27 Ehemplo sa interference ug diffraction sa kahayag – double slit
1. Duha ka pig-ot nga gisi nga 0,5 mm ang gilay-on ang gidan-agan sa kahayag nga adunay wavelength nga 600 nm. Kwentaha ang tulo ka pinakagamay nga anggulo diin (1) mahitabo ang constructive interference (b) destructive interference.
Panaghisgot
Ang tulo ka pinakagamay nga anggulo diin mahitabo ang konstruktibong pagpanghilabot:
Ang tulo ka pinakagamay nga anggulo diin mahitabo ang konstruktibong pagpanghilabot:
2. Ang monochromatic nga kahayag moagi sa duha ka pig-ot ug parallel nga mga gilis. Ang distansya tali sa mga gilis kay 0,6 mm. Ang distansya tali sa screen ug sa mga gilis kay 60 cm. Ang interference pattern nga mahitabo sa screen kay usa ka hayag ug ngitngit nga linya nga gibulag sa parehas nga distansya. Kon ang distansya tali sa duha ka kasikbit nga hayag nga linya kay 0,2 mm, tinoa ang wavelength sa kahayag nga gigamit.
Panaghisgot
Nasayran nga:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 600 mm = 0,6 m
Nangutana: Unsang wavelength sa kahayag ang gigamit?
Tubag:
3. Usa ka double slit ang gidan-agan sa kahayag nga adunay wavelength nga 560 nm. Usa ka screen ang gibutang 1 m gikan sa gintang. Kon ang distansya tali sa duha ka slit kay 0,5 mm, nan ang distansya tali sa duha ka magkasikbit nga hayag nga banda kay...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Panaghisgot:
Nailhan kini :
Nangutana :
Distansya tali sa duha ka magkasikbit nga hayag nga banda (y)
tubag :
Ang saktong tubag kay B.
4. Ang distansya tali sa duha ka headlight sa sakyanan kay 110 cm. Ang aberids nga wavelength sa kahayag nga gipagawas sa duha ka suga kay 600 nm. Kon ang duha ka suga maobserbahan sa usa ka tawo kansang pupil diameter kay 2 mm, ang pinakataas nga distansya tali sa sakyanan ug sa tawo aron ang mga suga sa duha ka suga makita gihapon nga managlahi kay...
A. 450 m
B. 2500 m
C. 3000 m
D. 4000 m
Sidlakan 5000 m
Panaghisgot:
Nailhan kini :
D = 2 mm = 2 x 10-3 meter
Ang wavelength sa kahayag = 600 nm = 600 x 10-9 meter
Distansya tali sa duha ka suga sa sakyanan (s) = 110 cm = 1,1 metros
Nangutana :
Ang gilay-on tali sa sakyanan ug sa tawo nga nagtan-aw sa duha ka suga (l)?
tubag :
Aron ang duha ka suga makita isip duha ka managlahing butang, ang anggulo (theta) kinahanglan nga mas dako kay sa kritikal nga anggulo, nga makatagbaw sa equation:
Ang saktong tubag kay C.
5. Ang dayagram sa ubos nagpakita sa eksperimento ni Young. Kon ang d mao ang distansya tali sa duha ka slits, ang L mao ang distansya gikan sa slit ngadto sa screen ug ang P2 mao ang gilay-on sa ika-2 nga hayag nga linya gikan sa sentral nga hayag nga linya, unya ang wavelength sa kahayag nga gigamit (1 Å = 10-10 m) kay…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
C. 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Panaghisgot
Nailhan kini :
Distansya tali sa duha ka gisi (d) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Distansya gikan sa gisi ngadto sa screen (L) = 1 metros
Ang gilay-on sa ikaduhang hayag nga linya gikan sa sentral nga hayag nga linya (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 meter
Han-ay (n) = 2 (ang sentral nga suga mao ang unang suga busa n = 0. Ang ikaduhang suga mao ang unang linya sa suga busa n = 1, n = 2 ikaduhang linya sa suga)
Nangutana Ang wavelength sa kahayag (λ) nga gigamit kay…
tubag :
Pormula sa pagpanghilabot sa dobleng slit (konstruktibong pagpanghilabot) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 meter
Haba sa balud sa kahayag :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0,5 x 10-6 metros = 5 x 10-7 meter
λ = 5000 x 10-10 meter
λ = 5000 Å
Ang saktong tubag kay C.
