanunay nga parehas. Ang distansya nga a gitawag nga semimajor axis ug ang 2a gitawag nga major axis. Ang distansya nga b gitawag nga semiminor axis ug ang 2b gitawag nga minor axis. Ang focal point sa ellipse nahimutang sa distansya nga c gikan sa sentro sa ellipse, diin ang c 2 = a 2 + b 2.
Ang porma sa ellipse gitino sa eccentricity (e) sa ellipse, diin ang e = c / a. Ang eccentricity sa usa ka ellipse gikan sa 0 hangtod 1 (0
Kon ang planeta anaa sa wala nga tumoy sa ellipse (sa wala sa F 1 ) nan ang gilay-on sa planeta ngadto sa adlaw kay a + c. Kini nga punto gitawag og aphelion. Kon ang planeta anaa sa aphelion, ang planeta anaa sa pinakalayo nga distansya gikan sa adlaw. Kon ang planeta anaa sa tuo nga tumoy sa ellipse (tuo sa F 2 ) nan ang gilay-on sa planeta ngadto sa adlaw kay ac. Kini nga punto gitawag og perihelion. Kon ang planeta anaa sa punto sa perihelion, ang planeta anaa sa pinakaduol nga distansya gikan sa adlaw.
Ang ikaduhang balaod ni Kepler
Ang hinanduraw nga linya nga gidrowing gikan sa adlaw ngadto sa planeta, naglapad sa managsama nga gilapdon, sulod sa parehas nga gintang sa panahon.
Sa hulagway sa ubos, adunay duha lang ka ehemplo sa mga lugar, nga mao ang abc area ug ang ade area. Kini nga duha ka lugar adunay parehas nga gidak-on. Sa parehas nga interval sa oras, ang hinanduraw nga linya nga nagkonektar sa planeta ug sa adlaw moagi sa lugar nga adunay parehas nga magnitude. Busa, kung molihok gikan sa b ngadto sa c (ang planeta naa sa aphelion), ang katulin sa gamay nga planeta o planeta molihok nga mas hinay. Sa kasukwahi, kung molihok gikan sa d ngadto sa e (ang planeta naa sa perihelion), ang katulin sa mas dako nga planeta o planeta molihok nga mas paspas. Busa, ang labing taas nga planetary rate kung kini naa sa perihelion point ug ang labing gamay nga planetary rate kung kini naa sa aphelion point.
Ang ikatulong balaod ni Kepler
Ang ratio sa mga kwadro sa orbital panahon sa usa ka planeta ngadto sa cube sa the aberids nga distansya sa planeta uban sa ang adlaw (T2/r3) kay makanunayon, ug ang bili parehas para sa tanang planeta. Kon ang T1 ug T2 isulti ang panahon sa duha ka planeta, r1 ug r2 nagrepresentar sa aberids nga distansya sa matag planeta gikan sa adlaw:
