9 ka Ehemplo sa mga Pangutana Bahin sa Grabidad
1. Ang ratio sa masa sa mga planeta A ug B kay 2:3 samtang ang ratio sa radii sa mga planeta A ug B kay 1:2. Kon ang gibug-aton sa usa ka butang sa planeta A kay w, nan ang gibug-aton sa butang sa planeta B kay….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Panaghisgot
Nasayran nga :
Misa sa planetang A (mA ) = 2
Misa sa planetang B (m B ) = 3
Radius sa planetang A (r A ) = 1
Radius sa planetang B (r B ) = 2
Misa sa butang = m
Timbang sa usa ka butang sa planetang A = w
Gipangutana : ang gibug-aton sa butang sa planeta B
Tubag :
Ang pormula sa grabidad nga nakuha gikan sa balaod sa grabidad ni Newton mao ang:
Deskripsyon: w = gibug-aton, G = universal gravitational constant, M = masa sa planeta, m = masa sa butang, r = gilay-on sa butang gikan sa sentro sa planeta. Kon ang butang anaa sa ibabaw sa planeta, nan ang r = radius sa planeta.
Parehas ra ang masa sa butang busa ilisi ang m og w/2G
Ang saktong tubag kay A.
2. Usa ka rocket nga may gibug-aton nga w ang gilunsad nga patindog pataas gikan sa nawong sa yuta. Kon ang D mao ang diametro sa yuta, nan eksakto kon ang rocket anaa sa gitas-on nga 0,5 D gikan sa nawong sa yuta, ang gibug-aton sa rocket mao ang...
A. 4 ka oras
B. 2 ka oras
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Panaghisgot
Nasayran nga:
Timbang sa rocket = w
Radius sa Yuta = gilay-on gikan sa sentro sa Yuta = R
Diametro sa Yuta = D = 2R
Pangutana: Ang gibug-aton sa rocket kon ang rocket naa sa gitas-on nga 0,5 D gikan sa nawong sa yuta.
Tubag:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Ang gilay-on sa rocket gikan sa sentro sa yuta = radius sa yuta + gilay-on sa rocket gikan sa nawong sa yuta = R + R = 2R
Ang gibug-aton mao ang puwersa sa grabidad nga naglihok sa usa ka butang. Ang puwersa sa grabidad (F) kay sukwahi nga proporsyonal sa kwadrado sa gilay-on gikan sa sentro sa Yuta (R), busa ang gibug-aton kay sukwahi nga proporsyonal sa kwadrado sa gilay-on.
Ang saktong tubag kay E.
3. Talaan sa pisikal nga datos para sa butang A ug butang B kalabot sa nawong sa yuta nga adunay radius nga R. Ang pagtandi sa kusog sa grabidad sa butang A sa butang B mao ang...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Panaghisgot
Nasayran nga :
Misa sa butang A (m A ) = 1
Misa sa butang B (m B ) = 2
Ang gilay-on sa butang A gikan sa planetang Yuta (r A ) = 1
Ang gilay-on sa butang B gikan sa planetang Yuta (r B ) = 2
Pangutana : pagtandi sa kusog sa grabidad sa butang A (g A ) ug butang B (g B )
Tubag :
Ang pormula sa kusog sa gravitational field sa Yuta:
Deskripsyon: g = kusog sa gravitational field sa yuta, G = universal gravitational constant, m B = masa sa yuta, r B = radius sa yuta
Pagtandi sa kusog sa grabidad sa butang A (g A ) ug sa butang B (g B )
g A : g B
G: G/2
1: 1/2
2: 1
Ang saktong tubag kay A.
4. Kon ang posisyon sa butang A kay 1/2 R ibabaw sa nawong sa yuta, samtang ang posisyon sa butang B kay 2R ibabaw sa nawong sa yuta (R = radius sa yuta), nan ang ratio sa kusog sa gravitational field nga nasinati sa mga butang A ug B kay...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Panaghisgot
Nasayran nga :
Distansya sa butang A gikan sa sentro sa kalibutan = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Distansya sa butang B gikan sa sentro sa kalibutan = 2R + R = 3R = 3
Pangutana : Pagtandi sa kusog sa grabidad nga nasinati sa mga butang A ug B
Tubag :
Pagtandi sa kusog sa natad sa grabidad nga nasinati sa mga butang A ug B :
Ang saktong tubag kay D.
5. Ang usa ka astronaut sa ibabaw sa yuta nakasinati og gravitational field nga g, busa kon siya anaa sa gitas-on nga 1,5 R gikan sa ibabaw sa yuta, makasinati siya og gravitational field nga …. (R = radius sa yuta).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Pananglitan/6,00
Panaghisgot
Ang puwersa sa grabidad (F) direktang proporsyonal sa natad sa grabidad (g). Kon mas dako ang puwersa sa grabidad, mas dako ang natad sa grabidad. Ang puwersa sa grabidad (F) nga nasinati sa usa ka butang direktang proporsyonal sa 1/r₂ , diin ang r = ang gilay-on sa usa ka butang gikan sa sentro sa yuta. Tungod kay ang puwersa sa grabidad direktang proporsyonal sa 1/r₂ , ang natad sa grabidad (g) direktang proporsyonal usab sa 1/ r₂.
