Paggamit sa prinsipyo ug ekwasyon ni Bernoulli

Paggamit sa prinsipyo ug ekwasyon ni Bernoulli

Teorama ni Torriceli

Usa ka gamit sa ekwasyon ni Bernoulli mao ang pagkalkulo sa gikusgon sa likido nga mogawas gikan sa ilawom sa usa ka sudlanan.

Atong gamiton ang ekwasyon ni Bernoulli sa punto 1 (ang nawong sa sudlanan) ug punto 2 (ang nawong sa lungag). Tungod kay ang diametro sa lungag sa ilawom sa sudlanan mas gamay kay sa diametro sa sudlanan, ang katulin sa likido sa nawong sa sudlanan giisip nga sero (v ₁ = 0). Ang nawong sa sudlanan ug ang nawong sa lungag bukas aron ang presyur katumbas sa presyur sa atmospera (P ₁ = P ₂ ). Busa, ang ekwasyon ni Bernoulli alang niini nga kaso mao ang:

Kon gusto natong kuwentahon ang gikusgon sa pag-agos sa likido sa lungag sa ilawom sa sudlanan, nan kini nga equation mausab ngadto sa:

Sumala niining ekwasyon, ang gikusgon sa pag-agos sa tubig agi sa usa ka lungag sa gilay-on nga h gikan sa nawong sa sudlanan katumbas sa gikusgon sa pag-agos sa tubig nga gawasnon nga nahulog sa gilay-on nga h (itandi ang Free Fall Motion). Kini nailhan nga Torricelli's Theorem . Kini nga teorama nadiskobrehan ni Torricelli, usa ka estudyante ni Gallileo, usa ka siglo sa wala pa madiskobrehi ni Bernoulli ang iyang ekwasyon.

Epekto sa Venturi 

Gawas sa teorama ni Torricelli, ang ekwasyon ni Bernoulli mahimo usab nga magamit sa ubang espesyal nga mga kaso, nga mao ang pag-agos sa pluwido sa mga seksyon sa tubo nga halos parehas ang gitas-on (gamay nga kalainan sa gitas-on). Aron masabtan... penjTungod niini, tan-awa ang litrato. 

Sa hulagway sa ibabaw, makita nga ang gitas-on sa tubo, ang bahin nga adunay dako nga cross-section ug ang bahin nga adunay gamay nga cross-section, halos parehas ra, busa giisip sila nga parehas og gitas-on. Kung ipadapat niini nga kaso, ang ekwasyon ni Bernoulli mausab ngadto sa:

Kon ang pluwido moagi sa usa ka seksyon sa tubo nga adunay gamay nga cross-section (A₂), unya ang katulin sa pluwido motaas. Sumala sa prinsipyo ni Bernoulli, kon ang katulin sa pluwido motaas, ang presyur sa pluwido mokunhod. Ang presyur sa pluwido sa pig-ot nga bahin sa tubo mas gamay apan ang gikusgon sa pag-agos sa pluwido mas taas.

Kini nailhan nga Venturi effect ug sa gidaghanon nagpakita nga kon ang fluid flow rate taas, ang fluid pressure ubos. Sa laing bahin, kon ang fluid flow rate ubos, ang fluid pressure taas.

Venturi meter

Usa ka makapainteres nga aplikasyon sa venturi effect mao ang venturi meter. Kini nga instrumento gigamit sa pagsukod sa fluid flow rates, sama sa pagkalkulo sa flow rate sa tubig o lana agi sa tubo. Adunay duha ka klase sa venturi meter: kadtong walay manometer ug kadtong naggamit og manometer nga puno sa laing pluwido, sama sa mercury. Parehas ra ang prinsipyo sa pagtrabaho.

Meter sa Venturi nga walay manometer

Ang hulagway sa ubos nagpakita sa usa ka venturi meter nga gigamit sa pagsukod sa gikusgon sa pag-agos sa likido sa usa ka tubo.

Kon ang likido moagi sa usa ka seksyon sa tubo nga adunay gamay nga cross-section (A ₂ ), ang katulin sa likido motaas. Sumala sa prinsipyo ni Bernoulli, kon ang katulin sa likido motaas, ang presyur sa likido mogamay. Busa ang presyur sa likido sa dako nga cross-section mas dako kay sa presyur sa likido sa gamay nga cross-section (P ₁ > P ₂ ). Sa kasukwahi, v ₂ > v ₁

Ang gipangita mao ang gikusgon sa pag-agos sa likido sa usa ka dako nga cross section (v ₁ ). Atong ilisan ang v ₂ sa equation 1 og v ₂ sa equation 2.

Aron makalkulo ang presyur sa pluwido sa usa ka piho nga giladmon, gamita ang equation:

p = ρ gh → Ekwasyon a

Kon gamay ra kaayo ang kalainan sa densidad sa pluwido, gamita kini nga equation aron mahibal-an ang kalainan sa presyur sa lainlaing mga gitas-on. Busa, ang equation a mahimong usbon ngadto sa:

Δp = ρg Δh

Alang sa nahisgutang kaso, kini nga equation mahimong mausab ngadto sa:

p ₁ − p ₂ = ρ gh → Equation b

Karon atong ilisan ang p ₁ - p ₂ sa equation 3, gamit ang p ₁ - p ₂ sa equation b:

Tungod kay parehas ra ang mga likido, kinahanglan parehas usab ang mga densidad. Kuhaa ang ρ gikan sa ekwasyon.

