1. Definicija Blackovog principa
Ako pomiješamo vruću i hladnu vodu u otvorenoj posudi (na primjer, kanti), toplota se prenosi sa vruće na hladnu vodu. Budući da je posuda otvorena, dio toplote se prenosi u zrak. Posuda također postaje toplija. Toplotu koju oslobađa vruća voda ne apsorbira samo hladna voda, već je apsorbiraju i atmosfera i posude. U ovom slučaju, kanta je neizolirani sistem. Kada pomiješamo vruću i hladnu vodu u zatvorenoj termosici, toplota se prenosi sa vruće na hladnu vodu. Termosi su izolirani sistemi, tako da se toplota ne prenosi u zrak ili termos. Hladna voda apsorbira toplotu koju oslobađa vruća voda samo dok smjesa vruće i hladne vode ne dostigne termičku ravnotežu.
Crni princip tvrdi da je u izolovanom zatvorenom sistemu toplota koju oslobađa objekat visoke temperature = toplota koju apsorbuje objekat niske temperature.
2. Formula Blackovog principa
Oslobađanje Q = Apsorpcija Q
Q oslobađanje = toplota koju oslobađaju objekti visoke temperature, Q apsorpcija = toplota koju apsorbuju objekti niske temperature.
3. Primjeri pitanja i diskusija
Primjer problema 1.
Vruća pegla mase 1 kg i temperature 100 ° C stavljena je u posudu koja sadrži 2 kg vode i temperature 20 ° C. Kolika je temperatura konačne smjese? Specifična toplota pegle = 450 J/kg C₂o , specifična toplota vode = 4200 J/kg C₂o.
Poznato:
Masa željeza (m) = 1 kg
Temperatura željeza (T) = 100 ° C
Masa vode (m) = 2 kg
Temperatura vode (T) = 20 ° C
Specifična toplota za željezo (c) = 450 J/kg C2O2
Specifična toplota vode (c) = 4200 J/kg C₂O
Traži se: T?
Rešenje:
Gvožđe ima višu temperaturu od vode, tako da gvožđe oslobađa toplotu, dok voda apsorbuje toplotu.
Oslobađanje Q = Apsorpcija Q
mcΔT = mcΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Konačna temperatura smjese vrućeg gvožđa i hladne vode kada su oba u termičkoj ravnoteži je 24 ° C.
Primjer problema 2.
Masa leda od 0.2 kg pomiješana je sa toplim čajem mase 0.2 kg. Temperatura leda = -10 ° C, temperatura toplog čaja = 40 ° C. Specifična toplota leda = 2100 J/kg C₂o₂ , specifična toplota vode = 4200 J/kg C₂o₂ , toplota topljenja vode = 334000 J/kg. Led i čaj se miješaju u izolovanom, zatvorenom sistemu.
Poznato:
Masa leda (m) = 0.2 kg
Masa čaja (m) = 0.2 kg
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/kg C₂O
Specifična toplota leda (c) = 2100 J/kg C₂O
Toplota topljenja vode (L F ) = 334 x 10³ J /kg
Temperatura leda (T leda ) = -10 ° C
Temperatura čaja (T čaja ) = 40 ° C
Traži se: T mješavina
Rešenje:
Prvi korak, procjena konačnog stanja
Toplota koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0.2 kg toplog čaja smanjila sa 40°C na 0°C.
Q oslobađanje = mc ∆T
Q oslobađanje = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂O₃ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q oslobađanje = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂o ) (40 ° C)
Q oslobađanje = 33,440 džula
Q oslobađanje = 33.44 kJ
0.2 kg leda apsorbuje toplotu da bi se temperatura povećala sa -10 ° C na 0 ° C.
Q apsorbovano = mc ∆T
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (10 ° C)
Apsorbovani Q = 4,200 Džula
Q apsorbovano = 4.2 kJ
Toplota apsorbovana za topljenje 0.2 kg leda (toplota potrebna da se sav led otopi u vodu)
Q fuzije = m L F
Q fuzije = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Džula
Q fuzije = 66.8 kJ
Na osnovu gore navedenih proračuna, rezultati su sljedeći:
Q oslobađanje = 33.44 kJ
Q apsorbira = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Kada čaj oslobodi toplotu od čak 33.44 kJ, temperatura čaja se mijenja sa 40 ° C na 0 ° C. Dio oslobođene toplote (oko 4.2 kJ) se koristi za podizanje temperature leda sa -10 ° C na 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Preostala toplota = 29.24 kJ. Da bi se sav led otopio u vodu potrebna je toplota od 66.8 kJ. Preostala toplota je samo 29.24 kJ.
Zaključno, toplina koju oslobađa topli čaj koristi se samo za podizanje temperature leda sa -10 ° C na 0 ° C i topljenje dijela leda. Dio leda se otopio u vodu; dio nije. Tokom procesa pretvaranja čvrstog stanja u tekućinu, temperatura se ne mijenja. Stoga je temperatura konačne smjese = 0 ° C.
Primjer problema 3.
masa vrućeg čaja (m) = 0.4 kg,
masa leda (m) = 0.2 kg,
temperatura leda = -10 ° C
temperatura vrućeg čaja = 90 ° C.
Ako se oba pomiješaju, koja je temperatura konačne smjese?
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Specifična toplota za led (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Toplota topljenja vode (LF ) = 334 x 103³ J/kg
Rešenje:
Prvi korak: Procijenite konačno stanje
Toplota koju voda mora osloboditi da bi se temperatura 0.4 kg vrućeg čaja smanjila sa 90 ° C na 0 ° C.
Q oslobađanje = mc ∆T
Q oslobađanje = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q oslobađanje = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂o ) (90 ° C)
Q oslobađanje = 150,480 džula
Q oslobađanje = 150.48 kJ
Toplotu apsorbuje 0.2 kg leda da bi se njegova temperatura povećala sa -10 ° C na 0 ° C.
Q apsorbovano = mc ∆T
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q apsorbirano = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂o ) (10 ° C)
Apsorbovani Q = 4,200 Džula
Q apsorbovano = 4.2 kJ
Toplota potrebna za topljenje 0.2 kg leda (toplota potrebna da se sav led pretvori u vodu)
Q fuzije = m L F
Q fuzije = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuzije = 66.8 x 10³ Džula
Q fuzije = 66.8 kJ
Na osnovu gore navedenih proračuna, rezultati su sljedeći:
Q oslobađanje = 150.48 kJ
Q apsorbovano = 4.2 kJ
Q fuzije = 66.8 kJ
Kada je vrući čaj oslobodio 150.48 kJ toplote, temperatura vrućeg čaja se promijenila sa 90 ° C na 0 ° C. Dio oslobođene toplote (oko 4.2 kJ) iskorišten je za podizanje temperature leda sa -10 ° C na 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Preostala toplota = 146.28 kJ.
Toplota potrebna za topljenje svog leda u vodu iznosi samo 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Ispostavilo se da je višak bio 79.48 kJ. Vruć čaj ne oslobađa svu toplotu dok se temperatura ne smanji na 0 o C. Zaključak: temperatura konačne smjese mora biti veća od 0 o C.
Drugi korak: Odredite konačnu temperaturu (T)
Toplota potrebna za povećanje temperature leda od -10 ° C do 0 ° C = 4200 Džula
Toplota je morala otopiti sav led u vodu, tj. latentna toplota = 66,800 džula
Toplota je morala povećati temperaturu vode (vode od topljenja leda) sa 0 ° C na T = (masa leda) (toplota vode) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂ ) (T) = (836 T) J/ C₂
Toplota koju oslobađa topli čaj da smanji temperaturu sa 90 ° C na T = (masa vruće vode) (vrsta toplote vode) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂o ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C₂o = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
71,000 J + (836 T) J/C₂o = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
(836 T) J/C₂o + (1672 T) J/C₂o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Konačna temperatura = 31.7 ° C
