Усилие и енергия

Ако бутате книга, която е на повърхността на масата, докато тя се премести, тогава вие правите усилие в книгата. Ако даден обект падне на повърхността на Земята, защото е придърпан от земната гравитационна сила, тогава земната гравитационна сила извършва работа върху обекта. Обратно, ако бутате обект с всичка сила, докато се облеете в пот, но ако обектът не се движи, тогава не сте извършили никаква работа върху него. В ежедневието други хора казват, че сте положили усилие или упорита работа, бутайки обекта, но според физика, не извършвате никаква работа върху обекта, защото той не претърпява изместване.

Работата върху даден обект може да се извърши от постоянна сила (величината и посоката на силата винаги остават същите) или от променлива сила (величината и посоката на силата винаги се променят). Пример за сила с постоянна величина и посока е гравитационната сила, действаща върху обект, когато той е близо до земната повърхност. Когато обект пада свободно близо до земната повърхност, величината и посоката на ускорението на свободното падане на обекта са постоянни, защото величината и посоката на гравитационната сила, ускоряваща обекта, са постоянни. Пример за сила с променлива величина (посоката на силата е постоянна) е сила на пружинатаАко разтегнете пружина, колкото по-голямо е увеличението на дължината ѝ, толкова по-голяма е силата, която я дърпате. Големината на силата, упражнявана върху пружината, не е постоянна, докато пружината се разтяга. Друг пример е, когато ракета се движи в космоса или се връща на земната повърхност. С движението на ракетата, големината на гравитационната сила, действаща върху нея, се променя обратнопропорционално на квадрата на разстоянието от центъра на Земята.

Математически, работата, извършена от постоянна сила върху даден обект, се определя като произведението на преместването по силата или компонента на силата в посока на преместването на обекта.

Работата, извършена от непостоянна сила, като например пружина, не може да се изчисли по формулата за работа от постоянна сила. Ако пружината е разтегната, с по-нататъшното ѝ разтягане, силата на опън, необходима за разтягането ѝ, също става по-голяма. По същия начин, ако пружината е свита, когато пружината е по-стегната, необходимата сила на натиск също е по-голяма. Докато пружината е натисната или разтегната, силата на пружината се променя от 0 (x = 0) до максимална (F = kx), така че силата на пружината се изчислява, като се използва средната стойност.

Пример за проблеми

1. Въпроси за националния изпит за 2018 г.

Блок с маса m е разположен върху гладка, равна повърхност. Блокът е в покой в ​​позиция (1) и е издърпан от сила F до позиция (2) за интервал от време t, както е показано на фигурата.

Чрез промяна на масата и силата се получават следните данни:

От таблицата по-горе, работата, извършена от обектите от най-големия към най-малкия, е…

Дискусия

Известно е:

Начална скорост (v_o) = 0

Попитано:

Джаваб:

Работна формула:

W = F s ………. Румус 1

Формула на GLBB:

s = v_o t + 1/2 при²

s = 1/2 при²

Заместител на формула 1

W = F (1/2 при²) ………. Румус 2

Формула за сила:

F = ма

a = F / m

Заместител на формула 2

W = 0,5 F (F/м) t²

W = 0,5 (F²/м) т² .......... Румус 3

Използвайте формула 3, за да изчислите усилието.

1) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (3²/12)(4²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (4²/16)(3²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (5²/20)(2²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/м) т² = 0,5 (6²/24)(1²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Работата, извършена от телата от най-голямото до най-малкото, е 1, 2, 3, 4.

2. Въпроси за националния изпит SMA/MA за 2017 г.

