30 ka proseso sa isochoric thermodynamics – mga problema ug solusyon
1. Ang PV diagram sa ubos nagpakita sa usa ka ideal nga gas nga moagi sa usa ka isochoric nga proseso. Kwentaha ang trabaho nga gihimo sa gas sa proseso nga AB.
Solusyon:
Ang Proseso AB usa ka prosesong isochoric (kanunay nga volume). Ang volume kanunay mao nga walay trabaho nga gihimo sa gas.
.[irp]
2. Tulo ka moles sa monoatomic gas sa 47 o C ug sa pressure nga 2 x 10 5 Pa, moagi sa isochoric process aron ang pressure motaas og 3 x 10 5 Pa. Ang pagbag-o sa internal energy sa gas kay… Universal gas constant (R) = 8.315 J/mol.K
Nailhan:
Inisyal nga temperatura (T 1 ) = 47 o C + 273 = 320 K
Inisyal nga presyur (P 1 ) = 2 x 10 5 Pa
Katapusang presyur (P 2 ) = 3 x 10 5 Pa
Universal gas constant (R) = 8.315 J/mol.K
Gidaghanon sa mga moles (n) = 3
Gipangita: Ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa gas.
Solusyon:
Sa prosesong isochoric, ang volume gipadayon nga makanunayon aron walay trabaho nga gihimo sa gas (W = 0).
Ang unang balaod sa termodinamika :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = internal nga enerhiya, Q = kainit
Enerhiya sa sulod sa gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
Balaod ni Gay-Lussac ( kanunay nga gidaghanon ) :
Ang pagbag-o sa internal nga enerhiya sa gas:
ΔU = 3/2 n R (T 2 – T 1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 moles sa monatomic gases sa 27 o C ang naa sa usa ka sirado nga sudlanan. Ang kainit gidugang sa gas aron ang temperatura sa gas mahimong 400 K kay… Universal gas constant (R) = 8.315 J/mol.K
Nailhan:
Gidaghanon sa mga moles (n) = 0.2 mol
Inisyal nga temperatura (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
Katapusang temperatura (T 2 ) = 400 K
Universal constant nga gas (R) = 8.315 J/mol.K
Gipangita : Gidugang ang kainit (Q)
Solusyon:
Sa prosesong isochoric, ang volume gipabilin nga makanunayon aron walay trabaho nga gihimo sa gas (W = 0).
Ang unang balaod sa termodinamika:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = internal nga enerhiya, Q = kainit
Ang internal nga enerhiya sa gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Kwentaha ang pagbalhin sa kainit para sa usa ka ideal nga gas nga moagi sa isochoric process gikan sa inisyal nga temperatura nga 300 K ngadto sa katapusang temperatura nga 400 K. Hunahunaa nga 2 mol sa gas, ug ang molar heat capacity sa constant volume (Cᵥ) kay 20 J/(mol K).
Solusyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Pangitaa ang pagbag-o sa internal nga enerhiya para sa problema sa ibabaw.
Solusyon: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Tinoa ang trabaho nga nahimo sa usa ka sistema atol sa usa ka isochoric nga proseso alang sa mga kondisyon sa ibabaw.
Solusyon: W = 0 J (tungod kay ang volume wala mausab, walay trabaho nga nahimo)
7. Para sa usa ka monatomic ideal gas nga moagi sa isochoric process, kon ang initial pressure kay 2 atm ug ang final pressure kay 3 atm, unsa ang ratio sa final ngadto sa initial temperatures?
Solusyon: Tungod kay ang P₁/T₁ = P₂/T₂, ang T₂/T₁ = 3/2
8. Unsa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka ideal nga gas sa usa ka isochoric nga proseso kung ang temperatura mausab gikan sa 300 K ngadto sa 600 K, ug n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Kon ang inisyal nga kahimtang sa usa ka diatomic ideal gas gihubit sa V = 2 L, P = 1 atm, ug T = 300 K, pangitaa ang katapusang presyur kon ang temperatura madoble sa usa ka isochoric nga proseso.
Solusyon: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Pangitaa ang pagbag-o sa Gibbs free energy para sa usa ka isochoric nga proseso.
Solusyon: ΔG = 0 (Para sa usa ka isochoric nga proseso sa usa ka sirado nga sistema, ΔG = 0)
11. Kwentaha ang katapusang temperatura sa usa ka ideal nga gas nga gipailalom sa prosesong isochoric kon ang inisyal nga temperatura kay 200 K, ug ang inisyal ug katapusang presyur kay 2 atm ug 4 atm, matag usa.
