Članak o momentu sile
1. Poluga
Pregledajte objekt koji se okreće, kao što su vrata sobe. Kada se vrata otvore ili zatvore, vrata se okreću. Šarke koje spajaju vrata sa zidom djeluju kao osa rotacije.
Slika vrata je prikazana odozgo. Razmotrite primjer gdje se vrata guraju dvjema istim silama iste veličine i smjera, gdje je smjer sile okomit na vrata. U početku se vrata guraju silom F1,r1 od ose rotacije. Nakon toga, vrata se guraju silom F2,r2 od ose rotacije. Iako su veličina i smjer sile F1 =F2, sila F2 uzrokuje da se vrata okreću brže od sile F1Drugim riječima, sila F2 uzrokuje veće ugaono ubrzanje u poređenju sa silom F1Možete ovo dokazati.
Na veličinu ugaone brzine objekta u pokretu ne utiče samo sila, već i udaljenost između radnih tačaka sile i rotacijske ose (r). Ako je smjer sile okomit na površinu objekta kao u gornjem primjeru, tada je krak poluge (l) jednak udaljenosti između radnih tačaka i ose rotacije (r). Šta ako smjer sile nije okomit na površinu objekta?
Razmotrite još dva primjera, kao što je prikazano na slici sa strane. Iako je veličina sile ista, smjer sile je različit, pa je i krak poluge (l) drugačiji. Na slici 3, smjer radne linije sile poklapa se s osom rotacije tako da je krak poluge jednak nuli. Krak poluge se poznaje opisivanjem linije od ose rotacije do linije radne snage. Pri čemu linija ose rotacije mora biti okomita ili formirati ugao od 90o s linijom sile.
Pogledajte sliku 2 kako biste bolje razumjeli jednačinu poluge.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = krak poluge, r = udaljenost tačke radne snage od ose rotacije.
Gornja jednačina se koristi za izračunavanje poluge. Ako je F okomito na r, tada je formirani ugao 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Ako se F poklapa sa r, tada je formirani ugao 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
on = 0
2.2 Moment sile (obrtni moment)
2.2.1 Veličina momenta sile
Matematički, veličina momenta sile je rezultat množenja sile (F) i kraka poluge (l).
τ = Fl
τ = moment sile (Njutn-metar), F = sila ( Njutn-metar ), l = krak poluge (metar)
Jednačina 2 se koristi za izračunavanje veličine momenta sile. Međunarodni sistem obrtnog momenta je isti kao i rad, ali obrtni moment nije energija, tako da jedinicu ne treba zamijeniti džulima. Fizičari često koriste termin obrtni moment, dok inženjeri koriste termin moment sile.
2.2.2 Smjer momenta sile
Moment sile je vektorska veličina jer, pored veličine, moment sile ima i smjer. Smjer momenta sile se lako poznaje korištenjem pravila desne ruke. Okrenite četiri prsta desne ruke, dok palac desne ruke držite pritisnut. Smjer četiri prsta je smjer rotacije objekta, dok je smjer koji pokazuje palac smjer momenta sile.
Ako je smjer momenta sile prema gore (u smjeru y-ose) ili desno (u smjeru x-ose), tada je moment sile pozitivan. Obrnuto, ako je smjer momenta sile prema dolje (u smjeru y-ose) ili lijevo (u smjeru -x-ose), moment sile je negativan. Drugim riječima, ako je smjer rotacije objekata u smjeru kazaljke na satu, tada je moment sile negativan. Obrnuto, ako je smjer rotacije objekata suprotan od smjera rotacije u smjeru kazaljke na satu, tada je moment sile pozitivan.
2.2.3 Primjeri problema momenta sile
Primjeri problema 1.
Blok ima dužinu od 8 metara. Na gredu djeluju tri sile, kao na slici. Kolika je veličina momenta sile koji uzrokuje rotaciju grede oko svog centra?
rješenje:
Centar grede se nalazi u sredini. Dužina grede je 8 metara, stoga je centar grede udaljen 4 metra od kraja grede.
Obrtni moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Moment 1 je pozitivan jer moment 1 uzrokuje rotaciju greda u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Obrtni moment 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Obrtni moment 2 je negativan jer obrtni moment 2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Obrtni moment 3 je negativan jer obrtni moment 3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Rezultirajući moment je negativan, što ukazuje na to da je smjer rotacije grede u smjeru kazaljke na satu.
Primjeri problema 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N i F4 = 10 N, izvršite rad na štapu ABCD kao što je prikazano na slici. Dužina štapa ABCD je 20 metara. Ako se zanemari masa štapa, osa rotacije koja se nalazi u tački D određuje veličinu momenta sile.
rješenje:
Pitanje ove teškoće je koji je neto obrtni moment koji uzrokuje rotaciju grede, gdje se osa rotacije nalazi u tački D.
Obrtni moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Moment 1 je pozitivan jer moment 1 uzrokuje rotaciju grede.
suprotnom smjeru od smjera kazaljke na satu.
Obrtni moment 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Obrtni moment 2 je negativan jer obrtni moment 2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Obrtni moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Obrtni moment 3 je nula jer se F 3 poklapa sa osom rotacije.
Obrtni moment 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moment 4 je pozitivan jer moment 4 uzrokuje rotaciju grede u suprotnim smjerovima, u smjeru kazaljke na satu.
Neto obrtni moment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Neto obrtni moment je pozitivan, stoga je smjer rotacije grede suprotan smjeru kazaljke na satu.
