Neelastični sudari
Zakon održanja kinetičke energije ne primjenjuje se u neelastičnim sudarima. Zakon održanja impulsa primjenjuje se u neelastičnim sudarima samo ako na dva objekta koja se sudara ne djeluje vanjska sila. U neelastičnom sudaru, dva objekta se drže zajedno ili su pričvršćena jedno za drugo nakon sudara.
Primjer pitanja 1.
Dva objekta imaju istu masu, naime 1 kg. Objekt 1 se kreće po ravnoj ravni brzinom od 10 m/s i sudara se s objektom dva koji miruje. Nakon sudara, dva objekta se drže jedno za drugo. Kolika je brzina dva objekta nakon sudara?
Poznato:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Traži se : v'
Rešenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Primjer pitanja 2.
Tri bloka se kreću brzinom od 3 ms -1 sudaraju se s drugim blokom u mirovanju.
Sudar je neelastičan. Redoslijed brzine bloka nakon sudara, od najveće do najmanje, je…
Rešenje:
Slika 1:
Konačni momentum = početni momentum
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12m + 0 = (5m) v
12m = 5m v
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Slika 2:
Konačni momentum = Početni momentum
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)ₙ
3m + 0 = (4m) v
3m = 4m v
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Slika 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v
3m + 0 = (2m) v
3m = 2m v
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Primjer pitanja 3.
Dvije kugle mase m1 = 2 kg i m2 = 1 kg kreću se u suprotnom smjeru brzinom v1 = 2 ms -1 i v2 = 4 ms -1 kao što je prikazano na slici ispod. Ako je sudar neelastični, kolika je brzina obje kugle nakon sudara?
Poznato:
Masa kugle 1 (m1) = 2 kg
Masa kugle 2 (m 2 ) = 1 kg
Brzina kugle 1 prije sudara (v1 ) = 2 m/s
Brzina kugle 2 prije sudara (v2 ) = -4 m/s
Znakovi plus i minus označavaju da se obje kuglice kreću u suprotnim smjerovima.
Traži se : Brzina kuglica nakon sudara (v')
Rešenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Primjer pitanja 4.
Dva objekta, A i B, sa masom od 1.5 kg, približavaju se jedan drugom brzinom v A = 4 ms -1 i v B = 5 ms -1 . Ako je sudar neelastični, koja je brzina oba objekta nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m A ) = 1.5 kg
Masa objekta B (m B ) = 1.5 kg
Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 4 m/s (znak plus, udesno)
Brzina objekta B prije sudara (v B ) = -5 m/s (znak minus, ulijevo)
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
Rešenje:
Očuvanje linearnog momenta:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znak minus označava da se oba objekta pomjeraju ulijevo.
20 konceptualnih pitanja i odgovora o neelastičnim sudarima:
1. Pitanje: Šta definiše neelastični sudar? Odgovor: U neelastičnom sudaru, kinetička energija se ne očuvava, iako se impuls očuvava. Dio početne kinetičke energije se transformiše u druge oblike energije.
2. Pitanje: Po čemu se savršeno neelastični sudar razlikuje od djelomično neelastičnog sudara? Odgovor: U savršeno neelastičnom sudaru, objekti se drže zajedno nakon sudara. U djelomično neelastičnom sudaru, objekti se razdvajaju, ali i dalje postoji gubitak kinetičke energije.
3. Pitanje: Šta ostaje očuvano u svim vrstama sudara, uključujući i neelastične? Odgovor: Impuls je uvijek očuvan u svim sudarima, bez obzira na njihovu elastičnost.
4. Pitanje: Zašto se kinetička energija ne očuvava u neelastičnim sudarima? Odgovor: Dio kinetičke energije se pretvara u druge oblike energije, kao što su potencijalna energija, toplota ili zvuk.
5. Pitanje: Kako se može identificirati neelastični sudar samo posmatranjem brzina prije i poslije sudara? Odgovor: Ukupna kinetička energija prije sudara bit će veća od ukupne kinetičke energije nakon sudara.
6. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari dogoditi samo u jednoj dimenziji? Odgovor: Ne, neelastični sudari se mogu dogoditi u jednoj, dvije ili tri dimenzije. Principi ostaju isti, samo što vektorski proračuni postaju složeniji.
7. Pitanje: U kontekstu fizike čestica, koji je uobičajeni ishod neelastičnih sudara? Odgovor: U fizici čestica, neelastični sudari često rezultiraju transformacijom čestica koje se sudaraju u različite čestice.
8. Pitanje: Kako možete odrediti količinu energije izgubljene u neelastičnom sudaru? Odgovor: Izračunavanjem razlike između ukupne početne kinetičke energije i ukupne konačne kinetičke energije.
9. Pitanje: Zašto neelastični sudari ne krše zakon o očuvanju energije? Odgovor: Energija se i dalje očuvava; ona se samo pretvara iz jednog oblika (kinetičkog) u druge (poput toplote ili zvuka), umjesto da ostane isključivo kao kinetička energija.
10. Pitanje: Da li je većina sudara u stvarnom svijetu neelastična? Odgovor: Da, većina sudara u stvarnom svijetu je neelastična jer obično postoji određena konverzija kinetičke energije u druge oblike.
11. Pitanje: U neelastičnom sudaru, ako se dva objekta drže jedno za drugo, šta se može reći o njihovoj ukupnoj brzini? Odgovor: Njihova ukupna brzina određena je očuvanjem impulsa. Dva objekta će se kretati zajedničkom brzinom nakon sudara.
12. Pitanje: Kakav je odnos koeficijent restitucije i neelastičnih sudara? Odgovor: Koeficijent restitucije, označen kao , mjeri "odskočnost" sudara. Za savršeno neelastične sudare, �=0 .
13. Pitanje: Zašto bi neelastični sudar mogao proizvesti zvuk? Odgovor: Sudar može uzrokovati vibracije u objektima koji se sudaraju, što može proizvesti zvučne valove u okolnom mediju.
14. Pitanje: Može li gravitacijska potencijalna energija biti faktor u neelastičnim sudarima? Odgovor: Da, posebno ako sudar rezultira promjenom visine ili položaja objekata, pretvarajući kinetičku energiju u gravitacijsku potencijalnu energiju.
15. Pitanje: Zašto gumene loptice ne podležu savršeno neelastičnim sudarima, uprkos tome što su "odskočne"? Odgovor: Gumene loptice podležu elastičnim ili gotovo elastičnim sudarima jer imaju tendenciju da zadrže veći dio svoje kinetičke energije i odbiju se. Ne lijepe se jedna za drugu, što bi bilo karakteristično za savršeno neelastičan sudar.
16. Pitanje: Mogu li dvije mekane glinene kuglice demonstrirati savršeno neelastični sudar? Odgovor: Da, jer kada se dvije mekane glinene kuglice sudare, one se obično drže jedna za drugu i ne odbijaju se, što je karakteristično za savršeno neelastični sudar.
17. Pitanje: Da li je moguće da se neelastični sudar dogodi bez ikakvog stvaranja zvuka ili toplote? Odgovor: Rijetko je, ali moguće. Energija bi se mogla raspršiti na druge suptilne načine ili pohraniti kao unutrašnja potencijalna energija.
18. Pitanje: Mogu li se neelastični sudari poništiti? Odgovor: Općenito, neelastični sudari nisu poništivi jer pretvorba kinetičke energije u druge oblike otežava povratak u početno stanje.
19. Pitanje: Kakav je odnos otpora zraka i neelastičnih sudara? Odgovor: Otpor zraka može učiniti sudare neelastičnijima rasipanjem dijela kinetičke energije kao topline.
20. Pitanje: Da li neelastični sudari imaju implikacije u sigurnosnim dizajnima, kao što su zone gužvanja automobila? Odgovor: Da, zone gužvanja u automobilima su dizajnirane da pretrpe neelastične sudare, apsorbirajući kinetičku energiju i smanjujući sile koje djeluju na putnike.
Neelastični sudari igraju vitalnu ulogu u razumijevanju zakona očuvanja fizike i sastavni su dio brojnih praktičnih primjena i sigurnosnih dizajna.