Кутия с маса 6 кг се плъзга със скорост 8 м/с.^-1 върху неравна наклонена равнина с ъгъл на наклон α върху равна повърхност. Ако силата на триене, действаща върху щайгата, е 5 N и tan α = 3/4, тогава силата F, която трябва да се приложи, за да се спре щайгата в долната част на наклонената равнина, е…

A. 15 N

Б. 25 N

C. 45 N

D. 55 N

Източна 69,4 северна ширина

Дискусия

Известно е, че:

Маса на щайгата (m) = 6 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Начална скорост на кутията (v_o) = 8 м/с

Крайна скорост на кутията (v_t) = 0 m/s (кутията трябва да спре, преди да достигне долната част на наклонената равнина)

Сила на триене (F _{плъзгане}) = 5 Н

Тангенса α = предна страна / долна страна = 3/4

Хипотенуза = 5 метра

Попитано: F

Отговор:

Теорема за механична работа-енергия:

Работа, извършена от неконсервативна сила = промяна в механичната енергия

Работата, извършена от неконсервативна сила = промяна в кинетичната и потенциалната енергия.

Има две неконсервативни сили, а именно кинетично триене и F-сила.

Работата, извършена от силата на кинетично триене върху кутията:

W = -(F_GES)(s) = -(5)(5) = -25

Отрицателна, защото посоката на силата на триене е противоположна на посоката на движение на кутията.

Работа, извършена от сила F:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Отрицателна, защото посоката на сила F е противоположна на посоката на движение на щайгата.

Промяна в кинетичната енергия:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 (6)(0)² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Промяна в гравитационната потенциална енергия:

ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h е отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция

Теорема за механична работа-енергия:

W_nc = ΔEM

W_GES + W_F = ΔЕП + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 нютона

Верният отговор е Е.

3. Въпроси за националния изпит SMA/MA за 2017 г.

Блок с маса 10 кг се плъзга надолу от точка А през точка B и спира в точка C, както е показано на фигурата. Коефициентът на кинетично триене между блока и грапавата повърхност е 0,2, така че дължината на пътя ABC е…

А. 250 см

Б. 200 см

Около 150 см

д.100см

Д. 80 см

Дискусия

Известно е, че:

Маса на блока (m) = 10 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Тегло на блока (w) = mg = (10 kg)(10 m/s²) = 100 нютона

Височина на наклонената равнина (h) = 30 см = 0,3 метра

Дължина на наклонената равнина (s) = 50 см = 0,5 метра

Коефициент на кинетично триене (μ_k) = 0,2

Кинетична сила на триене (f_k) = μ_k N= μ_k w = (0,2)(20 000 N) = 14 000 N

Попитано: Дължина на пътя ABC

Отговор:

Разгледайте движението на обекта от точка AB.

Начална механична енергия в точка A = гравитационна потенциална енергия = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 джаула

Крайна механична енергия в точка B = кинетична енергия

Закон за запазване на механичната енергия:

Начална механична енергия = крайна механична енергия

30 джаула = Кинетична енергия

Така че кинетичната енергия в точка B = 30 джаула.

Разгледайте движението на обекта от точка BC.

Теоремата за работата и енергията гласи, че работата, извършена от неконсервативна сила, е равна на промяната в механичната енергия на обекта. Промяната в механичната енергия = крайна механична енергия – начална механична енергия. Математически:

W_NC = ΔEM

W_NC = ЕМ₂ – ЕМ₁

Обектът е разположен върху равна повърхност, така че гравитационната потенциална енергия е нула. Механична енергия (EM) = кинетична енергия (EK).

Начална кинетична енергия (EK)₁) = кинетична енергия в точка B = 30 джаула

Крайна кинетична енергия (EK)₂) = кинетична енергия в точка C = 0 (блокът спира).

Работата, извършена от неконсервативната сила на BC, е работата, извършена от кинетичната сила на триене.

W_NC = – f_k s = – 20 s

Jadi

W_NC = ЕК₂ – ЕК₁

– 20 сек. = 0 - 30

– 20 s = – 30

20 s = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метра = 1,5 x 100 см = 150 см.

Дължина на пистата ABC = 50 см + 150 см = 200 см.

Верният отговор е Б.