6. Sa usa ka eksperimento pagpanghilabot sa doble nga bahin, ang resulta nga datos sama sa gipakita sa hulagway sa kilid. Busa ang gigamit nga wavelength value kay… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
C. 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Panaghisgot
Nailhan kini :
Distansya tali sa duha ka gisi (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 meter
Distansya gikan sa gisi ngadto sa screen (L) = 1 metros
Distansya sa ika-4 nga hayag nga linya gikan sa sentral nga hayag nga linya (P) = 3 mm = 3 x 10-3 meter
Han-ay (n) = 4
Nangutana Ang wavelength sa kahayag (λ) nga gigamit kay…
tubag :
Pormula sa pagpanghilabot sa dobleng slit (konstruktibong pagpanghilabot) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 meter
Haba sa balud sa kahayag :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 metros = 6000 x 10-10 meter
λ = 6000 Å
Ang saktong tubag kay C.
7. Ang hulagway sa kilid usa ka sketch sa agianan sa mga silaw sa kahayag sa double slit interference event nga S.1 ug S2, ang mga punto A ug B duha ka sunod-sunod nga itom nga linya ug ang wavelength nga gigamit kay 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Ang gilay-on tali sa duha ka gisi kay…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Panaghisgot
Ang distansya tali sa duha ka slit gikalkulo gamit ang pormula konstruktibong pagpanghilabot sa pag-ingon nga ang distansya tali sa duha ka sunod-sunod nga itom nga linya parehas sa distansya tali sa duha ka sunod-sunod nga hayag nga linya.
Nailhan kini :
Distansya gikan sa gisi ngadto sa screen (L) = 1 metros
Ang wavelength nga gigamit (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 metros = 6 x 10-7 meter
Ang gilay-on tali sa sentral nga hayag nga linya ngadto sa unang hayag nga linya (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 metros = 2 x 10-4 meter
Unang hayag nga han-ay sa linya (n) = 1
Nangutana : Distansya tali sa duha ka gintang (d)
tubag :
Pormula sa konstruktibong pagpanghilabot :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 meter
Ang gilay-on tali sa duha ka mga kal-ang :
d = n λ / sala θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 metros
d = 3 mm
8. Kon ang duha ka light wavelength nga adunay wavelength nga 600 nm makasinati og constructive interference, unsa ka dako ang kalainan sa agianan sa mga balud?
Panaghisgot: Para sa constructive interference, ang kalainan sa mga wave path kinahanglan nga nλ, diin ang n usa ka integer. Kon n=0, nan ang kalainan sa mga wave path kay 0 nm.
9. Usa ka light wave nga adunay wavelength nga 500 nm ang gipaagi sa usa ka pig-ot nga slit. Kon ang distansya tali sa slit ug sa screen kay 2 m, ug ang distansya tali sa sentro sa diffraction pattern ug sa unang order kay 5 mm, unsa ang gilapdon sa slit?
Panaghisgot: Gamit ang diffraction equation \( a\sin \theta = m\lambda \), diin ang \( a \) mao ang gilapdon sa slit, ang \( m \) mao ang han-ay, ug ang \( \theta \) mao ang anggulo, atong makit-an ang gilapdon sa slit: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Kon ang duha ka light wavelength nga adunay wavelength nga 400 nm makasinati og destructive interference, unsa ka dako ang kalainan sa agianan sa mga balud?
Panaghisgot: Para sa makadaot nga interference, ang kalainan sa mga agianan sa balud kinahanglan nga \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Kon n=0, nan ang kalainan sa mga agianan sa balud kay 200 nm.
11. Unsay mahitabo kon ang gilapdon sa slit sa usa ka eksperimento sa diffraction mas dako kay sa wavelength sa kahayag?
Panaghisgot: Kon ang gilapdon sa slit mas dako kay sa wavelength sa kahayag, ang diffraction pattern dili kaayo klaro ug mas lisod obserbahan.
12. Sa double-slit experiment ni Young nga may wavelength nga 650 nm, ang 0,1 mm nga mga slit gibulag og 0,2 mm. Unsa ang distansya tali sa una ug ikaduha nga itom nga mga banda sa usa ka screen nga 1 m ang gilay-on?
Panaghisgot: Ang distansya tali sa mga itom nga banda makit-an gamit ang interference equation \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), diin ang \( m = 1 \) mao ang unang han-ay, ang \( D \) mao ang distansya sa screen, ug ang \( d \) mao ang distansya tali sa mga slits. Unya ang gilay-on tali sa una ug ikaduha nga ngitngit nga mga banda mao ang: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Kon ang kahayag nga adunay wavelength nga 700 nm moigo sa double slit nga may gilay-on nga 0,3 mm tali sa mga slit, unsa ang gilay-on tali sa una ug ikaduha nga hayag nga mga banda sa usa ka screen nga 1,5 m ang gilay-on?
