Primjer jednoliko ubrzanog linearnog kretanja (GLBB)
Jednoliko ubrzano linearno kretanje (GLBB) je važna tema u fizici koja se često pojavljuje na časovima srednje škole. GLBB je kretanje objekta u pravoj liniji sa konstantnim ubrzanjem. U ovom članku ćemo razmotriti definiciju, osnovne formule i nekoliko primjera GLBB problema i njihovih rješenja.
Definicija jednoliko ubrzanog linearnog kretanja (GLBB)
Jednoliko ubrzano linearno kretanje (GLBB) je kretanje objekta duž prave linije sa konstantnim ubrzanjem. Konstantno ubrzanje znači da brzina promjene brzine objekta ostaje konstantna tokom vremena. GLBB se može podijeliti na dvije vrste:
1. Ubrzani GLBB: Objekt doživljava pozitivno ubrzanje (brzina se povećava).
2. Usporeni GLBB: Objekt doživljava negativno ubrzanje (smanjena brzina).
Osnovna formula za GLBB
Neke osnovne formule u GLBB-u koje se često koriste su:
1. Formula za konačnu brzinu (v):
\[ v = v_0 + u \]
Gdje:
– \( v \) = konačna brzina (m/s)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( t \) = vrijeme (s)
2. Formula za udaljenost (formule):
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
Gdje:
– \( s \) = pređena udaljenost (m)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( t \) = vrijeme (s)
3. Formula za brzinu i pređenu udaljenost:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kao \]
Gdje:
– \( v \) = konačna brzina (m/s)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( s \) = pređena udaljenost (m)
Primjer GLBB problema i rješenja
Evo nekoliko primjera GLBB problema zajedno s koracima za njihovo rješavanje.
Primjer pitanja 1
Pitanje:
Automobil se kreće početnom brzinom od 20 m/s i ima ubrzanje od 2 m/s². Izračunajte brzinu automobila nakon 5 sekundi!
Rješenje:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 20 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 2 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 5 sekundi
Koristeći formulu za konačnu brzinu:
\[ v = v_0 + u \]
\[ v = 20 + (2 \puta 5) \]
\[v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Dakle, brzina automobila nakon 5 sekundi je 30 m/s.
Primjer pitanja 2
Pitanje:
Tijelo koje se kreće početnom brzinom od 10 m/s doživljava ubrzanje od -3 m/s². Odredite pređenu udaljenost tijela za 4 sekunde.
Rješenje:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 10 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = -3 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 4 sekundi
Koristeći formulu za udaljenost:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
\[s = (10 \puta 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \puta 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[s = 16 \, \text{m} \]
Dakle, udaljenost koju objekt pređe za 4 sekunde iznosi 16 metara.
Primjer pitanja 3
Pitanje:
Motocikl koji je u početku u stanju mirovanja (početna brzina 0 m/s) ubrzava se brzinom od 5 m/s². Odredite brzinu motocikla nakon pređenog puta od 50 metara.
Rješenje:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 0 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 5 m/s²
– Pređena udaljenost (\( s \)) = 50 metara
Koristeći formulu za brzinu i udaljenost:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kao \]
\[ v^2 = 0 + 2 \puta 5 \puta 50 \]
\[v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Dakle, brzina motocikla nakon pređenog puta od 50 metara iznosi 22,36 m/s.
Primjer pitanja 4
Pitanje:
Objekt se kreće početnom brzinom od 15 m/s i usporava se od 4 m/s² dok se ne zaustavi. Koliko je vremena potrebno objektu da se zaustavi?
Rješenje:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 15 m/s
– Konačna brzina (\( v \)) = 0 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = -4 m/s²
Koristeći formulu za konačnu brzinu:
\[ v = v_0 + u \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{sekundi} \]
Dakle, vrijeme potrebno da se objekat zaustavi je 3,75 sekundi.
Primjer pitanja 5
Pitanje:
Automobil se kreće početnom brzinom od 25 m/s i ima ubrzanje od 3 m/s² tokom 6 sekundi. Odredite pređenu udaljenost automobila za to vrijeme.
Rješenje:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 25 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 3 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 6 sekundi
Koristeći formulu za udaljenost:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
\[s = (25 \puta 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \puta 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
\[s = 204 \, \text{m} \]
Dakle, udaljenost koju automobil pređe za 6 sekundi iznosi 204 metra.
Zaključak
Jednoliko ubrzano linearno kretanje (GLBB) je važan koncept u fizici koji opisuje kretanje objekta s konstantnim ubrzanjem. Razumijevanje osnovnih formula GLBB-a i sposobnost njihove primjene u različitim situacijama je ključna vještina u fizici. Kroz gornje primjere možemo vidjeti kako se ove formule koriste za izračunavanje brzine, udaljenosti i vremena pod različitim uslovima kretanja. Uz dovoljno vježbe, ovo razumijevanje GLBB-a može se ojačati i primijeniti na složenije fizičke probleme.