Tubo nga pitot

Kon ang venturi meter gamiton sa pagsukod sa flow rate sa mga likido, ang pitot tube gamiton sa pagsukod sa flow rate sa mga gas o hangin. Ang lungag sa punto 1 parallel sa flow sa hangin. Ang posisyon niining duha ka lungag gihimo nga layo kaayo gikan sa ang tumoy sa pitot tube, aron ang gikusgon ug presyur sa hangin sa gawas sa lungag parehas sa gikusgon ug presyur sa hangin nga gawasnon nga nagaagos. Niini nga kaso, v₁ = ang free-flowing air flow rate (mao kini ang atong sukdon) ug ang pressure sa wala nga bahin sa manometer (wala nga tubo) = free-flowing air pressure (P₁).

Ang lungag nga padulong sa tuo nga tiil sa manometer kay patindog sa pag-agos sa hangin. Busa, ang gikusgon sa pag-agos sa hangin agi niining lungag (ang tunga nga bahin) mokunhod ug ang hangin mohunong kon makaabot kini sa punto 2. Niini nga kaso, v ₂ = 0. Ang presyur sa tuo nga tiil sa manometer katumbas sa presyur sa hangin sa punto 2 (P ₂ ). Ang gitas-on sa mga punto 1 ug 2 halos parehas (ang kalainan dili kaayo dako) busa mahimo kini nga ibaliwala.

Kalainan sa presyur (P ₂ ‐ P ₁ ) = hydrostatic pressure sa likido sa manometer (ang itom nga kolor sa manometer mao ang likido, mercury). Sa matematika, kini mahimong isulat sama sa mosunod:

p ₂ − p ₁ = ρ ' gh → Equation 2

ρ' = densidad sa likido sa manometer

Tan-awa ang equation 1 ug equation 2. Ang wala nga bahin katumbas sa (P ₂ ‐ P ₁ ). Busa, ang equation 1 ug 2 mahimong usbon aron mahimong sama niini:

Pang-ispray sa Pahumot

Kini usa ka kinatibuk-ang pagtan-aw, apan ang matag pabrika adunay lainlaing disenyo.

Sa kinatibuk-an, ang prinsipyo sa pagtrabaho sa usa ka perfume sprayer mahimong ihulagway sama sa mosunod (samtang nagtan-aw sa hulagway). Kung ang bola nga goma gipislit, ang hangin sa sulod sa bola nga goma mogawas agi sa tubo 1. Busa, ang hangin sa tubo 1 adunay mas taas nga tulin. Tungod kay taas ang tulin sa hangin, ang presyur sa hangin sa tubo 1 mohinay. Sa laing bahin, ang hangin sa tubo 2 adunay mas ubos nga tulin. Ang presyur sa hangin sa tubo 2 mas taas. Tungod niini, ang likido sa perfume maduso pataas. Kung ang likido sa perfume makaabot sa tubo 1, ang hangin nga mogawas gikan sa sulod sa bola nga goma moduso niini pagawas… Ang likido sa perfume sa katapusan mo-spray, nga mabasa ang lawas…

Kasagaran gagmay ra ang mga buho, mao nga dali ra mogawas ang pahumot.

Inom gamit ang pipette o siphon

Nakainom ka na ba og iced tea o syrup gamit ang pipette? Kon mosuyop o mosuyop kita og tubig gamit ang pipette, atong gipapaspas ang paglihok sa hangin sa pipette. Niini nga kaso, ang hangin sa pipette nga gilakip sa atong baba mas kusog. Tungod niini, ang presyur sa hangin sa bahin sa pipette moubos. Ang hangin sa bahin sa pipette nga mas duol sa ilimnon mas kusog. Tungod kay mas hinay ang gikusgon niini, mas dako ang presyur. Kini nga kalainan sa presyur sa hangin mao ang hinungdan nga ang tubig o ilimnon nga atong giinom moagos sa atong baba. Niini nga kaso, ang likido mobalhin gikan sa bahin sa pipette nga adunay taas nga presyur sa hangin ngadto sa bahin sa pipette nga adunay ubos nga presyur sa hangin.

Tsimenea

Nakakita ka na ba og tsimenea? Kon nagpuyo ka sa siyudad sama sa Surabaya, Semarang, Jakarta, ug uban pa, lagmit nakakita ka na og mga tsimenea sa pabrika. Ngano nga mosaka ang aso agi sa tsimenea? Una, init ang aso gikan sa pagkasunog. Tungod sa taas nga temperatura, ubos ang densidad sa hangin. Ang hangin nga ubos ang densidad dali nga molutaw, o mosaka. Dili lang kini ang hinungdan... nalambigit usab ang prinsipyo ni Bernoulli.

