Ang atong kinabuhi karon nahimong mas sayon ug mas komportable uban sa paglungtad sa mga sakyanan nga may ligid, mga modernong kagamitan sama sa mga generator, milling machine, fan, lawn mower, flower sprinkler ug uban pa. Ang mga sakyanan nga may ligid sama sa mga bisikleta, motorsiklo, sakyanan ug eroplano dili makalihok kung wala kini mga ligid o kung ang mga ligid dili molibot. Ang mga helikopter o eroplano dili usab makalupad kung ang ilang mga propeller dili molibot. Ang mga barko dili makalawig kung ang ilang mga generator o propeller dili molibot. Sa gabii, ang balay mahimong ngitngit kaayo ug walay kalingawan kung ang generator o power plant dili mogana. Daghang mga butang ang naghimo og circular motion kada adlaw. Bisan wala nato kini mamatikdi, ang yuta nga atong gipuy-an, ang bulan nga nagdan-ag kanato sa gabii, ang mga artipisyal nga satellite sama sa mga communication satellite nga nagpadala og mga electromagnetic waves para sa telebisyon, radyo, mobile phone, ug mga sibya sa internet, kanunay nga nagtuyok, o naglihok sa usa ka lingin sa tanang panahon.
Ang usa ka butang giingon nga anaa sa lingin nga paglihok kon ang agianan niini lingin. Ang mga pisikal nga kantidad sa lingin nga paglihok gilangkoban sa angular nga mga kantidad (mga kantidad sa lingin nga paglihok) ug linear nga mga kantidad (mga kantidad sa rectilinear nga paglihok). Ang mga angular nga kantidad naglakip sa angular nga pagbalhin, angular nga tulin, ug angular nga pagpadali. Ang mga linear nga kantidad mga kantidad sama sa tul-id nga paglihok, lakip ang pagbalhin (distansya), tulin (katulin), ug pagpadali. Sa laing bahin, ang mga kantidad sa lingin nga paglihok kasagarang gitawag nga angular nga mga kantidad . Sa lingin nga paglihok, ang mga linear nga kantidad may kalabutan sa angular nga mga kantidad.
I-convert ang mga yunit sa anggulo (degrees, radians, revolutions)
1. ¼ nga turno = ….. o (mga digri) ?
Panaghisgot
1 ka pagtuyok = 360o
½ liko = 180o
¼ turno = 90o
2. ½ nga turno = …….. mga radian ?
Panaghisgot
1 rebolusyon = 2 pi radians = 2(3,14) radians = 6,28 radians
½ turno = pi radians = 3,14 radians
3. 180o (180 degrees) = ….. pagtuyok o rebolusyon ?
Panaghisgot
360o = 1 ka hugna (1 rebolusyon)
180o = ½ nga turno (1/2 rebolusyon)
4. 90o = ….. mga radian ?
Panaghisgot
360o = 2 pi radians = 2(3,14) radians = 6,28 radians
180o = pi radians = 3,14 radians
90o = ½ pi radian = ½ (3,14) = 1,57
5. 60 ka radian = ….. pagtuyok?
Panaghisgot
6,28 radians = 1 ka rebolusyon
60 ka radian/6,28 = 9,55 ka rebolusyon
6. 40 ka radian = ….. o (mga digri) ?
Panaghisgot
6,28 radyan = 360o
40 ka radian/6,28 = (6,37)(360o) = 2292,99o
Angular nga katulin
Ehemplo sa mga problema.
1. Ang ligid motuyok pakanan, nga mohimo og anggulo nga 180o sulod sa 2 segundos ug 90o sulod sa 1 segundo. Tinoa ang gidak-on ug direksyon sa aberids nga angular velocity!
Panaghisgot
Dako = 9o/segundo = …. rebolusyon/segundo = ….. radian/segundo ?
Direksyon = direksyon sa tuo.
2. Ang ligid motuyok pakanan, nga mohimo og anggulo nga 360o sulod sa 4 segundos, unya ang ligid motuyok og 180o sulod sa 2 segundos nga pa-kontra-orasan. Pila ka aberids nga angular nga katulin ligid?
Panaghisgot
Dako = 3o/segundo = …. rebolusyon/segundo = ….. radian/segundo ?
Direksyon = direksyon sa tuo.
Diha-diha nga Angular nga Katulin
Ang gidak-on sa instantaneous angular velocity = ang gidak-on sa angular velocity nga gibiyahe sulod sa mubo kaayong interval sa panahon.
Sa tul-id nga paglihok o linyar nga paglihok, kusog nga tulin mahimong tawgon katulin tungod dako nga pagbalhin parehas og bili sa gilay-on kon kini gamay ra kaayo. Sa lingin nga paglihok, dako nga angular velocity mahimong tawgon angular nga katulin tungod dako nga angular nga pagbalhin parehas og bili sa gilay-on kanto kon kini gamay ra kaayo.
Kasagaran nga Angular nga Pagpadali
Ehemplo sa mga problema.
1. Usa ka windmill nga sa sinugdanan wala naglihok sulod sa makadiyot unya mituyok tungod kay gipalid sa hangin. Human sa 2 segundos, ang angular velocity mosaka ngadto sa 90°.o/s. Tagpila? aberids nga angular nga pagpadali windmill?
Panaghisgot
Sa aberids, dako nga angular velocity ang mga windmill nadugangan og 45o/s matag 1 segundo.
2. Ang propeller sa sinugdanan motuyok nga adunay angular velocity nga 180o/s, 2 segundos ang milabay mihunong kini sa pagtuyok. Pila ka aberids nga angular nga paghinay windmill?
