Balaod ni Gauss

Sa materyal bahin sa balaod ni Coulomb, gitun-an ang puwersa tali sa mga karga sa kuryente. Sa pagrepaso sa mga natad sa kuryente, laing porma sa balaod ni Coulomb ang gihisgutan, nga gipahayag pinaagi sa equation nga F = q E, diin ang F mao ang puwersa sa kuryente, ang q mao ang karga sa kuryente, ug ang E mao ang natad sa kuryente. Maingon nga ang balaod ni Coulomb usa ka balaod sa pisika nga nagpatin-aw sa relasyon tali sa karga sa kuryente (q) ug natad sa kuryente (E).

Ang balaod ni Gauss laing balaod sa pisika nga nagpatin-aw sa relasyon tali sa electric charge ug electric field. Ang balaod ni Gauss gipormula ni Carl Friedrich Gauss (1777–1855), usa ka German theoretical physicist ug mathematician. Ang electric field nga namugna sa usa o daghan pang electric charges dali ra makalkulo gamit ang balaod ni Coulomb, apan ang kalkulasyon mahimong mas komplikado kung mahibal-an ang electric field nga namugna sa distribusyon sa mga electric charges. Ang balaod ni Gauss naghatag ug mas sayon ​​nga paagi sa pagtino sa electric field nga namugna sa distribusyon sa mga electric charges. Dugang pa, kung nahibal-an ang electric field, ang balaod ni Gauss magamit aron mahibal-an ang distribusyon sa mga electric charges nga nagmugna sa electric field. Ang mosunod maghisgot sa mga konsepto ug pormula. Balaod ni Gauss.

Balaod ni Gauss 1Hunahunaa ang usa ka positibo nga karga sa kuryente sa tunga sa bola sama sa gipakita sa hulagway sa kilid. Kung ang radius sa bola kay R, nan ang kusog sa electric field nga gihimo sa karga sa tibuok nawong sa bola kay E = k Q / R2 ug ang gilapdon sa nawong sa sphere kay A = 4 π R2Aron makita ang electric field, ang mga linya sa electric field gidrowing, apan ang hulagway nagpakita lang og upat. Tungod kay positibo ang electric charge, ang mga linya sa electric field gidrowing nga naggikan sa sentro sa sphere diin nahimutang ang electric charge, ug ang matag linya sa electric field patindog sa nawong sa sphere nga giagian niini. Kon mas layo gikan sa electric charge, mas gamay ang electric field, busa ang distansya tali sa mga linya sa electric field modako usab.

BASAHA USAB  Balaod ni Pascal

Ang electric flux nga mosulod sa nawong sa sphere gikalkulo gamit ang mosunod nga pormula:

Balaod ni Gauss 2

Impormasyon: Φ = electric flux, Q = electric charge, k = 9 x 109 N m2/C2, εo (permittivity sa libre nga espasyo) = 8,85 x 10-12 C2/N m2, π = 3,14. Base sa kini nga equation, nahinapos nga ang electric flux (Φ) nga moagi sa usa ka lingin nga nawong, proporsyonal sa gidaghanon sa karga sa kuryente (Q) niini ug wala magdepende sa radius sa lingin (R).

Balaod ni Gauss 3Ang hulagway sa tuo nagpakita sa upat ka sirado nga mga nawong nga adunay karga sa kuryente nga Q. Ang unang nawong lingin samtang ang ubang mga nawong adunay dili regular nga mga porma. Ang karga sa kuryente positibo aron ang mga linya sa electric field nga girepresentahan sa upat ka pana madrowing nga naggikan sa karga. Ang upat ka linya sa electric field moagi sa lingin nga nawong ug ang pikas nga nawong nga adunay dili regular nga porma. Sa pagrepaso bahin sa pag-agos sa kuryente giingon nga Ang electric flux mao ang mga linya sa electric field nga mosulod sa usa ka piho nga lugar sa ibabaw.Ang mga linya sa electric field nga mosulod sa upat ka nawong parehas ra mao nga ang electric flux sa upat ka nawong parehas og bili. Ang electric flux nga mosulod sa usa ka spherical nga nawong katumbas sa Φ = Q/ε.o , mao nga ang electric flux nga mosulod sa ubang mga nawong nga adunay dili regular nga mga porma adunay parehas nga kantidad, nga mao ang Φ = Q/εoBase niining pagpasabot, mahimong mahinuha nga ang electric flux nga mosulod sa usa ka sirado nga nawong nga adunay electric charge wala magdepende sa porma sa nawong ug ang gidak-on niini kay Φ = 4 π k Q = Q/εo.

BASAHA USAB  Ehemplo sa mga Pangutana sa Panaghisgot bahin sa Semiconductor

Balaod ni Gauss 4Ang hulagway sa tuo nagpakita sa duha ka karga sa kuryente sulod sa usa ka sirado nga nawong. Ang karga Q1 ug Q2 positibo aron kon kini ihulagway, ang matag karga adunay linya sa electric field nga mogawas gikan sa sulod sa nawong. Ang kinatibuk-ang electric flux mao ang kinatibuk-ang gidaghanon sa mga linya sa electric field nga mogawas gikan sa usa ka sirado nga nawong. Tungod kay ang mga linya sa electric field sa karga Q1 katumbas sa usa ka electric flux nga Φ = Q1ug ang mga linya sa kuryente nga Q2 katumbas sa usa ka electric flux nga Φ = Q2o nan ang kinatibuk-ang gidaghanon sa mga linya sa electric field katumbas sa Q1o +Q2o = 1/εo (Q1 +Q2).

Base sa kini nga pagpasabut, mahimong ihinapos nga ang kinatibuk-ang electric flux kay 1/εo pil-a ang kinatibuk-ang karga sa kuryente sa sirado nga nawong. Kini nga pahayag mao ang balaod ni Gauss. Sa matematika:

BASAHA USAB  Mga Pananglitan sa Pangutana bahin sa Sound Wave

ΦTotal = 1/εo (QTotal) ———- Ekwasyon sa balaod ni Gauss

Ang Q total mao ang kinatibuk-ang gidaghanon sa electric charge sulod sa usa ka sirado nga nawong. Kung adunay electric charge sa gawas sa sirado nga nawong, nan ang charge dili isipon tungod kay ang electric flux nga gihimo niini kay zero. Ang electric flux kay zero tungod kay ang mga linya sa electric field nga naggikan sa charge mosulod sa sirado nga nawong ug dayon mogawas pag-usab aron ang resulta nga flux kay zero. Ang sirado nga nawong sa balaod ni Gauss usa ka hinanduraw nga nawong nga gipresentar aron makalkulo ang electric flux nga gihimo sa mga electric charge. Sa ato pa, ang mga electric charge dili kinahanglan nga naa sa sulod sa usa ka tinuod nga sirado nga nawong. Ang balaod ni Gauss magamit aron mahibal-an ang electric field kung nahibal-an ang distribusyon sa mga electric charge o mahimo usab nga magamit aron mahibal-an ang distribusyon sa mga electric charge kung nahibal-an ang electric field. Ang paggamit sa balaod ni Gauss aron masulbad ang lainlaing mga problema gipasabut sa artikulo nga giulohan og pagtino sa electric field gamit ang balaod ni Gauss.

 

Pagbilin og komento