4. Въпрос № 8 за националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2014/2015

Вижте следната картинка! Блокът се плъзга по неравна наклонена равнина с коефициент на триене 0,4. Ако g = 10 мс^-2 Значи скоростта на блока, когато докосне дъното на наклонената равнина, е...

А. 2√5 мс^-1

Б. 2√7 мс^-1

В. 2√14 мс^-1

D. 2√19 мс^-1

Д. 2√23 мс^-1

Дискусия

Докато гледате снимката по-долу

Известно е, че:

Начална височина (h_o) = 6 m

Крайна височина (h_t) = 0 m

Начална скорост (v_o) = 0 (първоначално блокът е неподвижен)

Коефициент на кинетично триене (μ_k) = 0,4 (блокът се плъзга така, че коефициентът на кинетично триене, а не коефициентът на статично триене)

Ускорение на гравитацията (g) = 10 ms^-2

количка θ = надолу/наклонено = 8/10

Компонент на теглото във вертикална посока = w_y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = м (10)(4/5) = м (40/5) = 8 м

Нормална сила = N = w_y = 8 m

Кинетична сила на триене = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0,4)(8 м) = 3,2 м

Попитано: Крайна скорост (v_t)

Отговор:

Теоремата за работата и енергията гласи, че работата, извършена от неконсервативна сила върху даден обект, е равна на промяната в механичната енергия на обекта. Пример за неконсервативна сила е кинетичното триене.

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔЕК + ΔEP

Информация :

W_nc = Работа, извършена от неконсервативни сили, ΔEM = Промяна в механичната енергия, ΔEK = Промяна в кинетичната енергия, ΔEP = Промяна в потенциалната енергия.

Промяна в кинетичната енергия:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Промяна в потенциалната енергия:

ΔEP = mg (h_t - ч_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 м

Работа, извършена чрез кинетично триене:

Wnc = – f_k s = – (3,2 м)(10) = – 32 м

Тя е отрицателна, защото кинетичната сила на триене извършва отрицателна работа, където посоката на кинетичната сила на триене (нагоре) е противоположна на посоката на преместване на обекта (надолу).

Изчислете крайната скорост (v_t):

Wnc = ΔЕК + ΔEP

- 32 m = 1/2 мВ_t² - 60 m

- 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = √4.14

v_t = 2√14 мс^-1

Верният отговор е C.

5. Въпрос № 8 от националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2014/2015

Вижте снимката отстрани!

Блок се плъзга надолу по неравна наклонена равнина, достигайки основата на наклонената равнина със скорост 10 m/s.^-1Ако действащата сила на триене е 2 N и g = 10 ms^-2, тогава стойността на h е ….

А. 10 м

Б. 8 м

Около 6 м

Д. 4 м

Изток 2 м

Дискусия

Известно е, че:

Маса на блока (m) = 1 kg

Начална скорост (v_o) = 0 (първоначално блокът е неподвижен)

Крайна скорост (v_t) = 10 мс^-1

Начална височина (h_o) = h

Крайна височина (h_t) = 0

Кинетична сила на триене (f_k) = 2 Н

Ускорение на гравитацията (g) = 10 ms^-2

Попитано: Височина (в)

Отговор:

Работа, извършена чрез кинетично триене:

Wnc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Тя е отрицателна, защото кинетичната сила на триене извършва отрицателна работа, където посоката на кинетичната сила на триене (нагоре) е противоположна на посоката на преместване на обекта (надолу).

Промяна в кинетичната енергия:

ΔEK = 1/2 м (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Промяна в потенциалната енергия:

ΔEP = mg (h_t - ч_o) = (1)(10)(0-ч) = (10)(-ч) = -10 ч

Формулата за теоремата за механичната работа-енергия:

Wnc = ΔЕК + ΔEP

– 30 = 50 – 10 ч.

10 часа = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 метра

Верният отговор е Б.