**Diskusyon**: Gamit ang susamang ekwasyon sa pangutana 5, atong makit-an ang gilay-on tali sa una ug ikaduha nga hayag nga mga banda kay: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Unsa ang konstruktibong pagpanghilabot ug giunsa kini mahitabo?
Panaghisgot: Ang constructive interference mahitabo kon ang duha ka light wave magtagbo ug ang kalainan sa ilang agianan kay multiple sa wavelength (nλ). Kini moresulta sa pagkusog sa wave amplitude.
14. Unsa ang makadaot nga pagpanghilabot ug giunsa kini mahitabo?
Panaghisgot: Ang makadaot nga interference mahitabo kung ang duha ka light wave magtagbo ug ang kalainan sa ilang agianan usa ka odd multiple sa katunga sa wavelength \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Kini moresulta sa pagkunhod o pagkunhod sa wave amplitude.
15. Sa diffraction agi sa usa ka slit, unsa ang mahitabo sa diffraction pattern kon ang gilapdon sa slit mokunhod?
Panaghisgot: Kon ang gilapdon sa slit pakunhuran, ang diffraction pattern mahimong mas lapad, ug ang hayag ug ngitngit nga mga banda mahimong mas magkabulag.
16. Unsay mahitabo sa interference pattern sa usa ka double-slit experiment kon ang distansya tali sa mga slit madugangan?
Panaghisgot: Kon ang distansya tali sa mga slits dugangan, ang interference pattern mahimong mas dasok, ug ang distansya tali sa hayag ug ngitngit nga mga banda mokunhod.
17. Sa double-slit experiment ni Young nga may wavelength nga 550 nm ug slit nga 0,15 mm, unsa ang distansya tali sa ikalima ug ika-10 nga bright bands sa screen nga 2 m ang gilay-on?
Panaghisgot: Gamit ang susamang ekwasyon sa problema 5, atong makit-an ang distansya tali sa ikalima ug ika-10 nga hayag nga mga banda kay: \( y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Giunsa makaapekto ang wavelength sa mga diffraction pattern?
Panaghisgot: Ang mas dako nga wavelength moresulta sa mas lapad nga diffraction pattern, samtang ang mas gamay nga wavelength moresulta sa mas pig-ot nga diffraction pattern.
19. Kon ang kahayag nga adunay wavelength nga 450 nm moigo sa double slit nga may gilay-on nga 0,25 mm tali sa mga slit, unsa ang gilay-on tali sa una ug ikaduha nga ngitngit nga mga banda sa usa ka screen nga 1 m ang gilay-on?
Panaghisgot: Gamit ang susamang ekwasyon sa pangutana 5, atong makit-an ang gilay-on tali sa una ug ikaduha nga ngitngit nga mga banda mao ang: \( y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Unsaon pagtino sa posisyon sa hayag nga banda sa usa ka double-slit interference pattern?
Panaghisgot: Ang posisyon sa hayag nga banda sa usa ka double-slit interference pattern mahimong matino gamit ang equation \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), diin ang \( m \) mao ang han-ay, ang \( \lambda \) mao ang wavelength, ang \( D \) mao ang gilay-on sa screen, ug ang \( d \) mao ang gilay-on tali sa mga slit.
21. Unsaon pagtino sa posisyon sa itom nga banda sa usa ka single-slit diffraction pattern?
Panaghisgot: Ang posisyon sa itom nga banda sa usa ka single-slit diffraction pattern mahimong matino gamit ang equation \( a\sin \theta = m\lambda \), diin ang \( a \) mao ang gilapdon sa slit, ang \( m \) mao ang han-ay, ug ang \( \theta \) mao ang anggulo.
22. Unsay mahitabo sa interference pattern kon ang tinubdan sa kahayag ilisan og mas mubo nga wavelength?
Panaghisgot: Kon mas mubo ang wavelength, mas dasok ang interference pattern, ug ang distansya tali sa hayag ug ngitngit nga mga banda mokunhod.
23. Giunsa pagpakita sa double-slit experiment ang kinaiya sa kahayag nga sama sa balud?
Panaghisgot: Ang eksperimento sa double-slit nagpakita sa kinaiya sa balud sa kahayag pinaagi sa paghimo og hayag ug ngitngit nga interference pattern sa usa ka screen. Kini nga pattern naporma pinaagi sa kombinasyon sa mga balud gikan sa duha ka slit, nga nagpakita sa kinaiya sa balud sa kahayag.
