লব্ধ রাশি, আন্তর্জাতিক মাত্রা এবং একক সূত্রের ৪টি উদাহরণ
| উদ্ভূত পরিমাণ | ফর্মুলা | মূলধনটি কী কী নিয়ে গঠিত? | উদ্ভূত রাশিগুলির মাত্রা | আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি থেকে উদ্ভূত রাশি |
| বড় | দৈর্ঘ্য x প্রস্থ | দৈর্ঘ্য (2) | [L2] | m2 |
| একটি আয়তঘনকের আয়তন | দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x উচ্চতা | দৈর্ঘ্য (3) | [L3] | m3 |
| ঘনত্ব | ভর / আয়তন | ভর (1), দৈর্ঘ্য (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | কেজি / মি3 |
| কেসেপটান | দূরত্ব / সময় | দৈর্ঘ্য (1), সময় (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| ত্বরণ | গতি / সময় | দৈর্ঘ্য (1), সময় (2) | [এল] [টি]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| গয়া | ভর x ত্বরণ | ভর (1), দৈর্ঘ্য (1), সময় (2) | [এম][এল][টি]-2] | কেজি মি/সে2 |
| উসাহা | বল x সরণ | ভর (1), দৈর্ঘ্য (2), সময় (2) | [এম][এল][টি]-2][L] = [M][L2][T-2] | কেজি মি2/s2 |
মৌলিক রাশিগুলোর সংখ্যা বের করতে হলে, প্রথমে লব্ধ রাশির সূত্রটি প্রতিপাদন করতে হবে।
উদ্ভূত পরিমাণ: ক্ষমতা
পাওয়ার ফর্মুলা
পি = ডাব্লু / টি
বর্ণনা: P = ক্ষমতা, W = কাজ, t = সময়
সময় একটি মৌলিক রাশি, অপরদিকে W একটি লব্ধ রাশি, তাই কাজটি আরও কমাতে থাকো যতক্ষণ না শুধু মৌলিক রাশিটি অবশিষ্ট থাকে।
ব্যবসায়িক সূত্র
W = F s
বিবরণ: W = প্রযুক্ত বল, F = বল, s = সরণ
সরণ হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক রাশি, অপরদিকে বল একটি লব্ধ রাশি, তাই বল আরও কমাতে থাকুন যতক্ষণ না শুধু মৌলিক রাশিটি অবশিষ্ট থাকে।
বলের সূত্র
F = মা
বর্ণনা: F = বল, m = ভর, a = ত্বরণ
ভর হলো দৈর্ঘ্যের মৌলিক রাশি, অপরদিকে ত্বরণ একটি লব্ধ রাশি, সুতরাং ত্বরণকে আরও কমাতে থাকো যতক্ষণ না শুধু মৌলিক রাশিটি অবশিষ্ট থাকে।
ত্বরণ সূত্র
a = v / t
বর্ণনা: a = ত্বরণ, v = বেগ, t = সময়
সময় একটি মৌলিক রাশি, অপরদিকে গতি একটি উদ্ভূত রাশি, তাই গতি আরও কমাতে থাকুন যতক্ষণ না শুধু মৌলিক রাশিটি অবশিষ্ট থাকে।
গতি সূত্র
v = s/t
বিবরণ: v = বেগ, s = সরণ, t = সময়
সরণ হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক রাশি, সময়ও একটি মৌলিক রাশি।
পাওয়ার ফর্মুলা
শক্তির সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করুন:
বর্ণনা: m = ভর, s = দৈর্ঘ্য, t = সময়
মূলধন
ক্ষমতা ভরের একটি মৌলিক রাশি, দৈর্ঘ্যের দুটি মৌলিক রাশি এবং সময়ের তিনটি মৌলিক রাশি নিয়ে গঠিত।
শক্তি মাত্রা
শুধুমাত্র উপরোক্ত মৌলিক রাশিগুলো নিয়ে গঠিত ক্ষমতার সূত্র অনুসারে, ক্ষমতার মাত্রাগুলো হলো:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
ক্ষমতার আন্তর্জাতিক ইউনিট
উপরোক্ত ক্ষমতার সূত্র এবং মাত্রা অনুসারে, ক্ষমতার আন্তর্জাতিক একক হলো:
কিলোগ্রাম মিটার স্কয়ার প্রতি সেকেন্ড কিউব (কেজি মি)2/s3)
উদ্ভূত পরিমাণ প্রশ্ন
| উদ্ভূত পরিমাণ | উদ্ভূত পরিমাণ সূত্র | উদ্ভূত রাশি কয়টি মৌলিক রাশি নিয়ে গঠিত? | উদ্ভূত রাশিগুলির মাত্রা | আন্তর্জাতিক উদ্ভূত একক পদ্ধতি |
| দায়া | প্রচেষ্টা / সময় (W / t) | |||
| গতিশক্তি | ½ x ভর x বেগের বর্গ ( ½ mv )2) | |||
| বিভব শক্তি | ভর x অভিকর্ষজ ত্বরণ x উচ্চতা (mgh) | |||
| ভরবেগ | ভর x বেগ (mv) | |||
| ইমপালস | বল x সময় (F t) | |||
| টর্ক | বল x সরণ (F s) | |||
| বৈদ্যুতিক শক্তি | মহাকর্ষ ধ্রুবক x আধান 1 x আধান 2 / দূরত্বের বর্গ (kqq / r2) | |||
| বৈদ্যুতিক চার্জ | তড়িৎ প্রবাহ x সময় (I t) | |||
| জড়তার ভ্রামক | ভর x ব্যাসার্ধের বর্গ (mr)2) | |||
| তেকানন | বল / ক্ষেত্রফল (F / A) | |||
| ক্যালোরি | ভর x আপেক্ষিক তাপ x তাপমাত্রার পরিবর্তন (mc T) | |||
| বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি | তড়িৎ বল / তড়িৎ আধান (F / q) |
১. নিম্নলিখিত পরিমাণগুলোর প্রতি মনোযোগ দাও!
