Neelastični sudari

Neelastični sudari

Zakon održanja kinetičke energije ne primjenjuje se u neelastičnim sudarima. Zakon održanja impulsa primjenjuje se u neelastičnim sudarima samo ako na dva objekta koja se sudara ne djeluje vanjska sila. U neelastičnom sudaru, dva objekta se drže zajedno ili su pričvršćena jedno za drugo nakon sudara.

Primjer pitanja 1.

Dva objekta imaju istu masu, naime 1 kg. Objekt 1 se kreće po ravnoj ravni brzinom od 10 m/s i sudara se s objektom dva koji miruje. Nakon sudara, dva objekta se drže jedno za drugo. Kolika je brzina dva objekta nakon sudara?

Poznato:

m₁ = 1 kg, m₂ = 1 kg, v₁ = 10 m/s, v₂ = 0

Wanted : v'

Rešenje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'

10 kg m/s = (2 kg) v'

v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s

Primjer pitanja 2.

Tri bloka se kreću brzinom od 3 ms^-1 sudaraju se s drugim blokom u mirovanju.

Sudar je neelastični. Redoslijed blokova brzina nakon sudara, od najveće do najmanjeto je…

Rešenje:

Slika 1:

Konačni momentum = početni momentum

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) u

(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v

12m + 0 = (5m) v

12m = 5m v

v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s

Slika 2:

Konačni momentum = Početni momentum

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) u

(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)ₙ

3m + 0 = (4m) v

3m = 4m v

v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s

Slika 3:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) u

(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v

3m + 0 = (2m) v

3m = 2m v

v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s

Primjer pitanja 3.

Dvije kugle mase m₁ = 2 kg i m₂ = 1 kg se kreću u suprotnom smjeru brzinom od v₁ = 2 ms^-1 i v₂ = 4 ms^-1 kao što je prikazano na slici ispod. Ako je sudar neelastičan, koja je brzina obje kugle nakon sudara?

Poznato:

Masa kugle 1 (m₁) = 2 kg

Masa kugle 2 (m₂) = 1 kg

Brzina kugle 1 prije sudara (v₁) = 2 m/s

Brzina kugle 2 prije sudara (v₂) = -4 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da se obje kuglice kreću u suprotnim smjerovima.

Wanted : Brzina kuglica nakon sudara (v')

Rešenje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Primjer pitanja 4.

Dva objekta, A i B, sa masom od 1.5 kg, približavaju se jedan drugom brzinom v._A = 4 ms^-1 i v_B = 5 ms^-1Ako je sudar neelastični, koja je brzina oba objekta nakon sudara?

Poznato:

Masa objekta A (m_A) = 1.5 kg

Masa objekta B (m_B) = 1.5 kg

Brzina objekta A prije sudara (v_A) = 4 m/s (znak plus, udesno)

Brzina objekta B prije sudara (v_B) = -5 m/s (znak minus, ulijevo)

Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara

Rešenje:

Očuvanje linearnog momenta:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A +m_B) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Znak minus označava da se oba objekta pomjeraju ulijevo.

20 konceptualnih pitanja i odgovora o neelastičnim sudarima:

1. Pitanje: Šta definiše neelastični sudar? odgovor: U neelastičnom sudaru, kinetička energija se ne očuvava, iako se očuva impuls. Dio početne kinetičke energije se transformiše u druge oblike energije.

2. Pitanje: Po čemu se savršeno neelastični sudar razlikuje od djelomično neelastičnog sudara? odgovor: U savršeno neelastičnom sudaru, objekti se drže zajedno nakon sudara. U djelomično neelastičnom sudaru, objekti se razdvajaju, ali i dalje postoji gubitak kinetičke energije.

3. Pitanje: Šta ostaje očuvano u svim vrstama sudara, uključujući i neelastične? odgovor: Impuls je uvijek očuvan u svim sudarima, bez obzira na njihovu elastičnost.

4. Pitanje: Zašto se kinetička energija ne očuva u neelastičnim sudarima? odgovor: Dio kinetičke energije se pretvara u druge oblike energije, kao što su potencijalna energija, toplina ili zvuk.

5. Pitanje: Kako se može identifikovati neelastični sudar samo posmatranjem brzina prije i poslije sudara? odgovor: Ukupna kinetička energija prije sudara bit će veća od ukupne kinetičke energije nakon sudara.

6. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari dogoditi samo u jednoj dimenziji? odgovor: Ne, neelastični sudari se mogu dogoditi u jednoj, dvije ili tri dimenzije. Principi ostaju isti, samo vektorski proračuni postaju složeniji.

7. Pitanje: U kontekstu fizike čestica, koji je uobičajeni ishod neelastičnih sudara? odgovor: U fizici čestica, neelastični sudari često rezultiraju transformacijom čestica koje se sudaraju u različite čestice.

8. Pitanje: Kako možete odrediti količinu energije izgubljene u neelastičnom sudaru? odgovor: Izračunavanjem razlike između ukupne početne kinetičke energije i ukupne konačne kinetičke energije.

9. Pitanje: Zašto neelastični sudari ne krše zakon o očuvanju energije? odgovor: Energija se i dalje očuvava; ona se samo pretvara iz jednog oblika (kinetičkog) u druge (poput toplote ili zvuka), umjesto da ostane isključivo kao kinetička energija.

10. Pitanje: Da li je većina sudara u stvarnom svijetu neelastična? odgovor: Da, većina sudara u stvarnom svijetu su neelastični jer obično postoji neka konverzija kinetičke energije u druge oblike.

11. Pitanje: U neelastičnom sudaru, ako se dva objekta drže jedno za drugo, šta se može reći o njihovoj ukupnoj brzini? odgovor: Njihova zajednička brzina određena je očuvanjem impulsa. Dva objekta će se kretati zajedničkom brzinom nakon sudara.

12. Pitanje: Kakav je odnos koeficijenta restitucije i neelastičnih sudara? odgovor: Koeficijent restitucije, označen kao $e$, mjeri "odskočnost" sudara. Za savršeno neelastične sudare, $e=0$.

13. Pitanje: Zašto bi neelastični sudar mogao proizvesti zvuk? odgovor: Sudar može uzrokovati vibracije u objektima koji se sudaraju, što može proizvesti zvučne valove u okolnom mediju.

14. Pitanje: Može li gravitacijska potencijalna energija biti faktor u neelastičnim sudarima? odgovor: Da, posebno ako sudar rezultira promjenom visine ili položaja objekata, pretvarajući kinetičku energiju u gravitacijsku potencijalnu energiju.

15. Pitanje: Zašto gumene lopte ne podležu savršeno neelastičnim sudarima, uprkos tome što su "odskočne"? odgovor: Gumene loptice podležu elastičnim ili gotovo elastičnim sudarima jer imaju tendenciju da zadrže veći dio svoje kinetičke energije i odbiju se nazad. Ne lijepe se jedna za drugu, što bi bilo karakteristično za savršeno neelastični sudar.

16. Pitanje: Mogu li dvije mekane glinene kuglice demonstrirati savršeno neelastični sudar? odgovor: Da, jer kada se dvije mekane glinene kuglice sudare, one se obično drže zajedno i ne odbijaju se, što je karakteristično za savršeno neelastični sudar.

17. Pitanje: Da li je moguće da se neelastični sudar dogodi bez ikakvog stvaranja zvuka ili toplote? odgovor: Rijetko je, ali moguće. Energija bi se mogla raspršiti na druge suptilne načine ili pohraniti kao unutrašnja potencijalna energija.

18. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari poništiti? odgovor: Generalno, neelastični sudari nisu reverzibilni jer konverzija kinetičke energije u druge oblike otežava povratak u početno stanje.

19. Pitanje: Kakva je veza između otpora zraka i neelastičnih sudara? odgovor: Otpor zraka može učiniti sudare neelastičnijima rasipanjem dijela kinetičke energije kao topline.

20. Pitanje: Da li neelastični sudari imaju implikacije u sigurnosnim dizajnima, kao što su zone gužvanja automobila? odgovor: Da, zone gužvanja u automobilima su dizajnirane da izdrže neelastične sudare, apsorbirajući kinetičku energiju i smanjujući sile koje djeluju na putnike.

Neelastični sudari igraju vitalnu ulogu u razumijevanju zakona očuvanja fizike i sastavni su dio brojnih praktičnih primjena i sigurnosnih dizajna.