Da biste razumjeli sliku objekta koju formira konkavno ogledalo, pročitajte primjere problema i rješenja u nastavku. U ovom zadatku, pretpostavlja se da je objekt na određenoj udaljenosti od konkavnog ogledala, a zatim nacrtajte formiranje slike koju formira konkavno ogledalo.
udaljenost slike od konkavnog ogledala i uvećanje slike koju formira konkavno ogledalo.
Razmotrimo konkavno ogledalo koje ima žarišnu daljinu od 20 cm. Nacrtajte formaciju slike, a zatim odredite udaljenost slike i uvećanje slike ako je:
a) udaljenost objekata je manja od udaljenosti žarišne daljine (da
b) predmeti se nalaze u žarišnoj tački ogledala (do = f)
c) objekti se nalaze između žarišnih tačaka i središnje tačke zakrivljenosti ogledala (f < do
d) objekti koji se nalaze u centru zakrivljenosti ogledala (d0 = R)
e) udaljenost objekata je veća od poluprečnika zakrivljenosti ogledala (do > R)
Poznato:
Žižna daljina konkavnog ogledala (f) = 20 cm
Žižna daljina konkavnog ogledala je pozitivna jer snop svjetlosti prolazi kroz žižnu tačku konkavnog ogledala.
Poluprečnik krivine (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
rješenje:
Udaljenost objekta je manja od žižne daljine konkavnog ogledala ( do < f)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 5 cm, 10 cm i 15 cm.
-
Žižna daljina (f) = 20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 5 cm
Udaljenost slike (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Udaljenost slike ( di ) ima negativni predznak, što znači da je sjena virtualna ili da se slika nalazi iza konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike ( di ) 6.7 cm je veća od udaljenosti objekta ( do ) 5 cm.
Uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 puta
Linearno uvećanje slike (M) prelazi 1, što znači da je veličina slike veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
-
Žižna daljina (f) = 20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 10 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Udaljenost slike ( di ) ima negativni predznak, što znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike ( di ) 20 cm je veća od udaljenosti objekta ( do ) 10 cm.
Uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 puta
Linearno uvećanje slike (M) veće od 1 znači da je veličina slike veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje sjene (M) ima pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
-
Žižna daljina (f) = 20 cm, a ako je udaljenost objekta (do) = 15 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Udaljenost slike ( di ) ima negativni predznak, što znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike ( di ) 60 cm je veća od udaljenosti objekta ( do ) 15 cm.
Uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 puta
Linearno uvećanje slike (M) prelazi 1, što znači da je veličina sjene veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima pozitivan predznak, što znači da je slika uspravna.
Objekti koji se nalaze u žarišnoj tački konkavnog ogledala ( do = f)
Objekti se nalaze u žarišnoj tački konkavnog ogledala, stoga je udaljenost objekta (do) = žarišna daljina (f) = 20 cm
Udaljenost slike ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
na = 0
Uvećanje slike (M):
M = di / do = 0
Ako je udaljenost objekta ( do ) jednaka žižnoj daljini ogledala (f), tada ogledalo ne formira sliku.
Predmet se nalazi između žarišne tačke i centra zakrivljenosti konkavnog ogledala (f < do < R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 25 cm, 30 cm i 35 cm.
1) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 25 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili da se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 100 cm je veća od udaljenosti objekta (do) 25 cm
Uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 puta
Linearno uvećanje slike (M) prelazi 1, što znači da je veličina slike veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
2) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 30 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili da se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 60 cm je veća od udaljenosti objekta (do) 30 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 puta
Linearno uvećanje slike (M) veće od 1 znači da je veličina slike veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
3) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 35 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili da se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 46.7 cm je veća od udaljenosti objekta (do) 35 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 puta
Linearno uvećanje slike (M) prelazi 1, što znači da je veličina slike veća od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
Objekt koji se nalazi u centru zakrivljenosti konkavnog ogledala (do = R)
Objekt se nalazi u središtu zakrivljenosti konkavnog ogledala, stoga je udaljenost objekta (s) = poluprečnik zakrivljenosti ogledala (R) = 40 cm
Udaljenost slike ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 40 cm jednaka je udaljenosti objekta (do) 40 cm
Linearno uvećanje slike (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Linearno uvećanje slike (M) jednako 1 znači da je veličina slike jednaka veličini objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
Udaljenost objekta je veća od radijusa zakrivljenosti konkavnog ogledala (do > R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od ogledala 45 cm, 50 cm i 60 cm.
1) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 45 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili da se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 36 cm je manja od udaljenosti objekta (do) 45 cm
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
2) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 50 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili da se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) od 33 cm je manja od udaljenosti objekta (do) od 50 cm.
Linearno uvećanje slike (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 puta
Linearno uvećanje slike (M) manje od 1 znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
3) Žižna daljina (f) = 20 cm i ako je udaljenost objekta (do) = 60 cm
Udaljenost slike ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Udaljenost slike (di) je pozitivnog predznaka, što znači da je slika stvarna ili se slika nalazi ispred konkavnog ogledala gdje snop svjetlosti prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (di) 30 cm je manja od udaljenosti objekta (do) 60 cm
Linearno uvećanje slike ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 puta
Linearno uvećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) ima negativni predznak, što znači da je slika invertovana.
