Ако бутате книга върху масата, докато тя се движи, вие извършвате работа върху книгата. Ако даден обект падне на повърхността на земята, защото е придърпан от силата на гравитацията, тогава силата на гравитацията извършва работа върху обекта. Обратно, ако бутате обект с всички сили, докато се облеете в пот, но обектът не се движи, тогава не сте извършили работа върху обекта. В ежедневието други хора казват, че сте извършили работа или сте работили усилено, за да бутате обекта, но според физиката не сте извършили работа върху обекта, защото обектът не изпитва изместване.
Работата върху обект може да се извърши от постоянна сила (величината и посоката на силата винаги остават същите) или от променлива сила (величината и посоката на силата винаги се променят). Пример за сила, която е постоянна по величина и посока, е гравитационната сила, действаща върху обект, когато той е близо до земната повърхност. Когато обект е в свободно падане близо до земната повърхност, величината и посоката на ускорението на свободното падане на обекта са постоянни, защото величината и посоката на гравитационната сила, ускоряваща обекта, са постоянни. Пример за сила, която не е постоянна по величина (посоката на силата е постоянна), е силата на пружина . Ако разтегнете пружина, колкото по-голямо е увеличението на дължината на пружината, толкова по-силно я дърпате. Величината на силата, упражнявана върху пружината, не е постоянна, докато пружината се разтяга. Друг пример е, когато ракета пътува в космоса или се връща на земната повърхност. Когато ракетата е в движение, величината на гравитационната сила, действаща върху ракетата, се променя обратно пропорционално на квадрата на разстоянието от центъра на Земята.
Математически, работата, извършена от постоянна сила върху даден обект, се определя като произведението на преместването по силата или компонента на силата в посока на преместването на обекта.
Работата, извършена от непостоянна сила, като например пружина, не може да се изчисли по формулата за работа от постоянна сила. Ако пружината е разтегната, с по-нататъшното ѝ разтягане, силата на опън, необходима за разтягането ѝ, също става по-голяма. По същия начин, ако пружината е свита, когато пружината е по-стегната, необходимата сила на натиск също е по-голяма. Докато пружината е натисната или разтегната, силата на пружината се променя от 0 (x = 0) до максимална (F = kx), така че силата на пружината се изчислява, като се използва средната стойност.
Пример за проблеми
1. Въпроси за националния изпит за 2018 г.
Блок с маса m е разположен върху гладка, равна повърхност. Блокът е в покой в позиция (1) и е издърпан от сила F до позиция (2) за интервал от време t, както е показано на фигурата.
Чрез промяна на масата и силата се получават следните данни:
От таблицата по-горе, работата, извършена от обектите от най-големия към най-малкия, е…
Дискусия
Известно е:
Начална скорост (v₂o ) = 0
Попитано:
Джаваб:
Работна формула:
W = F s ………. Формула 1
Формула на GLBB:
s = v o t + 1/2 при 2
s = 1/2 при 2
Заместете във формула 1
W = F ( 1/2 в 2 ) ………. Формула 2
Формула за сила:
F = ма
a = F / m
Заместете във формула 2
W = 0,5 F (F/м) t 2
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Формула 3
Използвайте формула 3, за да изчислите усилието.
1) W = 0,5 (F² / м) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / м) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / м) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / м) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Работата, извършена от телата от най-голямото до най-малкото, е 1, 2, 3, 4.
2. Въпроси за националния изпит SMA/MA за 2017 г.
Щанд с тегло 6 кг се плъзга със скорост 8 m/s -1 по неравна наклонена равнина с ъгъл на наклон α спрямо хоризонталната равнина. Ако силата на триене, действаща върху щайгата, е 5 N и tan α = 3/4, тогава силата F, която трябва да се приложи, за да се спре щайгата в долната част на наклонената равнина, е…
A. 15 N
Б. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
Източна 69,4 северна ширина
Дискусия
Известно е, че:
Маса на щайгата (m) = 6 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Начална скорост на кутията (v o ) = 8 m/s
Крайна скорост на кутията (v t ) = 0 m/s (кутията трябва да спре, преди да достигне дъното на наклонената равнина)
Сила на триене ( Fтриене ) = 5 N
Тангенса α = предна страна / долна страна = 3/4
Хипотенуза = 5 метра
Попитано: Ф
Отговор:
Теорема за механична работа-енергия:
Работа, извършена от неконсервативна сила = промяна в механичната енергия
Работата, извършена от неконсервативна сила = промяна в кинетичната и потенциалната енергия.
Има две неконсервативни сили, а именно кинетично триене и F-сила.
Работата, извършена от силата на кинетично триене върху кутията:
W = -(Fges ) (s) = -(5)(5) = -25
Отрицателна, защото посоката на силата на триене е противоположна на посоката на движение на кутията.
Работа, извършена от сила F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Отрицателна, защото посоката на сила F е противоположна на посоката на движение на щайгата.
Промяна в кинетичната енергия:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Промяна в гравитационната потенциална енергия:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h е отрицателно, защото крайната позиция е под началната позиция
Теорема за механична работа-енергия:
Wnc = ΔEM
Wges + WF = ΔEP + ΔEK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 нютона
Верният отговор е Е.
3. Въпроси за националния изпит SMA/MA за 2017 г.