Panaghisgot
Sa aberids, dako nga angular velocity ang mga windmill mikunhod og 90o/s matag 1 segundo.
Diha-diha nga Angular nga Pagpadali
Ang instantaneous angular acceleration kasagarang gipamubo nga angular acceleration. Ang instantaneous angular acceleration mao ang pagbag-o sa angular velocity sulod sa mubo nga interval sa panahon. Sa matematika:
Panahon ug Kasubsob sa Lingin nga Paglihok
Ang yugto nagpahayag sa oras nga gikinahanglan sa usa ka partikulo aron makompleto ang usa ka pagtuyok, samtang ang frequency nagpahayag sa gidaghanon sa mga pagtuyok kada segundo.
Ang relasyon tali sa panahon ug frequency gipahayag pinaagi sa equation:
f = 1 / T
Ang internasyonal nga yunit sa panahon mao ang ikaduha, ang internasyonal nga yunit sa sistema sa frequency mao ang 1/segundo o hertz.
Katulin ug Angular nga Katulin
Ang tangential velocity ug angular velocity sa usa ka partikulo nga naglihok sa usa ka lingin mahimong ipahayag sa mga termino sa panahon ug frequency.
Ang gidak-on sa gikusgon sa usa ka partikulo nga naghimo sa lingin nga paglihok gipahayag sa equation:
Ang gidak-on sa angular velocity sa usa ka partikulo nga naglihok sa usa ka lingin gipahayag sa equation:
Impormasyon:
Ehemplo sa mga problema
1. Duha ka ligid A ug B nga adunay gidaghanon sa ngipon nga 20 ug 50 matag usa ang gibutang nga nagdikit aron ang matag gear magkapares. Kon ang ligid A motuyok og 50 ka beses sulod sa usa ka segundo, ang angular velocity sa ligid B kay….
Panaghisgot
Nailhan kini:
Gidaghanon sa mga ngipon sa ligid A = 20
Gidaghanon sa mga ngipon sa ligid B = 50
Angular nga katulin sa ligid A ( ω A ) = 50 ka rebolusyon/segundo
1 rebolusyon = 2π radians
(50)(2π radians)/segundo = 100π radians/segundo
Pangutana: Angular velocity sa ligid B ( ω B )
Tubag:
Linear nga katulin sa ligid A: v A = r A ω A
Linear nga katulin sa ligid B: v B = r B ω B
Ang duha ka ligid nagdikit busa ang ilang linear speed parehas.
v A = v B
r A ω A = r B ω B
(20)( 100π rad/s) = (50)(ω B )
(2)(100π rad/s) = (5)(ω B )
(2)(20π rad/s) = ω B
ωB = 40π rad/s
2. Mga Pangutana sa 2017 SMA/MA National Exam
Tan-awa ang mosunod nga hulagway.
Usa ka motorsiklo ang nagdagan sa usa ka kurba nga adunay anggulo sa pagkahilig nga α (tan α = 2/5) ngadto sa abaga sa dalan. Ang pinakataas nga tulin aron malikayan ang pagkadalin-as sa motorsiklo kay 20 ms -1 . Unsa ang radius sa kurba?
A. 50 m
B. 100 m
C. 200 m
D. 250 m
Sidlakan 400 m
Panaghisgot
Nasayran nga:
Pinakataas nga tulin (v) = 20 m/s
tangent α = 2/5
Koepisyent sa estatikong friction (μs ) = tangent α = 2/5
Pangutana: Radius sa liko (r)
Tubag:
Pormula sa sentripetal nga pagpadali:
Impormasyon:
a s = sentripetal nga pagpadali, v = katulin, r = radius sa kurbada
Ang bugtong resulta nga pinahigda nga puwersa nga molihok sa usa ka sakyanan kung kini moliko mao ang static friction. Ang pormula sa static friction mao ang:
Impormasyon:
f s = puwersa sa static friction, μ s = koepisyent sa static friction, w = gibug-aton, m = masa, g = akselerasyon tungod sa grabidad
Ang pormula sa ikaduhang balaod ni Newton para sa lingin nga paglihok:
Ang saktong tubag kay B.
3. Mga Pangutana sa 2017 SMA/MA National Exam
Upat ka ligid ang konektado sama sa gipakita sa ubos!
Radius RA = 6 cm, RB = 3 cm, RC = 2 cm ug RD = 5 cm ug ang ligid A nagtuyok sa linear nga tulin nga 3 ms-1, nan ang angular velocity sa ligid D kay…
Panaghisgot
Nasayran nga:
R A = 6 cm = 0,06 m, R B = 3 cm = 0,03 m, R C = 2 cm = 0,02 m, R D = 5 cm = 0,05 m.
v A = 3 ms -1
Pangutana: angular velocity sa ligid D ( ωD )
Tubag:
Angular nga katulin sa ligid A:
v A = r A ω A
ω A = v A / r A = 3 / 0,06 = 50 rad/s
Ang mga ligid A ug B nagtuyok sa parehas nga angular velocity.
ω A = ω B = 50 rad/s
Angular nga katulin sa ligid B:
ω B = 50 rad/s
Linear nga katulin sa ligid B:
v B = r B ω B
v B = (0,03)(50 rad/s)
vB = 1,5 m/s
Ang ligid B ug ligid C adunay parehas nga linear speed.
vB = vC = 1,5 m/ s
Ang ligid C ug ligid D adunay parehas nga linear speed.
v C = v D = 1,5 m/s
Angular nga katulin sa ligid D:
ω D = v D / r D = 1,5 / 0,05 = 30 rad/s
