Djelomično elastični sudari
U djelimično elastičnim sudarima, zakon o očuvanju impulsa se primjenjuje, dok zakon o očuvanju kinetičke energije se ne primjenjuje. U trenutku sudara, dio kinetičke energije se pretvara u zvučnu energiju, toplotnu energiju i unutrašnju energiju. Upotreba riječi elastično ukazuje na to da se nakon sudara dva objekta ne drže jedno za drugo, već se odbijaju.
Primjer djelomično elastičnog sudara je jednodimenzionalni sudar dvaju klikera ili dvije bilijarske kugle.
Primjer pitanja 1.
Objekti A i B, sa masama od 1 kg i 2 kg, kreću se u suprotnim smjerovima brzinama od 4 m/s i 2 m/s, respektivno, i sudaraju se u djelomično elastičnom sudaru. Ako se nakon sudara objekt A kreće brzinom od 2 m/s, koja je brzina objekta B?
Poznato:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (pretpostavimo desno), v B = -2 m/s (pretpostavimo lijevo), v A ' = – 2 m/s
Traži se: v B '
Rešenje:
mA v A + mB v B = mA v A ' + mB v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Nakon sudara, objekt B se kreće brzinom od 1 m/s (pretpostavimo udesno), a objekt A se kreće brzinom od 2 m/s (pretpostavimo ulijevo).
Primjer pitanja 2.
Objekti A i B mase 4 kg i 5 kg približavaju se jedan drugom u suprotnom smjeru, kao što je prikazano na slici ispod. Nakon sudara, oba objekta su promijenila smjer brzinom A = 4 ms -1 i brzinom B = 2 ms – 1. Kolika je brzina objekta B prije sudara?
Poznato:
Masa objekta A (mA) = 4 kg
Masa objekta B (m B ) = 5 kg
Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 6 m/s
Brzina objekta A nakon sudara (v A ') = 4 m/s
Brzina objekta B nakon sudara (v B ') = -2 m/s
Znakovi plus i minus označavaju da se oba objekta kreću u suprotnim smjerovima.
Traži se: Brzina objekta B prije sudara (v B )
Rešenje:
mA v A + mB v B = mA v A ' + mB v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
vB ' = -0.4
Znak minus označava da se smjer objekta nakon sudara razlikuje od smjera prije sudara.
Primjer pitanja 3.
Dva objekta iste mase približavaju se jedan drugom kao što je prikazano na slici ispod.
Ako je v 2 ' brzina objekta (2) nakon sudara udesno brzinom od 5 ms –1 , koja je brzina objekta jedan v 1 ' (1) nakon sudara?
Poznato:
Masa svakog objekta = m
Brzina objekta 1 prije sudara (v1 ) = 8 m/s
Brzina objekta 2 prije sudara (v2 ) = 10 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2 ' ) = 5 m/s
Traži se: Brzina objekta 1 nakon sudara (v 1 ')
Rešenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = ν1 + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
20 konceptualnih pitanja i odgovora o djelomično elastičnim sudarima:
1. Pitanje: Šta je djelimično elastičan sudar? Odgovor: Djelimično elastičan sudar je onaj u kojem je dio kinetične energije očuvan, ali ne sva. Objekti se odbijaju jedan od drugog, ali ne sa svojom punom početnom kinetičkom energijom.
2. Pitanje: Po čemu se djelimično elastičan sudar razlikuje od savršeno elastičnog sudara? Odgovor: Kod savršeno elastičnog sudara, ukupna kinetička energija je očuvana, dok je kod djelimično elastičnog sudara očuvan samo dio kinetičke energije.
3. Pitanje: Šta ostaje očuvano u djelimično elastičnom sudaru? Odgovor: Impuls ostaje očuvan u svim vrstama sudara, uključujući i djelimično elastične.
4. Pitanje: Kako se koeficijent restitucije, , koristi za opisivanje elastičnosti sudara? Odgovor: Za djelimično elastične sudare, 0<�<1 Što je bliže vrijednosti 1, to je sudar elastičniji.
