Specifična tvrdnja drugog zakona termodinamike ne može opisati sve ireverzibilne procese, pa nam je potrebna opća tvrdnja. Očekuje se da će ova opća tvrdnja objasniti sve ireverzibilne procese koji se odvijaju u svemiru. Opća tvrdnja drugog zakona termodinamike formulirana je sredinom devetnaestog stoljeća, kroz veličinu koja se naziva entropija (S). Entropiju je prvi uveo Clausius, a formulirala ju je iz Carnotovog ciklusa (savršeni kalorički motor). Prema Clausiusu, promjene entropije doživljava sistem kada dobije dodatnu toplinu (Q) na konstantnoj temperaturi, što je predstavljeno jednačinom:
ΔS = Promjene entropije, Q = Toplota, T = T temperatura
Entropija je veličina koja opisuje mikroskopsko stanje sistema tako da se ne može direktno znati. Može se izračunati samo promjenama entropije. Slično kao promjena unutrašnje energije u prvom zakonu termodinamike.
Primer 1:
Plin u posudi se adijabatski širi. Promjena entropije plina je…
rješenja
Tokom adijabatskog procesa, toplota ne ulazi niti izlazi iz sistema (gasa). Pošto je Q = 0, onda je ΔS = 0. Entropija sistema je konstantna. Šta je sa adijabatskom kompresijom? Tokom adijabatske kompresije, toplota ne ulazi niti izlazi iz sistema (Q = 0). Stoga je entropija sistema konstantna.
Primer 2:
Carnotov motor apsorbira toplinu od 2000 J na 500 K, a oslobađa toplinu na 350 K. Izračunajte oslobođenu toplinu i promjenu ukupne entropije za jedan ciklus.
rješenja
TH = 500 K
Q H = 2000 J
TL = 350 K
QL = … .. ?
Ako sistem prima toplotu, Q je pozitivan, ako sistem oslobađa toplotu, Q je negativan.
Tokom jednog ciklusa, Carnotov motor prolazi kroz dva reverzibilna izotermna procesa (izotermna ekspanzija + izotermna kompresija) i dva reverzibilna adijabatska procesa (adijabatska ekspanzija i adijabatska kompresija). Tokom ekspanzije i kompresije, toplota ne ulazi niti izlazi iz sistema (Q = 0). Pošto je Q = 0, entropija se mijenja tokom adijabatskog procesa = 0.
Tokom izotermne ekspanzije, motor apsorbuje toplotu (Q) od 2000 J na temperaturi (T) 500 K. Pošto motor apsorbuje toplotu, onda je Q pozitivan. Promjena entropije mašine tokom izotermne ekspanzije je:
Tokom izotermne kompresije, motor oslobađa toplotu (Q) čak 1400 J na temperaturi (T) od 350 K. Pošto motor oslobađa toplotu, onda je Q negativan. Promjena entropije mašine tokom izotermnih presa je:
Ukupna promjena entropije = 4 J / K – 4 J / K = 0
Primer 3:
Motor apsorbira 600 J topline na temperaturi od 300 °C, a oslobađa toplinu na temperaturi od 100 °C. Izračunava oslobođenu toplinu i promjene ukupne entropije za jedan ciklus.
rješenja
TH = 300 K
Q H = 600 J
TL = 100 K
QL =?
Tokom jednog ciklusa, Carnotov motor prolazi kroz dva reverzibilna izotermna procesa (izotermna ekspanzija + izotermna kompresija) i dva reverzibilna adijabatska procesa (adijabatska kompresija i adijabatska ekspanzija). Tokom adijabatske ekspanzije i kompresije, toplota ne ulazi niti izlazi iz sistema (Q = 0). Pošto je Q = 0, onda je promjena entropije tokom adijabatskog procesa = 0.
Tokom izotermne ekspanzije, motor apsorbuje toplotu (Q) od 600 J na temperaturi (T) od 300 K. Pošto motor apsorbuje toplotu, onda je Q pozitivan. Promjena entropije mašine tokom izotermne ekspanzije je:
Tokom izotermne kompresije, motor oslobađa toplotu (Q) 200 J na temperaturi (T) 100 K. Pošto motor oslobađa toplotu, onda je Q negativan. Promjena entropije mašine tokom izotermne kompresije je:
Ukupna promjena entropije = 2 J / K – 2 J / K = 0
Na osnovu primjera broj 2 i primjera broj 3, ukupna promjena entropije za reverzibilni proces = 0. U reverzibilnom procesu, ukupna entropija je uvijek konstantna.
Primjer 4:
Led mase 2 kg na 0 °C apsorbuje toplotu, pa se topi. Izračunajte promjenu entropije leda. (Toplota topljenja vode = 3.34 x 10⁶ J /kg)
rješenja
Masa leda = 2 kg
Temperatura leda = 0 ° C + 273 = 273 K
Toplota topljenja vode = 3.34 x 10⁶ J /kg
Toplota potrebna za topljenje 2 kg leda u vodu:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10⁶ J /kg)
Q = 6.68 x 10⁶ J
Q = 668 x 10³ J
Tokom procesa topljenja (led u vodu), temperatura je konstantna. Pošto je temperatura konstantna, onda je promjena entropije leda:
Primer 5:
Voda na 26 °C miješa se s vodom na 22 °C. Masa vode je 2 kg. Izračunajte promjenu entropije vode. Vruća i hladna voda miješaju se u dobro izoliranoj, zatvorenoj posudi. Prijenos topline je nepovratan proces.
rješenja
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/Kg C₂O
Masa vode = 2 kg
Masa vode je ista, tako da je konačna temperatura = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Količina toplote koju oslobađa topla voda kada se temperatura snizi sa 26 °C na 24 °C je:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 ° C) = 16720 J
Količina toplote koju apsorbuje hladna voda kada se temperatura povisi sa 22 ° C na 24 ° C je:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 ° C) = 16720 J
Ukupna promjena entropije = promjena entropije tople vode + promjena entropije hladne vode
ΔS = ΔS tople vode + ΔS hladne vode
ΔS = Q/T + Q/T
Prosječna temperatura tople vode = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Prosječna temperatura hladne vode = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Vruća voda oslobađa toplotu, tako da je Q negativan. Hladna voda apsorbuje toplotu, tako da je Q pozitivan.
ΔS = ΔS tople vode + ΔS hladne vode
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Ukupna entropija se povećala za 0.379 J/K
Iako se parcijalna entropija sistema smanjuje (-56.107 J/K), parcijalna entropija sistema se povećava u većim količinama (+ 56.486 J/K), tako da se ukupna entropija uvijek povećava (+ 0.379 J/K).
Povećanje ukupne entropije u ireverzibilnom procesu nije primjenjivo samo na prijenos topline između mješavina vruće i hladne vode analiziranih gore, već se odnosi i na sve slučajeve koje su ispitali naučnici. Ukupna fiksna entropija ako se proces odvija reverzibilno. Ako se proces odvija ireverzibilno, tada se ukupna entropija uvijek povećava.
Svi prirodni procesi u našem svakodnevnom životu su nepovratni, tako da ukupna entropija mora rasti. Ova činjenica je sažeta u sljedećoj rečenici:
U nepovratnom procesu, ukupna entropija sistema i okoline stalno raste.
Ova tvrdnja je opšta tvrdnja drugog zakona termodinamike. Drugi zakon termodinamike razlikuje se od ostalih fizičkih zakona. Obično se zakoni fizike izražavaju u vezi s jednačinama (Newtonov zakon) ili u obliku zakona vječnosti (zakon održanja energije).
