25 Električna energija – problemi i rješenja
1. Električna lampa od 220 V – 5 A se koristi 30 minuta. Koliko energije joj je potrebno?
Rešenje:
Napon (V) = 220 Volti
Električna struja (I) = 5 ampera
Vrijeme (t) = 30 minuta = 30 x 60 sekundi = 1800 sekundi
Električna snaga (P):
P = VI = (220 volti) (5 ampera) = 1100 volti amper = 1100 vati = 1100 džula/sekundi
Električna energija = Električna snaga x vrijeme = (1100 Džula/sekundi) (1800 sekundi)
Električna energija = 1,980,000 džula = 1,980 kilodžula
2. Lemilica od 220 V – 60 W se koristi 4 minute. Koliko energije je potrebno za to?
Poznato:
Snaga (P) = 60 W = 60 Džula/sekundi
Napon (V) = 220 Volti
Vrijeme (t) = 4 minuta = 4 x 60 sekundi = 240 sekundi
Traži se: Električna energija
Rešenje:
220 V – 60 W znači da električni lem dobro radi ako je potencijalna razlika ili napon 220 V i ima snagu od 60 W = 60 Džula/sekundi, što znači da električni lem koristi energiju od 60 Džula u sekundi.
Električna energija = električna snaga x vremenski interval = (60 Džula/sekundi) (240 sekundi) = 14,400 Džula.
3. Energija koju pegla potroši za 1 minutu je 33 kJ, pri naponu od 220 volti. Kolika je struja u pegli.
Poznato:
Vremenski interval (t) = 1 minuta = 60 sekundi
Energija (W) = 33 kilodžula = 33,000 džula
Napon (V) = 220 Volti
Traži se: Električna struja (I)
Rešenje:
Električna energija je električna energija koja se koristi tokom određenog vremenskog intervala.
P = W / t = 33,000 Džula / 60 sekundi
P = 550 W
Električna struja:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ampera
4. Neko gleda TV u prosjeku 6 sati dnevno. TV je priključen na napon od 220 volti tako da električna struja koja teče kroz TV iznosi 0.5 ampera. Ako elektroprivreda naplaćuje 0.092 dolara po kWh, onda je trošak korištenja električne energije za TV tokom 1 mjeseca (30 dana)…
Poznato:
Vremenski interval = 6 sati x 30 = 180 sati
Napon (V) = 220 Volti
Električna struja (I) = 0.5 ampera
Željeno: Cijena mjesečno
Rešenje:
Snaga televizora:
P = VI = (220 volti) (0.5 ampera) = 110 volti ampera = 110 vata
Električna energija = električna snaga x vremenski interval
Električna energija TV-a = 110 W x 180 sati = 19800 W sati = 19.8 kilovat sati = 19.8 kilovat sati = 19.8 kWh
Troškovi korištenja električne energije za TV tokom 1 mjeseca:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. U kući postoje 4 lampe od 20 W, 2 lampe od 10 W i 3 lampe od 40 W, koje se koriste 5 sati svaki dan. Ako je cijena električne energije koju naplaćuje elektroprivreda 0.092 po kWh, onda je trošak korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana) ….
Poznato:
4 lampe 20 W = 4 x 20 W = 80 W
2 lampe 10 W = 2 x 10 W = 20 W
3 lampe 40 W = 3 x 40 W = 120 W
Ukupna snaga (W) = 80 W + 20 W + 120 W = 220 W
Vremenski interval (t) = 5 sati x 30 = 150 sati
Traži se: Cijena korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana)
Rešenje:
Električna energija = električna snaga x vremenski interval = 220 W x 150 sati = 33,000 Wat sati = 33 kilovat sat = 33 kilovat sat = 33 kWh
Cijena korištenja električne energije za 1 mjesec (30 dana)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 USD
6. Kolo ima otpor od 5 omega i struju od 2 A. Izračunajte električnu snagu.
Rješenje: \( P = IV = 2A \puta 5\Omega = 10W \)
7. Baterija od \(10V\) je spojena na otpornik od \(2\omega\). Izračunajte jačinu struje.
Rješenje: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
8. Sijalica snage 60 W radi na naponu od 120 V. Izračunajte otpor.
Rješenje: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Izračunajte energiju koju potroši sijalica od \(100W\) za \(2\) sata.
Rješenje: \( E = Pt = 100W \puta 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
10. Kondenzator od 20 μF je napunjen na 50 V. Izračunajte uskladištenu energiju.
Rješenje: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \puta 20 \puta 10^{-6}F \puta 50^2 = 25mJ \)
11. Odredite struju u induktoru od \(10mH\) kada je brzina promjene struje \(5A/s\).
Rješenje: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \puta 10^{-3}H \puta 5A/s = 50mV \)
12. Izračunajte gubitak snage u dalekovodu otpora od 8 omega i struje od 3 ampera.
Rješenje: \( P = I^2R = 3^2 \puta 8\Omega = 72W \)
13. Transformator ima primarni napon od 120 V i sekundarni napon od 240 V. Ako je primarna struja 2 A, odredite sekundarnu struju.
Rješenje: Sekundarna struja = \( \frac{\text{{Primarni napon}}}}{{\text{{Sekundarni napon}}}} \times \text{{Primarna struja}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Izračunajte reaktansu induktora od \(50Hz\), \(0.2H\).
Rješenje: \(
15. Izračunajte ukupni kapacitet tri kondenzatora od \(10\μF\) spojena u seriju.
Rješenje: \( \frac{1}{{C_{\text{{ukupno}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{ukupno}}} = \frac{10}{3} \mu F \približno 3.33\mu F \)
16. Superkondenzator od \(0.1F\) je napunjen na \(5V\). Izračunajte uskladištenu energiju.
Rješenje: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \puts 0.1 \puts 5^2 = 1.25J \)
17. Izračunajte faktor snage kola sa stvarnom snagom od 60 W i prividnom snagom od 75 VA.
Rješenje: Faktor snage = \( \frac{{\text{{Realna snaga}}}}{{\text{{Prividna snaga}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
18. Izračunajte ekvivalentni otpor dva paralelno povezana otpornika od \(4\Omega\).
Rješenje: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Odredite impedansu kola s otporom od 5 Ω i reaktansom od 12 Ω.
Rješenje: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \približno 13.34\Omega \)
15. Izračunajte efektivnu vrijednost sinusoidnog napona s vršnom vrijednošću od \(120V\).
Rješenje: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
16. Izračunajte snagu disipiranu na otporniku od 5 omega sa strujom od 4 A.
Rješenje: \( P = I^2R = 4^2 \puta 5\Omega = 80W \)
17. Izračunajte frekvenciju induktora od \(25mH\) sa reaktansom od \(50\Omega\).
Rješenje: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \puta 25 \puta 10^{-3}}} \približno 31.83Hz \)
18. Odredite struju u otporniku od 20 omega s naponom od 100 V.
Rješenje: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
19. Izračunajte ukupnu induktivnost dva induktora od \(10mH\) spojena paralelno.
Rješenje: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Izračunajte energiju koju potroši pegla od \(1500W\) koja se koristi \(0.5\) sati.
Rješenje: \( E = Pt = 1500W \puta 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