5. Pitanje: Može li koeficijent restitucije biti veći od 1? Odgovor: Ne. Koeficijent zamjene veći od 1 bi podrazumijevao veću kinetičku energiju nakon sudara nego prije, što krši zakon o očuvanju energije.
6. Pitanje: Zašto se sva kinetička energija ne očuva u djelomično elastičnim sudarima? Odgovor: Dio kinetične energije se transformiše u druge oblike, kao što su zvuk, toplota ili deformacija objekata.
7. Pitanje: Kako možete odrediti količinu kinetičke energije zadržane u djelomično elastičnom sudaru? Odgovor: Poređenjem ukupne kinetičke energije prije i poslije sudara.
8. Pitanje: Da li djelimično elastični sudari uvijek proizvode zvuk? Odgovor: Ne uvijek, ali zvuk se može proizvesti zbog vibracija uzrokovanih sudarom.
9. Pitanje: Šta se dešava sa kinetičkom energijom koja nije očuvana u djelimično elastičnom sudaru? Odgovor: Obično se transformiše u druge oblike energije kao što su toplota, zvuk ili potencijalna energija zbog deformacije.
10. Pitanje: Kako sastav materijala utiče na elastičnost sudara? Odgovor: Neki materijali, poput gume, imaju tendenciju da se sudaraju elastičnije, dok su drugi, poput gline, neelastični. Međutim, većina sudara u stvarnom svijetu je djelimično elastična zbog svojstava materijala i drugih faktora.
11. Pitanje: Mogu li dvije čelične kuglice pokazati djelomično elastičan sudar? Odgovor: Da. Iako se čini da čelične kuglice imaju gotovo savršeno elastičan sudar, obično postoji mali gubitak energije, što ga čini djelomično elastičnim.
12. Pitanje: Da li se sudar Zemlje s meteoritom smatra djelomično elastičnim? Odgovor: Općenito, da. Udar ne čuva svu kinetičku energiju jer se dio transformira u toplinu, zvuk i stvaranje kratera.
13. Pitanje: Može li doći do djelomično elastičnog sudara u vakuumu? Odgovor: Da. Čak i bez otpora zraka, unutrašnja svojstva tijela koja se sudaraju mogu dovesti do gubitka energije.
14. Pitanje: Kako vanjske sile, poput trenja, utječu na elastičnost sudara? Odgovor: Vanjske sile mogu raspršiti više kinetičke energije, čineći sudar neelastičnijim.
15. Pitanje: Postoje li praktične primjene gdje je razumijevanje djelomično elastičnih sudara ključno? Odgovor: Da, u sportu, inženjerstvu i analizi saobraćajnih nesreća, razumijevanje djelomično elastičnih sudara može biti ključno.
16. Pitanje: Zašto proizvođači automobila proučavaju djelomično elastične sudare? Odgovor: Da bi dizajnirali vozila koja mogu efikasno apsorbirati energiju udara, štiteći putnike tokom sudara.
17. Pitanje: Mogu li se interakcije čestica na kvantnom nivou smatrati djelimično elastičnim? Odgovor: Da. Iako kvantna mehanika uvodi nove fenomene, čestice i dalje mogu podleći interakcijama gdje se ne očuva sva kinetička energija.
18. Pitanje: Kakve veze imaju molekularne interakcije s djelomično elastičnim sudarima? Odgovor: Molekule mogu proći kroz djelomično elastične sudare kada se međusobno udare, prenoseći dio energije u vibracije ili rotacije molekula.
19. Pitanje: Da li odbijanje košarkaške lopte na terenu pokazuje djelomično elastičan sudar? Odgovor: Da. Dio energije se gubi kao zvuk i zbog male deformacije lopte, što sudar čini djelomično elastičnim.
20. Pitanje: Kako temperatura utiče na elastičnost sudara u gasovima? Odgovor: Kako temperatura raste, molekule gasa se kreću brže i mogu se energičnije sudarati. Međutim, elastičnost ovih sudara zavisi od molekularnih svojstava i nije direktno u korelaciji sa temperaturom.
Razumijevanje djelomično elastičnih sudara pruža uvid u niz fenomena, kako u svakodnevnim iskustvima, tako i u specijalizaciji iz fizike i inženjerstva.