উপরের সারণী অনুসারে, আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে সঠিক এককসহ উদ্ভূত রাশিটি হলো…
ক. (1), (2), এবং (3)
খ. (2), (3) এবং (4)
গ. (2), (4) এবং (5)
D. (3), (4) এবং (5)
আলোচনা
ভৌত পরিমাণ এটি দুটি নিয়ে গঠিত, যথা মৌলিক রাশি এবং লব্ধ রাশি।
মূলধন
মৌলিক রাশি হলো এমন ভৌত রাশি, যার একক আগে থেকেই নির্ধারণ করা থাকে। নিচের সারণিতে ৭টি মৌলিক রাশি এবং তাদের আন্তর্জাতিক একক দেখানো হলো।
উদ্ভূত পরিমাণ
লব্ধ রাশি হলো এমন ভৌত রাশি, যাদের একক মূল রাশি থেকে উদ্ভূত হয়। উপরে উল্লিখিত সাতটি মূল রাশি ছাড়াও অন্যান্য ভৌত রাশিও লব্ধ। উপরের প্রশ্নে লব্ধ রাশিগুলো হলো আয়তন, বেগ এবং ঘনত্ব।
আয়তন
আয়তনের সূত্র (যেমন, আয়তঘনকের আয়তন) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
দৈর্ঘ্য হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক একক, প্রস্থ হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক একক এবং উচ্চতা হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক একক। যদিও এগুলোর জন্য ভিন্ন ভিন্ন শব্দ ব্যবহার করা হয়, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা একই পরিমাপক যন্ত্র, অর্থাৎ মিটার, দিয়ে মাপা হয়। দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার আন্তর্জাতিক এককও একই, যা হলো মিটার। সুতরাং, আয়তনের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার × মিটার × মিটার = ঘনমিটার, যা সংক্ষেপে m দ্বারা প্রকাশ করা হয়।3
কেসেপটান
বেগের সূত্র = সরণ / সময়
সরণ হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক রাশি এবং সময় হলো সময়ের একটি মৌলিক রাশি। সরণের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার এবং সময়ের আন্তর্জাতিক একক হলো সেকেন্ড। সুতরাং, সরণের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার/সেকেন্ড, যার সংক্ষিপ্ত রূপ হলো m/s।
ঘনত্ব
ঘনত্বের সূত্র = ভর / আয়তন
ভর একটি মৌলিক রাশি এবং আয়তন একটি উদ্ভূত রাশি। ভরের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম এবং আয়তনের আন্তর্জাতিক একক হলো ঘনমিটার। সুতরাং, ঘনত্বের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম/ঘনমিটার, যা kg/m³ হিসেবে সংক্ষেপে লেখা হয়।3.
সঠিক উত্তরটি হলো C।
২. নিচের সারণিটি দেখো!
সারণী অনুসারে, আন্তর্জাতিক পদ্ধতি (SI) অনুযায়ী এককসহ উদ্ভূত পরিমাণ গোষ্ঠীতে অন্তর্ভুক্ত সংখ্যাটি হলো...
ক. (1), (2), এবং (3)
খ. (1), (3), এবং (5)
গ. (2), (4), এবং (5)
D. (3), (4), এবং (5)
আলোচনা
মৌলিক রাশিগুলির মধ্যে রয়েছে (1) ভর এবং (3) দৈর্ঘ্য। উদ্ভূত রাশিগুলির মধ্যে রয়েছে (2) ঘনত্ব, (4) ক্ষেত্রফল, (5) বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ।
ঘনত্ব
ঘনত্বের একক হলো কিলোগ্রাম/ঘনমিটার, সংক্ষেপে kg/m³।3প্রশ্ন নম্বর ১-এর আলোচনা অংশে ব্যাখ্যাটি দেখুন।
বড়
ক্ষেত্রফলের সূত্র (যেমন, একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
দৈর্ঘ্য হলো দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক একক এবং প্রস্থও দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক একক। দৈর্ঘ্যের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার এবং প্রস্থের আন্তর্জাতিক এককও মিটার। সুতরাং, ক্ষেত্রফলের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার × মিটার = বর্গমিটার, যা সংক্ষেপে m দ্বারা প্রকাশ করা হয়।2.