Kon ang usa ka astronaut anaa sa ibabaw sa yuta sa gilay-on nga R (R = radius sa yuta) gikan sa sentro sa yuta, ang gravitational field nga iyang nasinati kay g. Kini mapamatud-an pinaagi sa mosunod nga kalkulasyon:
Ang gravitational field (g) proporsyonal sa 1/R₂ . Kon ang R = 1 nan ang 1 / R₂ = 1 / 12 = 1 / 1 = 1. Kon ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan = 1 nan makasinati siya og gravitational field nga = (g)(1) = g.
Ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan kay 1,5R = 1,5(1) = 1,5 unya makasinati siya og gravitational field nga: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25. Busa kon ang gilay-on sa astronaut gikan sa sentro sa kalibutan = 1,5 nan makasinati siya og gravitational field nga = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Ang saktong tubag kay B.
6. Ang pagtandi sa kusog sa gravitational field sa yuta para sa duha ka butang, ang usa naa sa ibabaw sa yuta ug ang usa naa sa gitas-on nga ½ R gikan sa ibabaw sa yuta (R = radius sa yuta) mao ang....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Panaghisgot
Nasayran nga :
Ang gilay-on sa butang A gikan sa sentro sa kalibutan (r A ) = R = 1
Ang gilay-on sa butang B gikan sa sentro sa kalibutan (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Pangutana : Pagtandi sa kusog sa grabidad nga nasinati sa mga butang A ug B
Tubag :
Pagtandi sa kusog sa natad sa grabidad nga nasinati sa mga butang A ug B :
Ang saktong tubag kay E.
7. Unsa ka dako ang puwersa sa grabidad tali sa yuta ug sa usa ka butang nga anaa sa ibabaw sa nawong sa yuta? Ang masa sa Yuta = 5,97 x 1024 kg, masa sa butang = 1000 kg, radius sa yuta = 6,38 x 106 metros. Unsa ang gibug-aton o puwersa sa grabidad sa yuta nga naglihok sa butang kon kuwentahon gamit ang pormula sa ikaduhang balaod ni Newton diin ang pagpadali sa grabidad (g) = 9,8 m/s2 ?
Panaghisgot
Nasayran nga:
Misa sa Yuta (mB) = 5,97 x 1024 kg
Misa sa butang (mb) = 103 kg
Radius sa Yuta (r) = 6,38 x 106 meter
Universal nga makanunayong grabidad (G) = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 9,8 m/s2
Nangutana: unsa ka dako ang puwersa sa grabidad?
Tubag:
Ang gidak-on sa puwersa sa grabidad tali sa yuta ug sa usa ka butang (gamit ang pormula sa balaod sa grabidad ni Newton):
Deskripsyon w = F = puwersa sa grabidad, G = universal gravitational constant, mB = masa sa yuta, mb = masa sa butang, r = distansya tali sa sentro sa yuta ug sa sentro sa butang. Ang butang nahimutang sa ibabaw sa yuta aron ang r = radius sa yuta.
Timbang sa usa ka butang (gamit ang pormula sa ikaduhang balaod ni Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtons
Itandi kini nga kalkulasyon sa miaging usa. Ang mga kantidad halos parehas tungod sa rounding. Mahimong mahinulsulan nga ang gibug-aton sa usa ka butang sa ibabaw sa Yuta mao ang puwersa sa grabidad sa Yuta nga naglihok sa usa ka butang sa ibabaw sa Yuta.
8. Unsa ang puwersa sa grabidad tali sa yuta ug sa usa ka butang nga anaa sa gihabogon nga 10.000 metros ibabaw sa lebel sa yuta? Ang masa sa Yuta = 5,97 x 1024 kg, masa sa butang = 1000 kg, radius sa yuta = 6,38 x 106 meter.
Panaghisgot:
Itandi sa tubag numero 1. Kon mas layo gikan sa yuta, mas gamay ang gibug-aton sa butang.
9. Bug-at ang rocket w gilunsad nga patindog pataas gikan sa nawong sa yuta. Kon ang D mao ang diametro sa yuta, tinoa ang gibug-aton sa rocket kon ang rocket naa sa gitas-on nga 2D gikan sa nawong sa yuta.
Panaghisgot
Nasayran nga:
D = diametro sa yuta, R = radius sa yuta, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Pangutana: Unsa ang gibug-aton sa rocket kon kini anaa sa gitas-on nga 2D?
Tubag:
Ang puwersa sa gibug-aton o puwersa sa grabidad kay sukwahi nga proporsyonal sa kwadrado sa distansya. Sa matematika:
Mga pangutana bahin sa puwersa sa grabidad
1. Unsa ka dako ang puwersa sa grabidad tali sa yuta ug sa usa ka butang nga anaa sa ibabaw sa nawong sa yuta? Ang masa sa Yuta = 5,97 x 1024 kg, masa sa butang = 2000 kg, radius sa yuta = 6,38 x 106 metros. Unsa ang gibug-aton o puwersa sa grabidad sa yuta nga naglihok sa butang kon kuwentahon gamit ang pormula sa ikaduhang balaod ni Newton diin ang pagpadali sa grabidad (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Unsa ang puwersa sa grabidad tali sa yuta ug sa usa ka butang nga anaa sa gihabogon nga 100.000 metros ibabaw sa lebel sa yuta? Ang masa sa Yuta = 5,97 x 1024 kg, masa sa butang = 2000 kg, radius sa yuta = 6,38 x 106 meter.
3. Bug-at ang rocket w gilunsad nga patindog pataas gikan sa nawong sa yuta. Kon ang D mao ang diametro sa yuta, tinoa ang gibug-aton sa rocket kon ang rocket naa sa gitas-on nga 3D gikan sa nawong sa yuta.
