1. Dva jednostavna klatna nalaze se na dva različita mjesta. Dužina drugog klatna je 0.4 puta veća od dužine prvog klatna, a ubrzanje gravitacije koje osjeća drugo klatno je 0.9 puta veće od ubrzanja gravitacije koje osjeća prvo klatno. Odredite poređenje frekvencije prvog klatna s frekvencijom drugog klatna.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9/4
Poznato:
Dužina užeta prvog klatna (l1 ) = 1
Dužina užeta drugog klatna (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Ubrzanje usljed gravitacije prvog klatna (g1 ) = 1
Ubrzanje usljed gravitacije drugog klatna (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Traži se: Poređenje frekvencije prvog klatna (f1 ) sa drugim klatnom ( f2 )
Rešenje:
Poređenje frekvencije prvog klatna (f1 ) sa drugim klatnom (f2 ) :
Tačan odgovor je A.
2. Predmet je obješen na jedan kraj užeta i zatim vrši jednostavno harmonijsko kretanje frekvencije od 0.5 Hertza. Ako se dužina užeta poveća četiri puta u odnosu na početnu dužinu, tada odredite period harmonijskog gibanja.
A. ¼ sekunde
B. ½ sekunde
C. 2 sekunde
D. 4 sekunde
Poznato:
Frekvencija klatna (f) = 0.5 Hz
Traži se: Odrediti period (T) klatna ako je dužina užeta (l) četiri puta veća od početne dužine.
Rešenje:
Period prvog klatna:
Početna dužina kabla:
Ako se dužina užeta poveća četiri puta u odnosu na početnu dužinu:
Tada je period klatna:
Period kretanja je 4 sekunde.
Tačan odgovor je D.
3. Dva klatna sa istom dužinom užeta, ali masa drugog klatna je četiri puta veća od mase prvog klatna. Ako je f1 frekvencija prvog klatna, a f2 frekvencija drugog klatna , tada odredite odnos između f1 i f2.
A. f1 = f2
B. f1 = 2f2
C. f² = 2f1
D. f1 = 4f2
Rešenje:
Jednačina frekvencije jednostavnog klatna:
f = frekvencija, g = ubrzanje usljed gravitacije, l = dužina užeta
Na osnovu gornje jednačine, možemo zaključiti da masa ne utiče na frekvenciju jednostavnog klatna.
Tačan odgovor je A.
4. Veličine ispod koje ne utiču na period jednostavnog klatna su…..
A. dužina užeta i masa objekta
B. dužina užeta i ubrzanje usljed gravitacije
C. masa objekta i početni ugao
D. dužina užeta i početni ugao
Rešenje:
Jednačina perioda jednostavnog klatna:
T = period, g = ubrzanje usljed gravitacije, l = dužina užeta
Na osnovu gornje formule, može se zaključiti da dužina štapa ( l) i ubrzanje gravitacije (g) utiču na period jednostavnog klatna . U suprotnom, masa objekta i početni ugao ne utiču na period jednostavnog klatna m.
Tačan odgovor je C.
5. Uže jednostavnog klatna napravljeno je od najlona. Na jednom kraju užeta obješena je masa od 10 grama, a dužina užeta je 1 metar. Ako je proizvedena frekvencija dvostruko veća od početne frekvencije, tada se dužina užeta mora promijeniti u…
A. 0.25 metara
B. 0.50 metara
C. 2.0 metara
D. 4.0 metara
Poznato:
Masa ne utiče na frekvenciju jednostavnog klatna.
Dužina užeta jednostavnog klatna (l) = 1 metar
Traži se: odrediti dužinu užeta ako je frekvencija dvostruko veća od početne frekvencije.
Rešenje:
Početna frekvencija jednostavnog klatna:
Frekvencija jednostavnog klatna je dvostruko veća od početne frekvencije:
Da bi se konačna frekvencija udvostručila, dužinu klatna treba promijeniti na 0.25 metara.
Tačan odgovor je A.