Solusyon: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Para sa usa ka ideal nga gas, kon ang kapasidad sa kainit sa kanunay nga volume (Cᵥ) kay 30 J/(mol·K), pangitaa ang pagbalhin sa kainit kon ang temperatura mausab gikan sa 300 K ngadto sa 450 K, nga adunay 3 mol nga gas.
Solusyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Alang sa parehas nga proseso sama sa naa sa ibabaw, kwentaha ang pagbag-o sa internal nga enerhiya.
Solusyon: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Tinoa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka isochoric nga proseso nga adunay n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, ug T₂ = 400 K.
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Pangitaa ang trabaho nga nahimo sa sistema atol sa isochoric nga proseso sa 3 mol nga gas, ug ang temperatura mausab gikan sa 200 K ngadto sa 300 K.
Solusyon: W = 0 J (tungod kay ang volume wala mausab, walay trabaho nga nahimo)
16. Kwentaha ang pagbalhin sa kainit para sa usa ka ideal nga gas nga moagi sa isochoric process nga adunay inisyal nga temperatura nga 150 K, katapusang temperatura nga 300 K, ug Cᵥ = 15 J/(mol·K) para sa 4 mol nga gas.
Solusyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Unsa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka ideal nga gas sa usa ka isochoric nga proseso nga adunay n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, ug T₂ = 200 K?
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Tinoa ang katapusang presyur sa usa ka gas nga gipailalom sa prosesong isochoric, kon gihatag nga P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, ug T₂ = 500 K.
Solusyon: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Pangitaa ang pagbalhin sa kainit para sa 5 mol sa usa ka monatomic ideal gas nga moagi sa isochoric process gikan sa 300 K ngadto sa 600 K. Ibutang ta nga ang Cᵥ = 15 J/(mol K).
Solusyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Unsa ang pagbag-o sa internal nga enerhiya para sa problema sa ibabaw?
Solusyon: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Tinoa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka isochoric nga proseso diin n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, ug T₂ = 600 K.
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Kwentaha ang katapusang temperatura sa 1 mol sa usa ka monatomic ideal gas nga moagi sa isochoric process kon ang inisyal nga temperatura kay 400 K, ug ang inisyal ug katapusang presyur kay 3 atm ug 6 atm, matag usa.
Solusyon: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Para sa usa ka diatomic ideal gas nga moagi sa isochoric process, kwentaha ang pagbag-o sa internal energy kon ang temperatura mausab gikan sa 300 K ngadto sa 600 K, nga adunay 2 mol nga gas, ug Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Solusyon: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Kwentaha ang pagbalhin sa kainit para sa usa ka ideal nga gas nga moagi sa isochoric process nga adunay inisyal nga temperatura nga 100 K, katapusang temperatura nga 300 K, ug Cᵥ = 20 J/(mol·K) para sa 2 mol nga gas.
Solusyon: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Pangitaa ang trabaho nga nahimo sa sistema atol sa usa ka isochoric nga proseso alang sa mga kondisyon sa ibabaw.
Solusyon: W = 0 J (tungod kay ang volume wala mausab, walay trabaho nga nahimo)
26. Unsa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka ideal nga gas sa usa ka isochoric nga proseso kung ang temperatura mausab gikan sa 400 K ngadto sa 800 K, ug n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Pangitaa ang pagbag-o sa Gibbs free energy para sa usa ka isochoric nga proseso.
Solusyon: ΔG = 0 (Para sa usa ka isochoric nga proseso sa usa ka sirado nga sistema, ΔG = 0)
28. Tinoa ang katapusang presyur sa usa ka gas nga gipailalom sa prosesong isochoric, kon gihatag nga P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, ug T₂ = 450 K.
Solusyon: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Kwentaha ang pagbag-o sa internal nga enerhiya para sa usa ka sistema nga gipailalom sa isochoric nga proseso nga adunay 3 mol nga gas, Cᵥ = 20 J/(mol K), ug ang temperatura mausab gikan sa 200 K ngadto sa 400 K.
Solusyon: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Tinoa ang pagbag-o sa entropy para sa usa ka isochoric nga proseso diin n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, ug T₂ = 300 K.
Solusyon: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Kini nga mga problema naglangkob sa lain-laing mga konsepto nga may kalabutan sa mga prosesong isochoric, sama sa pagbalhin sa kainit, pagbag-o sa internal nga enerhiya, trabaho nga nahimo, pagbag-o sa entropy, ug uban pa.