Ikaduha, ang prinsipyo ni Bernoulli nag-ingon nga kon taas ang gikusgon sa pag-agos sa hangin, ubos ang presyur, ug sa kabaliktaran, kon ubos ang gikusgon sa pag-agos sa hangin, taas ang presyur. Ang ibabaw sa tsimenea anaa sa gawas. Adunay hangin nga naghuyop sa ibabaw sa tsimenea, busa ang presyur sa hangin sa palibot mas ubos. Sulod sa usa ka sirado nga kwarto, walay hangin nga naghuyop, busa ang presyur sa hangin mas taas. Busa, ang aso gipadulong pagawas agi sa tsimenea. Ang hangin mobalhin gikan sa mga lugar nga taas ang presyur sa hangin ngadto sa mga lugar nga ubos ang presyur sa hangin.

Ang mga ilaga nahibalo usab sa prinsipyo ni Bernoulli

Tan-awa ang hulagway sa ubos. Kini usa ka hulagway sa lungag sa ilaga sa yuta. Nakasabot usab ang mga ilaga sa prinsipyo ni Bernoulli.

i. Dili gusto sa mga ilaga nga mamatay tungod sa pagka-asphyxiated, mao nga nagkalot sila og duha ka lungag sa lain-laing gitas-on. Tungod sa kalainan sa lebel sa yuta, ang hangin nagdikit sa usag usa. Kini susama sa tubig nga nagaagay gikan sa usa ka tubo nga adunay dako nga cross-section ngadto sa usa ka tubo nga adunay gamay nga cross-section. Tungod sa pagkadugmok, ang katulin sa hangin motaas ug ang presyur sa hangin mokunhod.

Tungod sa kalainan sa presyur sa hangin, ang hangin mapugos sa pag-agos agi sa lungag sa ilaga. Ang hangin moagos gikan sa mga lugar nga taas ang presyur sa hangin ngadto sa mga lugar nga ubos ang presyur sa hangin.

Kusog sa Pag-alsa sa Ayroplano

Usa sa mga hinungdan nga nagtugot sa mga eroplano nga makalupad mao ang presensya sa mga pako. Ang mga pako sa eroplano kurbado, diin ang atubangan nga bahin mas baga kay sa likod. Kini nga porma sa pako gitawag og aerofoil. Kini nga ideya gikopya gikan sa mga pako sa langgam, nga adunay parehas nga porma (kurba ug mas baga nga atubangan nga bahin). Ang kalainan mao nga ang mga pako sa langgam mahimong ikapakpak, samtang ang mga pako sa eroplano dili. Ang mga langgam makalupad tungod kay ilang ikapakpak ang ilang mga pako, nga nagmugna og agos sa hangin nga moagi sa duha ka kilid sa mga pako. Aron tugotan ang hangin nga moagos sa duha ka kilid sa mga pako sa eroplano, ang eroplano kinahanglan nga ipadayon. Ang mga tawo mogamit og mga makina aron molihok ang mga eroplano.

Ang atubangan sa pako gidisenyo nga mokurba pataas. Ang hangin nga nagaagay gikan sa ubos mobangga sa katugbang niini sa ibabaw, sama sa tubig nga nagaagay gikan sa tubo nga adunay dako nga cross-section ngadto sa tubo nga adunay pig-ot nga cross-section. Tungod niini, ang katulin sa hangin ibabaw sa pako motaas. Tungod kay ang katulin sa hangin motaas, ang presyur sa hangin mokunhod. Sa kasukwahi, ang katulin sa pag-agos sa hangin sa ubos sa pako mas ubos tungod kay ang hangin dili kaayo puno (ang presyur sa hangin mas dako). Kini nga kalainan sa presyur hinungdan nga ang mga pako sa eroplano maduso pataas.

Ang prinsipyo ni Bernoulli usa lamang ka butang nga hinungdan sa pag-alsa sa eroplano. Laing butang mao ang momentum. Kasagaran, ang mga pako sa eroplano gamay nga gikiling pataas. Ang hangin nga moigo sa ilawom sa pako gi-deflect paubos. Tungod kay ang mga eroplano adunay duha ka pako, usa sa wala ug usa sa tuo, ang gi-deflect nga hangin magbanggaay. Ang pagbag-o sa momentum sa nagbangga nga mga molekula sa hangin nagpatunghag dugang nga pag-alsa.

Tungod kay ang pako mokurba paubos ngadto sa ikog, ang hangin mapugos sa pako nga moagos paubos. Sumala sa Ikatulong Balaod ni Newton, ang matag puwersa sa aksyon adunay puwersa sa reaksyon. Tungod kay ang pako mopugos sa hangin paubos, ang hangin kinahanglan nga mopugos sa pako pataas. Niini nga kaso, ang hangin mohatag og pagbayaw sa pako. Busa, ang prinsipyo ni Bernoulli dili lamang ang hinungdan sa pagbayaw sa usa ka eroplano.

Nahibal-an usab sa mga mangingisda ang prinsipyo ni Bernoulli

Nakasakay na ba ka ug sailboat? Nahibalo pud ang mga mangingisda unsaon paglihok ang prinsipyo ni Bernoulli 😉