Formula za ekspanziju

Primjeri pitanja i formule za proširenje

1. Tečnost koja se koristi za punjenje termometra napravljena je od žive ili alkohola. Osnova za izradu ovog termometra je princip promjene...

A. brzina širenja žive kao rezultat promjena temperature
B. apsorpcija toplote zbog promjena temperature žive
C. pritisak kao rezultat promjena temperature u živi
D. volumen kao rezultat promjena temperature u živi

Diskusija
Volumen objekta se mijenja kada se promijeni njegova temperatura. Općenito, ako se temperatura povećava, volumen se povećava, i obrnuto, ako se temperatura smanjuje, volumen se smanjuje. To se odnosi i na živu i alkohol.
Tačan odgovor je D.

2. Pogledajte sliku bimetala na temperaturi od 26^oC ispod!

Kada se bimetal zagrije na 50^oC, događaji koji su se dogodili bili su sljedeći:

Smjer savijanja i tačan razlog označeni su sa….

A. (1) i (2)
B. (1) i (4)
C. (2) i (3)
D. (3) i (4)

Diskusija
Bimetal je kombinacija dva komada metala koji imaju različite koeficijente linearnog širenja, gdje jedan komad metala ima veći koeficijent linearnog širenja, dok drugi komad metala ima manji koeficijent linearnog širenja.

Ako se temperatura metala poveća, metal doživljava širenje dužine (dužina metala se povećava), i obrnuto, ako se temperatura metala smanji, metal doživljava skupljanje dužine (dužina metala se smanjuje). Za isto povećanje temperature, dva komada metala se šire s različitim povećanjem dužine. Metal s većim koeficijentom linearnog širenja doživljava veće povećanje dužine, dok metal s manjim koeficijentom linearnog širenja doživljava manje povećanje dužine. Slično tome, za isto smanjenje temperature, dva komada metala se skupljaju s različitim smanjenjem dužine. Metal s većim koeficijentom linearnog širenja doživljava veće skupljanje dužine, dok metal s manjim koeficijentom linearnog širenja doživljava manje skupljanje dužine.

Dakle, kada se temperatura bimetala poveća, metalna traka s većim koeficijentom linearnog širenja savija se prema metalnoj traci s manjim koeficijentom. Zašto je to tako? Zato što ovaj uslov omogućava metalnoj traci s većim koeficijentom linearnog širenja da postane duža od metalne trake s manjim koeficijentom linearnog širenja.
Suprotno tome, kada temperatura bimetala opadne, metalna traka s manjim koeficijentom linearnog širenja savija se prema metalnoj traci s većim koeficijentom linearnog širenja. Ovaj uslov omogućava da metalna traka s većim koeficijentom linearnog širenja postane kraća od metalne trake s manjim koeficijentom linearnog širenja.
Tačan odgovor je C.

3. Dva štapa su početno dugačka po 10 m. Dva štapa su napravljena od čelika i aluminija s koeficijentima linearnog širenja od 11 x 10 respektivno.^-6 /^oC i 24 x 10^-6 /^oC. Nakon što temperatura poraste za 40^oC, dužine čeličnih i aluminijskih šipki postaju...
A. 10,044 m i 10,096 m
B. 10,0044 m i 10,0096 m
C. 10,096 m i 10,044 m
D. 10,0096 m i 10,0044 m
Diskusija
Poznato je da:
Početna dužina (L_o) čelična šipka = 10 metara
Početna dužina (L_o) aluminijska šipka = 10 metara
Koeficijent linearnog širenja čelika (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Koeficijent linearnog širenja aluminija (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Promjena temperature (ΔT) = 40^oC
Pitanje: Dužina čeličnih i aluminijskih šipki nakon porasta temperature
Odgovor:
Formula za proširenje dužine:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
Dužina čelične šipke nakon porasta temperature:
L = L_o + αL_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metar

Dužina aluminijske šipke nakon porasta temperature:
L = L_o + αL_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metar
Tačan odgovor je B.

4. Metalna šipka s koeficijentom linearnog širenja α ima dužinu l na temperaturi od 25^oC. Ako se zagrije na 30^oC, dolazi do povećanja dužine Δl. Ako se metal reže na 1/3 svoje prvobitne dužine, dužina se povećava kada se zagrije na temperaturu od 35^oC je….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Diskusija
Poznato je da:
Ako
Koeficijent linearnog širenja metala (α) = α
Početna dužina metala (L^o) = l
Povećanje temperature (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
Maka
Povećanje dužine (ΔL) = Δl
Pitanje: Ako je lo = 1/3 l i ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC onda je povećanje dužine = ….. ?
Odgovor:
Izračunajte koeficijent linearnog širenja metala (α) koristeći formulu za povećanje dužine metala:

Koristite ovu vrijednost koeficijenta linearnog širenja da biste izračunali povećanje dužine metala kada se njegova temperatura promijeni od 25^oC postaje 35^oC.

Tačan odgovor je A.

