মহাকর্ষ সমীকরণ

মহাকর্ষ সমীকরণ সম্পর্কে ৩টি প্রশ্ন

১. ১ কেজি ভরের তিনটি কণা একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে অবস্থিত, যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার। প্রতিটি বিন্দু কণার উপর মহাকর্ষীয় বলের মান (G এককে) কত?

সমাধান

কণাগুলোর একটির ওপর প্রযুক্ত মহাকর্ষীয় বলের মান।

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

বিন্দু ১-এ লব্ধি মহাকর্ষীয় বল:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 নিউটন

২. নিচের চিত্রে m₁ = ৬ কেজি, m₂ = ৩ কেজি এবং m₃ = ৪ কেজি—এই তিনটি বস্তু _একটি সরলরেখার _উপর অবস্থিত _। m₂ দ্বারা অনুভূত লব্ধি মহাকর্ষীয় বলের মান ও দিক নির্ণয় করুন! (এককে G উল্লেখ করুন)

জ্ঞাত:

m₁ = 6 কেজি

m³ = _৪ কেজি

m³ = _৪ কেজি

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = G

r ₂₁ = 4 মি

r ₂₃ = 2 মি

জ্ঞাত: m ₂ দ্বারা অনুভূত লব্ধি মহাকর্ষ F।

সমাধান:

_{m 2} এবং m ₃ এর মধ্যে মহাকর্ষীয় বল :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

_{m 2} এবং m ₁ এর মধ্যে মহাকর্ষীয় বল :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

৩. ১ কেজি ভরের বস্তু A এবং ২ কেজি ভরের বস্তু B পরস্পরের থেকে ২ মিটার দূরত্বে অবস্থিত। P বিন্দুটি বস্তু A থেকে ২ মিটার এবং বস্তু B থেকে ২ মিটার দূরে অবস্থিত। P বিন্দুতে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মান কত?

জ্ঞাত:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 মি

মহাকর্ষ ধ্রুবক = G

প্রয়োজনীয়: P বিন্দুতে E মহাকর্ষ।

সমাধান:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

P বিন্দুতে লব্ধি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্য:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg