Balaod sa konserbasyon sa angular momentum nag-ingon nga kon resulta nga moment sa puwersa sa usa ka gahi nga butang nga nagtuyok ang bili kay sero unya angular nga momentum Usa ka gahi nga butang nga kanunay naglihok. Ang pormula para sa balaod sa konserbasyon sa angular momentum mahimong makuha sa matematika pinaagi sa pag-usab sa pormula para sa ikaduhang balaod sa paglihok ni Newton para sa angular momentum.
Kining angular momentum nga bersyon sa ikaduhang balaod ni Newton usa ka rotational analogy sa pormula Bersyon sa momentum sa ikaduhang balaod ni Newton.
Kon ang resulta nga moment of force kay zero, ang pormula sa ibabaw mausab ngadto sa:
Impormasyon:
Mga pananglitan sa problema:
1. Ang usa ka partikulo nga naglihok sa rotational motion adunay moment of inertia nga 4 kg m2 ug angular velocity nga 2 rad/s. Kon ang angular velocity sa partikulo mausab ngadto sa 4 rad/s nan ang moment of inertia sa partikulo mausab ngadto sa…
Panaghisgot
Nailhan kini :
Inisyal nga gutlo sa inersiya = 4 kg m2
Inisyal nga angular velocity = 2 rad/s
Katapusang angular nga tulin = 4 rad/s
Nangutana : katapusang gutlo sa inersya?
tubag :
Ang balaod sa konserbasyon sa angular momentum nag-ingon nga:
Inisyal nga angular momentum (Lo) = katapusang angular momentum (Lt)
(inisyal nga gutlo sa inersiya)(inisyal nga angular nga tulin) = (katapusang gutlo sa inersiya)(katapusang angular nga tulin)
(4 kg m²)2)(2 rad/s) = (katapusang gutlo sa inersya)(4 rad/s)
Katapusang gutlo sa inersiya = 2 kg m2
2. Usa ka partikulo nga may gibug-aton nga 2 kg ang nagtuyok libot sa axis sa rotation gikan sa gilay-on nga 2 metros nga may angular speed nga 2 rad/s. Kon ang gilay-on sa partikulo gikan sa axis sa rotation mausab ngadto sa 1 metros, ilha ang angular speed sa partikulo!
Panaghisgot
Nailhan kini :
Misa sa partikulo = 2 kg
Distansya sa partikulo gikan sa axis sa pagtuyok (1) = 2 metros
Inisyal nga angular velocity = 2 rad/s
Distansya sa partikulo gikan sa axis sa pagtuyok (2) = 1 metros
Nangutana : katapusang angular velocity ?
tubag :
Kwentaha ang moment of inertia (I) sa partikulo
Inisyal nga gutlo sa inersiya (I) sinugdanan) :
I sinugdanan = Ginoong2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Katapusang gutlo sa inersiya (I) katapusan) :
I katapusan = Ginoong2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Kwentaha ang katapusang angular velocity
Balaod sa konserbasyon sa angular momentum :
Inisyal nga angular momentum = katapusang angular momentum
(inisyal nga gutlo sa inersiya)(inisyal nga angular nga tulin) = (katapusang gutlo sa inersiya)(katapusang angular nga tulin)
(8 kg m²)2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(katapusang angular nga tulin)
Katapusang angular nga tulin = 8 rad/s
3. Usa ka homogenous nga solid cylindrical disc ang sinugdanan nagtuyok sa iyang axis nga adunay angular speed nga 4 rad/s. Ang masa ug radius sa disc kay 1 kg ug 0,5 metros. Kung ang disc nagtuyok, usa ka singsing nga adunay masa ug radius nga 0,2 kg ug 0,1 metros ang gibutang sa ibabaw sa disc aron ang disc ug singsing magdungan og tuyok. Ang sentro sa singsing direkta nga naa sa ibabaw sa sentro sa disc. Tinoa ang angular speed sa disc ug singsing!
Panaghisgot
Nailhan kini :
Inisyal nga tulin sa anggulo = tulin sa anggulo sa solidong silindro = 4 rad/s
Misa sa solidong silindro = 1 kg
Radius sa solidong silindro = 0,5 metros
Misa sa singsing = 0,2 kg
Radius sa singsing = 0,1 metros
Nangutana : katapusang tulin sa anggulo = tulin sa anggulo sa singsing ug solidong silindro?
tubag :
Ang pormula sa moment of inertia sa usa ka homogenous solid cylinder = I = ½ mr2
Ang pormula sa moment of inertia sa singsing = I = mr2
Inisyal nga gutlo sa inersiya = gutlo sa inersiya sa usa ka solidong silindro:
Ako = ½ ginoo2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Katapusang gutlo sa inersiya = gutlo sa inersiya sa solidong silindro + gutlo sa inersiya sa singsing:
Moment of inertia sa singsing = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Katapusang gutlo sa inersiya = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m²2 = 0,127 kg m²2
Balaod sa konserbasyon sa angular momentum :
Inisyal nga angular momentum (Lo) = katapusang angular momentum (Lt)
(inisyal nga gutlo sa inersiya)(inisyal nga angular nga tulin) = (katapusang gutlo sa inersiya)(katapusang angular nga tulin)
(0,125 kg m²)2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(katapusang angular nga tulin)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m²)2)(katapusang angular nga tulin)
Katapusang angular nga tulin = 0,5 / 0,127
Katapusang angular nga tulin = 4 rad/s