Блок с маса 10 кг се плъзга надолу от точка А през точка B и спира в точка C, както е показано на фигурата. Коефициентът на кинетично триене между блока и грапавата повърхност е 0,2, така че дължината на пътя ABC е…
А. 250 см
Б. 200 см
Около 150 см
д.100см
Д. 80 см
Дискусия
Известно е, че:
Маса на блока (m) = 10 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Тегло на блока (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 нютона
Височина на наклонената равнина (h) = 30 см = 0,3 метра
Дължина на наклонената равнина (s) = 50 см = 0,5 метра
Коефициент на кинетично триене ( μk ) = 0,2
Кинетична сила на триене (fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Въпрос: Дължина на пътя ABC
Отговор:
Разгледайте движението на обекта от точка AB.
Начална механична енергия в точка A = гравитационна потенциална енергия = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 джаула
Крайна механична енергия в точка B = кинетична енергия
Закон за запазване на механичната енергия:
Начална механична енергия = крайна механична енергия
30 джаула = Кинетична енергия
Така че кинетичната енергия в точка B = 30 джаула.
Разгледайте движението на обекта от точка BC.
Теоремата за работата и енергията гласи, че работата, извършена от неконсервативна сила, е равна на промяната в механичната енергия на обекта. Промяната в механичната енергия = крайна механична енергия – начална механична енергия. Математически:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Обектът е разположен върху равна повърхност, така че гравитационната потенциална енергия е нула. Механична енергия (EM) = кинетична енергия (EK).
Начална кинетична енергия (EK1 ) = кинетична енергия в точка B = 30 джаула
Крайна кинетична енергия (EK2 ) = кинетична енергия в точка C = 0 (блокът спира).
Работата, извършена от неконсервативната сила на BC, е работата, извършена от кинетичната сила на триене.
W NC = – f k s = – 20 s
Jadi
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 сек = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 s = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 метра = 1,5 x 100 см = 150 см.
Дължина на пистата ABC = 50 см + 150 см = 200 см.
Верният отговор е Б.
4. Въпрос № 8 от Националния изпит по физика за SMA/MA учебна година 2014/2015
Вижте следната картинка! Блок се плъзга по неравна наклонена равнина с коефициент на триене 0,4. Ако g = 10 ms -2 , тогава скоростта на блока, когато удари дъното на наклонената равнина, е...
А. 2√5 мс-1
Б. 2 √7 мс -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 мс -1
E. 2 √23 ms -1
Дискусия
Докато гледате снимката по-долу
Известно е, че:
Начална височина (h o ) = 6 м
Крайна височина (ht ) = 0 м
Начална скорост (v o ) = 0 (първоначално блокът е неподвижен)
Коефициент на кинетично триене ( μk ) = 0,4 ( блокът се плъзга, така че коефициентът на кинетично триене, а не коефициентът на статично триене )
Ускорение на гравитацията (g) = 10 ms -2
cos θ = дъно/наклонено = 8/10
Компонентът на теглото във вертикална посока = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Нормална сила = N = w y = 8 m
Кинетична сила на триене = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Въпрос: Крайна скорост (v t )
Отговор:
Теоремата за работата и енергията гласи, че работата, извършена от неконсервативна сила върху даден обект, е равна на промяната в механичната енергия на обекта. Пример за неконсервативна сила е кинетичното триене.
Wnc = ΔEM
Wnc = ΔEK + ΔEP
Информация :
W nc = Работа, извършена от неконсервативна сила, Δ EM = Промяна в механичната енергия, Δ EK = Промяна в кинетичната енергия, Δ EP = Промяна в потенциалната енергия.
Промяна в кинетичната енергия:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Промяна в потенциалната енергия:
ΔEP = mg(ht – ho ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = –60 m
Работа, извършена чрез кинетично триене:
Wnc = – fks = – ( 3,2 м)(10) = – 32 м
Тя е отрицателна, защото кинетичната сила на триене извършва отрицателна работа, където посоката на кинетичната сила на триене (нагоре) е противоположна на посоката на преместване на обекта (надолу).
Изчислете крайната скорост (vt ) :
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Верният отговор е C.
5. Въпрос № 8 от националния изпит по физика за SMA/MA уч. година 2014/2015
Вижте снимката отстрани!
Блок се плъзга надолу по неравна наклонена равнина, достигайки основата на наклонената равнина със скорост 10 ms⁻¹ . Ако действащата сила на триене е 2 N и g = 10 ms⁻² , тогава стойността на h е ….
А. 10 м
Б. 8 м
Около 6 м
Д. 4 м
Изток 2 м
Дискусия
Известно е, че:
Маса на блока (m) = 1 kg
Начална скорост (v o ) = 0 (първоначално блокът е неподвижен)
Крайна скорост (vt ) = 10 ms -1
Начална височина (h o ) = h
Крайна височина (ht ) = 0
Кинетична сила на триене (fk ) = 2 N
Ускорение на гравитацията (g) = 10 ms -2
Зададен въпрос: Височина (в)
Отговор:
Работа, извършена чрез кинетично триене:
Wnc = – fks = – (2 )(15) = – 30
Тя е отрицателна, защото кинетичната сила на триене извършва отрицателна работа, където посоката на кинетичната сила на триене (нагоре) е противоположна на посоката на преместване на обекта (надолу).
Промяна в кинетичната енергия:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Промяна в потенциалната енергия:
ΔEP = mg(ht – ho ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Формулата за теоремата за механичната работа-енергия:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 ч.
10 часа = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 метра
Верният отговор е Б.
