Сблъсъците между обекти се наричат идеално еластичен сблъсък ако импулсът и кинетичната енергия на всеки обект преди сблъсъка са същите като импулса и кинетичната енергия на всеки обект след сблъсъка. С други думи, налице е идеално еластичен сблъсък. закон за запазване на импулса и закона за запазване на кинетичната енергия. Употребата на думата „еластичен“ показва, че след сблъсъка двата обекта не се сливат в едно или не се слепват, а отскачат.
Импулсът на всеки обект се запазва:
Кинетичната енергия на всеки обект се запазва:
Идеално еластичният сблъсък трябва да е безшумен и да не произвежда топлина поради триене между сблъскващите се обекти. Ако сблъсъкът между два обекта произвежда звук и топлина, тогава кинетичната енергия на обектите не се запазва. Освен че се преобразува в звук и топлина, част от кинетичната енергия се преобразува във вътрешна енергия. Пример за идеално еластичен сблъсък е сблъсъкът между атомни и субатомни частици.
В задачата за идеално еластичен сблъсък, ако началната скорост е известна, но крайната скорост е неизвестна, задачата не може да бъде решена само с помощта на уравнения 1.5 и 1.6. Следователно, двете уравнения по-горе се манипулират отново, за да се получи друго уравнение, което може да се използва за определяне на крайната скорост.
Премахнете коефициента ½ и след това манипулирайте уравнение 1.6.
Манипулация на уравнение 1.5
Разделете уравнение 1.7 на уравнение 1.8, за да получите крайния резултат.
Уравнения 1.5 и 1.9 могат да се използват за решаване на задачи за идеално еластични сблъсъци. Комбинирайте уравнения 1.5 и 1.9, за да получите две уравнения за определяне на крайните скорости на двата обекта, ако са известни само техните маси и начални скорости.
Когато решавате задачи, използвайки горното уравнение, използвайте правилния знак за v.1 и v2Ако обект 1 се премести надясно, тогава v1 положително, в противен случай, ако обект 2 се премести наляво, тогава v2 отрицателно. Ако двата обекта се движат в противоположни посоки, но посоката на движение не е обяснена, тогава v1 и v2 трябва да се даде различен знак, например v1 положителен и v2 отрицателен.
1. Масата на двата обекта е еднаква
Ако м1 = m2 тогава v1' = v2 и v2' = v1.
Ами ако двата обекта се движат в противоположни посоки? Например, ако преди сблъсъка обект 1 се движи надясно, а обект 2 се движи наляво, то след сблъсъка обект 1 се движи наляво (v1' = – v2) и обект 2 се премества надясно (v2' = v1).
Ами ако един от обектите първоначално е неподвижен? Например, ако преди сблъсъка два обекта са неподвижни (v2 = 0), тогава след сблъсъка обект 1 е неподвижен (v1' = 0) и обект 2 се движи със същата скорост като началната скорост на обект 1 (v2' = v1). Ако преди сблъсъка обект 1 се движи надясно, то след сблъсъка обект 2 се движи надясно. Така двата обекта обменят скорост.
Пример за проблеми.
1. Две тела A (2 kg) и B (2 kg) се движат в противоположни посоки със скорости съответно 4 m/s и 2 m/s. Ако тяло A се сблъска с тяло B по идеално еластичен начин, каква е крайната скорост на тялото A и тялото B?
Дискусия
Известно е :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 4 м/с, vB = -2 м/с
Попитан : vA' и vB"
Джаваб :
vA' = -2 м/с и vB' = 4 м/с
След сблъсъка, обект А се движи със скорост 2 m/s, а обект Б се движи със скорост 4 m/s, като посоката на движение на двата обекта е противоположна. Ако преди сблъсъка, обект А се движи надясно, а обект Б се движи наляво, то след сблъсъка, обект А се движи наляво, а обект Б се движи надясно.
2. Обект A (2 kg) се движи надясно със скорост 2 m/s и се сблъсква с обект B (2 kg), който е неподвижен. Ако двата обекта се сблъскат еластично, каква е крайната скорост на обект A и обект B?
Дискусия
Известно е :
mA = 2 кг, мB = 2 кг
vA = 2 м/с, vB = 0 m/s
Попитан : vA' и vB"
Джаваб :
vA' = 0 и vB' = 2 м/с
След сблъсъка, обект А остава неподвижен, а обект Б се движи надясно със скорост 2 m/s.
2. Масите на двата обекта са различни
Ако двата обекта имат различни начални скорости и маси (разликата е малка), тогава крайната скорост е известна с помощта на уравнения 1.10 и 1.11.
Ако първоначално обект 2 е неподвижен (v2 = 0), тогава уравнение 1.10 се променя на уравнение 1.12, а уравнение 1.11 се променя на уравнение 1.13.
Ако v2 = 0, м1 много голям, м2 много малко, тогава чрез решаване на уравнения 1.12 и 1.13 получаваме v1' = v1 и v2' = 2v1Ако v2 = 0, м1 много малък, м2 е много голямо, така че чрез решаване на уравнения 1.12 и 1.13 получаваме v1' = -v1 и v2' = 0. Положителните и отрицателните знаци показват противоположни посоки на движение на обекта.
Пример за проблеми.
1. Обект с маса 1 kg, движещ се със скорост 20 m/s, удря стена идеално еластично. Каква е крайната скорост на обекта и стената?
Дискусия
Известно е :
mA = 1 кг, vA = 20 м/с, мB = много голям и vB = 0
Попитан : vA' и vB"
Джаваб :
vA' = -20 м/с
vB' = 0
След сблъсъка, обект А отскача със скорост 20 m/s, а обект Б остава неподвижен. Ако преди сблъсъка обект А се е движил надясно, то след сблъсъка обект А се движи наляво.