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্যের আন্তর্জাতিক একক হলো জুল বা কুলম্ব। বৈদ্যুতিক ভোল্টেজের আন্তর্জাতিক এককের অপর নাম হলো ভোল্ট।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৩. নিচের সারণিতে কয়েকটি রাশি এবং তাদের একক দেওয়া আছে।
সঠিক আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে উদ্ভূত রাশিগুলোর সমষ্টি ও তাদের এককগুলো সংখ্যা দ্বারা নির্দেশিত হয়...
ক. (1), (2), এবং (3)
খ. (1), (3), এবং (4)
গ. (2), (3), এবং (5)
D. (3), (4), এবং (5)
আলোচনা
সারণীতে মৌলিক রাশিগুলি হল (5) আলোর তীব্রতা। সারণীতে উদ্ভূত রাশিগুলি হল (1) আয়তন, (2) ঘনত্ব, (3) বল এবং (4) গতি।
আয়তন
আয়তনের আন্তর্জাতিক একক হলো ঘনমিটার, যার সংক্ষিপ্ত রূপ হলো m³।3প্রশ্ন নম্বর ১-এর আলোচনা অংশে ব্যাখ্যাটি দেখুন।
ঘনত্ব
ঘনত্বের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম/ঘনমিটার, সংক্ষেপে kg/m³।3গ্রাম/সেমি3 এটি কোনো আন্তর্জাতিক একক নয়। প্রশ্ন নম্বর ১-এর আলোচনায় এর ব্যাখ্যা দেখুন।
গয়া
বলের সূত্র হলো = ভর × ত্বরণ। ভর একটি মৌলিক রাশি এবং ত্বরণ একটি লব্ধ রাশি। ভরের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম (সংক্ষেপে kg) এবং ত্বরণের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার/সেকেন্ড² (সংক্ষেপে m/s²)।2সুতরাং, বলের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম মিটার/সেকেন্ড স্কয়ার, যার সংক্ষিপ্ত রূপ হলো kg m/s²।2পদার্থবিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটনের সম্মানে এই এককটির বিশেষ নাম নিউটন রাখা হয়েছে।
কেসেপটান
গতিবেগের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার/সেকেন্ড, সংক্ষেপে m/s। ১ নম্বর প্রশ্নের আলোচনায় এর ব্যাখ্যা দেখুন।
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৪. মাত্রিক বিশ্লেষণের উপর ভিত্তি করে, নিচের ভৌত রাশিগুলোর মধ্যে যেগুলোর মাত্রা একই, সেগুলো হলো…
- প্রচেষ্টা এবং শক্তি
- শক্তি এবং চাপ
- বল এবং ভরবেগ
- কাজ এবং তাপ
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
মাত্রা দৈর্ঘ্য মাত্রা = প্রস্থ মাত্রা = সরণ মাত্রা = L
সময় মাত্রা = T
ভরের মাত্রা = M
উত্তর :
ক্ষেত্রফলের মাত্রা = দৈর্ঘ্যের মাত্রা x প্রস্থের মাত্রা = [L][L] = [L]2
বেগের মাত্রা = সরণের মাত্রা / সময়ের মাত্রা = [L] / [T] = [L][T]-1
ত্বরণের মাত্রা = বেগের মাত্রা / সময়ের মাত্রা = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[টি]-1 = [L][T]-2
বলের মাত্রা = ভরের মাত্রা × ত্বরণের মাত্রা = [M][L][T]-2
কাজের মাত্রা = বলের মাত্রা × সরণের মাত্রা = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[টি]-2
শক্তি মাত্রা = প্রচেষ্টা মাত্রা / সময় মাত্রা = [M][L]2[টি]-2 / [T] = [M][L]2[টি]-2[টি]-1 = [M][L]2[টি]-3
চাপের মাত্রা = বলের মাত্রা / ক্ষেত্রফলের মাত্রা = [মিটার][লিটার][টেসলা]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [এল]-2 = [M] [L]-1[টি]-2
ভরবেগের মাত্রা = ভরের মাত্রা x বেগের মাত্রা = [M][L][T]-1
তাপের মাত্রা = শক্তির মাত্রা = কাজের মাত্রা = [M][L]2[টি]-2
সঠিক উত্তরটি হলো D।
ক্যাটান:
তাপ হলো তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে স্থানান্তরিত শক্তি।
কাজ হলো বস্তুর গতির মাধ্যমে শক্তি স্থানান্তরের প্রক্রিয়া।
সুতরাং তাপের মাত্রা = শক্তির মাত্রা = কাজের মাত্রা।