24. Ipasabot ang kalainan tali sa interference ug diffraction.
Panaghisgot: Ang interference may kalabutan sa kombinasyon sa duha o daghan pang mga balud nga moresulta sa pagtaas o pagkunhod sa amplitude, samtang ang diffraction may kalabutan sa pagliko sa mga balud samtang kini moagi sa usa ka buho o palibot sa usa ka butang.
25. Sa double-slit experiment ni Young, ipasabut nganong makita ang ngitngit ug hayag nga mga disenyo sa screen.
Panaghisgot: Ang mga ngitngit ug hayag nga mga sumbanan makita tungod sa konstruktiv ug destruktiv nga interference tali sa mga balud gikan sa duha ka slit. Ang mga hayag nga sumbanan makita kung adunay konstruktiv nga interference (ang kalainan sa agianan usa ka multiple sa wavelength), ug ang ngitngit nga mga sumbanan makita kung adunay destruktiv nga interference (ang kalainan sa agianan usa ka odd multiple sa katunga sa wavelength).
25. Unsa ang kalainan sa diffraction pattern para sa usa ka single slit gikan sa double slit?
Panaghisgot: Ang diffraction pattern para sa usa ka single slit gilangkoban sa usa ka sentral nga bright band nga adunay sunod-sunod nga itom ug bright band sa matag kilid. Sa usa ka double slit, adunay dugang nga interference pattern nga gipahinabo sa interaksyon sa mga balud gikan sa duha ka slit, nga naghimo sa pattern nga mas komplikado.
Pagsamok sa Kahayag
Ang interference usa ka pisikal nga panghitabo nga mahitabo kung ang duha o daghan pang mga balud sa kahayag magtagbo ug maghiusa. Kini makamugna og bag-ong sumbanan nga adunay amplitude nga mahimong mas dako o mas gamay kaysa sa amplitude sa orihinal nga mga balud.
Konstruktibong Panghilabot
Mahitabo ang constructive interference kon ang kalainan sa agianan sa mga balud kay multiple sa wavelength (nλ), nga moresulta sa pag-amplify sa wave amplitude. Kini nga pattern makita isip hayag nga mga banda sa screen sa mga eksperimento sama sa Young's double-slit.
Makadaot nga Panghilabot
Ang destructive interference mahitabo kon ang kalainan sa agianan sa mga balud usa ka odd multiple sa katunga sa wavelength. . Kini moresulta sa pagkunhod o pagkipot sa amplitude sa balud, nga makita isip usa ka itom nga banda sa interference pattern.
Dipraksyon sa Kahayag
Ang diffraction usa ka panghitabo nga mahitabo kung ang mga light wave moagi sa usa ka pig-ot nga buho o palibot sa usa ka butang. Kini ang hinungdan sa pagduko ug pagkaylap sa mga light wave, nga nagpatungha og usa ka kinaiya nga diffraction pattern.
Diffraction pinaagi sa usa ka Single Slit
Sa usa ka slit, ang diffraction moresulta og hayag nga sentral nga disenyo nga adunay sunod-sunod nga ngitngit ug hayag nga mga banda sa matag kilid. Ang gilapdon sa slit kay sukwahi nga proporsyonal sa gilapdon sa diffraction pattern.
Diffraction pinaagi sa Dobleng Slit
Sa usa ka double slit, ang diffraction moresulta og mas komplikado nga pattern. Gawas pa sa diffraction pattern gikan sa matag slit, aduna usay interference pattern nga gipahinabo sa interaksyon sa mga balud gikan sa duha ka slit.
Mga Importanteng Eksperimento
Eksperimento sa Dobleng Gilas ni Young
Ang double-slit experiment ni Thomas Young usa ka paagi sa pag-obserbar sa interference ug diffraction. Ang kahayag ug ngitngit nga mga pattern sa screen nagpakita sa kinaiya sa balud sa kahayag, nga nagsuporta sa teorya sa balud sa kahayag.
Konklusyon
Ang interference ug diffraction mga panghitabo nga nagpakita sa kinaiya sa balud sa kahayag. Ang pagsabot kon giunsa paglihok ang interference ug diffraction nagtugot kanato nga makakuha og mas lawom nga pagsabot sa mga kabtangan ug pamatasan sa kahayag, nga adunay hinungdanong aplikasyon sa mga natad sama sa optika, teknolohiya sa komunikasyon, ug medisina.
Ang pagtuon sa interference ug diffraction makatabang usab sa pag-uswag sa mga teknolohiya sama sa mga mikroskopyo, teleskopyo, ug uban pang mga instrumento sa optika, nga nagsalig sa mga sumbanan sa interference ug diffraction aron mapaayo ang resolusyon ug kahusayan.