5. Na temperaturi od 20^oC, dužina aluminijske šipke je 200 cm. Ako se zagrije na temperaturu od 100^oC dužina se povećava za 0,00384 m. Ako na temperaturi od 20^oC postoji kugla napravljena od istog aluminijskog materijala, pa da bi se volumen kugle povećao za 1% volumena originalne kugle, kugla se mora zagrijati na temperaturu...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Diskusija
Poznato je da:
Početna dužina aluminijske šipke (L)_o) = 200 cm = 2 metra
Promjena temperature (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Povećanje dužine (Δl) = 0,00384 metra
Pitanje: Da bi se zapremina kugle povećala za 1% u odnosu na prvobitnu zapreminu, kugla se mora zagrijati na temperaturu od...
Odgovor:
Izračunajte koeficijent dužine aluminijske šipke koristeći formulu za povećanje dužine:

Koeficijent volumenskog širenja aluminija (β) = 3 x koeficijent uzdužnog širenja (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Poznato je da:
Prvobitna zapremina kugle = V
Povećanje zapremine aluminijske kuglice (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Povećanje temperature (ΔT) = T – 20
Postavljeno je pitanje: Kugla se zagrijava na temperaturu (T) = …..?
Odgovor:

Tačan odgovor je B.

6. Kružna metalna ploča ima koncentrične kružne rupe u sredini. Kada se ploča zagrije, tada...
A. Prečnik ploče se povećava, a prečnik rupe se smanjuje
B. Prečnik ploče se smanjuje, a prečnik rupe se povećava
C. prečnik ploče se povećava i prečnik rupe se povećava
D. prečnik ploče se smanjuje i prečnik rupe se smanjuje
Diskusija
Formula za površinu kruga (A):
A = πr²
Formula za prečnik kruga (D):
D = 2r
Ako se metalna ploča zagrijava, površina (A) metalne ploče se povećava. Ako se površina metalne ploče povećava, povećava se prečnik (D) ili poluprečnik (r) metalne ploče. Ako se prečnik (D) ili poluprečnik (r) metalne ploče povećava, povećavaju se prečnik i poluprečnik rupe.
Tačan odgovor je C.

7. Par okvira za naočale napravljen je od plastike koja ima koeficijent linearnog širenja od 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Otvori za sočiva su kružni s radijusom od 2,2 cm. Da bi otvori za sočiva mogli primiti sočiva s radijusom od 2,21 cm, okvir naočala mora se zagrijavati dok se temperatura ne promijeni za….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Diskusija
Poznato je da:
Koeficijent linearnog širenja plastike (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Radijus otvora sočiva (r)¹) = početni radijus otvora sočiva = 2,2 cm
Poluprečnik otvora sočiva nakon zagrijavanja (r)²) = 2,21 cm
Pitanje: Promjena temperature okvira naočala
Odgovor:
Da bi se u otvor sočiva moglo ugraditi sočivo poluprečnika 2,21 cm, nakon zagrijavanja, poluprečnik sočiva se mora povećati za 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Koeficijent površinskog širenja metalne ploče (β) = 2 x koeficijent linearnog širenja (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Promjene temperature:

Tačan odgovor je B.

8. Na sljedećoj slici možete vidjeti razmak između dvije željezne željezničke tračnice. Ovaj razmak je namijenjen da...
A. Sila trenja se smanjuje kada voz prolazi.
B. Vibracije se smanjuju kada voz prolazi.
C. Željezničke tračnice se ne savijaju kada se željezo širi
D. Željezničke tračnice se ne savijaju kada voz pređe preko njih.
Diskusija
Šine su napravljene od metala koji se lako širi kada se temperatura promijeni. Tokom vrućeg dana, temperatura šina se povećava, što uzrokuje njihovo širenje. Kada se šine trljaju o točkove voza, temperatura se također povećava, što uzrokuje njihovo širenje. Stoga, razmak između dvije šine služi da spriječi savijanje šina kada se metal širi.
Tačan odgovor je C.

9.
Električna pegla je opremljena termostatom koji automatski isključuje struju kada pegla dostigne određenu temperaturu. Povećanje temperature uzrokuje savijanje bimetalne trake, kao što je prikazano na slici. To se dešava zato što…
A. Specifična toplota metala (B) je veća od specifične toplote metala (A)
B. Specifična toplota metala (B) je manja od specifične toplote metala (A)
C. Koeficijent linearnog širenja metala (B) je veći od koeficijenta linearnog širenja (A)
D. Koeficijent linearnog širenja metala (B) je manji od koeficijenta linearnog širenja (A)
Diskusija
Bimetal se sastoji od metala A i metala B koji imaju različite koeficijente linearnog širenja. Na osnovu gornje slike, kada se temperatura poveća, metal A se čini kao da se savija prema metalu B. Stoga se može zaključiti da pri istom povećanju temperature, metal A doživljava veće linearno širenje, dok metal B ima manje linearno širenje. Povećanje dužine metala A je veće od povećanja dužine metala B, stoga metal A ima veći koeficijent linearnog širenja od metala B.
Tačan odgovor je D.

Izvor pitanja:

Pitanja OSN za fiziku u osnovnoj školi