Mjerenje i značajne cifre – problemi i rješenja
1. Dužina predmeta mjerena mikrometrom je 15.08 mm . Odredite značajne cifre i broj značajnih cifara.
A. 15.08 mm i tri značajne cifre
B. 1.508 mm i četiri značajne cifre
C. 15.08 mm i četiri značajne cifre
D. 1.508 mm i tri značajne cifre
Rešenje:
Značajne cifre = 15.08 mm
Broj značajnih cifara = 4
Tačan odgovor je C.
2. Učenik mjeri zapreminu posude koristeći malu šolju zapremine 125 cm³ . Posuda je puna nakon što je napunjena sa dvadeset i po šolja. Odredi zapreminu posude na osnovu pravila značajnih cifara.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10³ cm³
C. 2563 cm²
D. 2.56 x 10⁻³ m³
Rešenje:
Zapremina šolje = 125 cm³
Zapremina posude = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Tačan odgovor je A.
3. Odredite tRezultat mjerenja objekta kao što je prikazano na slici ispod, prema pravilima značajnih cifara.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
C. 4.6 mm
D. 4.6 mm
Rešenje:
Glavna skala = 4.5 mm
Druga skala = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm (prema pravilima množenja značajnih cifara)
Trezultat mjerenja = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (prema pravilima sabiranja značajnih cifara)
Tačan odgovor je C.
1. Problem: Zaokružite 27.6891 na četiri značajne cifre.
Rješenje: 27.69 (jer 1 ne utiče na treću decimalu).
2. Problem: Ako pomnožite 6.34 (3 značajne cifre) sa 5.678 (4 značajne cifre), koliko značajnih cifara treba da ima vaš odgovor?
Rješenje: Odgovor treba imati 3 značajne cifre.
3. Problem: Naučnik je zabilježio rezultat od 5001 grama. Koliko značajnih cifara ima ova vrijednost?
Rješenje: 4 značajnih cifara.
4. Problem: Šta se dobija kada se saberu 24.5 (3 značajne cifre) i 1.789 (4 značajne cifre)?
Rješenje: Zbir je 26.289, ali uzimajući u obzir značajnu cifru, trebali biste zaokružiti na 26.3.
5. Problem: Ako fizički eksperiment daje brzinu od 0.0056078 m/s, koliko značajnih cifara ima?
Rješenje: 5 značajnih cifara.
6. Problem: Zaokružite 0.007809 na četiri značajne cifre.
Rješenje: 0.007809 (jer već ima četiri značajne cifre).
7. Problem: Prilikom mjerenja dubine bunara, dobijete vrijednost od 78.00 metara. Kasnije, drugo očitanje pokazuje 78.0001 metara. Ako usrednite vrijednosti, koliko značajnih cifara treba imati vaš odgovor?
Rješenje: Prosjek treba imati 4 značajne cifre. Dakle, 78.00 + 78.00012 = 78.00005 postaje 78.00.
8. Problem: Širina knjige je 150 mm. Koliko značajnih cifara ima?
Rješenje: 2 značajnih cifara.
9. Problem: Šta se dobija kada se 90.12 (4 značajne cifre) podijeli sa 4.0 (2 značajne cifre)?
Rješenje: Rezultat je 22.53, ali uzimajući u obzir značajne cifre, odgovor treba zaokružiti na 23.
10. Problem: Mjerite 0.4000 litara tečnosti A i 0.4020 litara tečnosti B. Prilikom izvještavanja ukupne zapremine, na koliko decimalnih mjesta trebate navesti svoj odgovor?
Rješenje: Trebali biste zaokružiti na 4 decimale. Dakle, 0.4000 + 0.4020 = 0.8020 .
11. Problem: Zaokružite 50.0012 na pet značajnih cifara.
Rješenje: 50.001 (jer 2 ne utiče na četvrtu decimalu).
12. Problem: Kada oduzmete 45.67 (4 značajne cifre) od 100.1 (4 značajne cifre), koliko značajnih cifara treba da ima vaš odgovor?
Rješenje: Odgovor treba imati 4 značajne cifre. Dakle, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problem: Rezultat je dokumentovan kao 1020 bez decimalne tačke. Koliko značajnih cifara ima ovaj broj?
Rješenje: 3 značajnih cifara.
14. Problem: Šta se dobija kada od broja 5.00 (3 značajne cifre) oduzmete 2.3456 (5 značajnih cifara)?
Rješenje: Rezultat je 2.6544, ali uzimajući u obzir značajne cifre, trebali biste zaokružiti na 2.65.
15. Problem: Koliko značajnih cifara ima broj 0.005002?
Rješenje: 4 značajnih cifara.
16. Zadatak: Zaokružite 10.4987 na tri značajne cifre.
Rješenje: 10.5.
17. Problem: Na jednom instrumentu dobijete očitanje napona od 50.00 V, a na drugom 50.0005 V. Ako usrednjavate očitanja, koliko značajnih cifara trebaju imati rezultati?
Rješenje: Prosjek treba imati 4 značajne cifre. Dakle, 50.00 + 50.00052 = 50.00025 postaje 50.00.
18. Problem: Dužina štapa je izmjerena na 200 mm. Koliko značajnih cifara ima ova mjera?
Rješenje: 1 značajna cifra.
19. Problem: Dijelite 4.56 (3 značajne cifre) sa 2.0 (2 značajne cifre). Koliki bi trebao biti broj značajnih cifara u odgovoru?
Rješenje: Odgovor treba imati 2 značajne cifre. Dakle, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problem: Izmjerena udaljenost između dva grada je 100.50 km. Koliko značajnih cifara ima ova mjera?
Rješenje: 5 značajnih cifara.
