Статия за цикъла на двигателя на Карно
За да разбере как да увеличи ефективността на топлинен двигател, френският учен на име Сади Карно (1796-1832) изучава теоретично идеален топлинен двигател през 1824 г. По това време първият закон на термодинамиката не е бил формулиран, нито вторият закон на термодинамиката. Първият закон не е бил формулиран, защото учените все още не са знаели, че топлината е енергия. След като Джаул и неговите приятели провеждат експерименти през 1830-те години, учените знаят със сигурност само, че топлината е енергия, която се пренася поради температурни разлики. Така първият закон на термодинамиката е формулиран след 1830 г. Сади Карно изучава теоретично идеален топлинен двигател през 1824 г. Изследването, което той прави, всъщност е целяло да увеличи ефективността на парните двигатели, които са били в употреба по това време. Повечето парни двигатели по това време са били по-малко ефективни.
Цикълът в идеална топлинна машина, разработена от Сади Карно, се нарича цикъл на Карно. Преди да разгледаме цикъла на Карно, е полезно да разберем необратимите процеси. Всеки естествено протичащ процес на трансформация и пренос на енергия обикновено е необратим. Например, ако разтрием ръцете си една в друга, те се усещат топли. В този случай топлината се произвежда чрез работата, която вършим. Процесът е необратим. Произведената топлина не може да извърши работа сама по себе си чрез триене на ръцете ни една в друга. Целта на топлинната машина е частично да обърне този процес, при което топлината може да се използва за извършване на работа с възможно най-голяма ефективност. За да постигне максимална ефективност на топлинната машина, трябва да избягваме всички необратими процеси. Естествено протичащият топлопренос обикновено е необратим, затова се полагат усилия за предотвратяване на топлопреноса.
Когато двигателят се нагрява QH на места с високи температури (TH), работното вещество в машината също трябва да е с температура THПо същия начин, ако двигателят отвежда топлина QL на места с ниски температури (TL), работното вещество в машината също трябва да е с температура TLТака че всеки процес, който включва пренос на топлина, трябва да бъде изотермичен (една и съща температура). Обратно, ако температурата на работното вещество в двигателя е между TH и ТL, не трябва да има топлопренос между машината и място с температура TH (доставчик на топлина) и място с температура TL (обезвреждане). За да не се отделя топлина, процесът трябва да се извършва адиабатно.
Цикълът на Карно всъщност се състои от два обратими изотермични процеса и два обратими адиабатни процеса.
Фигурата вдясно показва цикъла на Карно за идеален газ. Първоначално топлината се абсорбира по време на изотермично разширение (a-b). По време на изотермично разширение температурата на газа в цилиндъра се поддържа постоянна.
След това газът се разширява адиабатно, така че температурата му пада от T H до T L (b-c). T H = висока температура (Висока температура), T L = ниска температура (Ниска температура). По време на адиабатно разширение, топлина не постъпва и не излиза от цилиндъра. След това газът се компресира изотермично (c-d). По време на изотермична компресия температурата на газа се поддържа постоянна. След това газът се компресира адиабатно (d-a). Тъй като се компресира адиабатно, температурата на газа се повишава. Температурата на газа се повишава, така че налягането на газа също се увеличава. Всички процеси в цикъла на Карно са обратими.
По време на изотермично разширение и компресия температурата на газа се поддържа постоянна. Целта е да се избегнат температурни разлики. Температурните разлики могат да причинят пренос на топлина (необратим процес). За да се осъществи изотермичен процес (поддържане на постоянна температура на газа), газът трябва да се разширява или компресира бавно. В действителност, разширяването или компресията на газа протичат по-бързо. Това се дължи на турбулентност (спомнете си темата за динамиката на флуидите), триене, вискозитет и др. В резултат на това никога няма да съществува перфектен изотермичен процес. Вместо това, адиабатното разширение и компресията протичат бързо.
Целта е да се предотврати навлизането или излизането на топлина от цилиндъра. Триенето, вискозитетът и други фактори предотвратяват перфектното адиабатно разширение и свиване. Важно е да се отбележи, че двигателят на Карно е чисто теоретичен; той не съществува в ежедневието ни. Въпреки че е теоретичен, двигателят на Карно допринася значително за развитието на термодинамиката. Най-малкото, можем да идентифицираме всички необратими процеси, които могат да възникнат по време на процеса, и да се опитаме да ги минимизираме, като по този начин увеличим максимално ефективността на проектирания от нас топлинен двигател.
Много важен резултат от двигателя на Карно е, че за перфектен топлинен двигател, получената топлина (QH ) е пропорционална на температурата TH , а отдадената топлина (QL ) е пропорционална на температурата TL . По този начин, ефективността на перфектен топлинен двигател е:
Примерен въпрос 1:
Парна машина работи между 500 ° C и 300 ° C. Определете идеалния коефициент на полезно действие (коефициент на полезно действие на Карно) на парната машина.
Дискусия
Температурата трябва да се преобразува в скалата на Келвин.
T H (висока температура) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (ниска температура) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Идеалният КПД или коефициент на полезно действие на перфектен топлинен двигател, работещ между 500 ° C и 300 ° C, е 26%. Ако двигателят, който използваме в ежедневието, работи между 500 ° C и 300 ° C, максималният КПД, който двигателят може да постигне, обикновено е около 0,7 пъти идеалния КПД (18,2%).
Примерен въпрос 2:
Топлинен двигател получава 600 джаула топлина (Q) при температура 300 ° C, извършва 100 джаула работа (W) и отделя 500 J при температура 100 ° C. Определете действителния КПД и идеалния КПД (КПД на Карно) на този двигател...
Дискусия
Температурата трябва да се преобразува в скалата на Келвин.
T H (висока температура) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (ниска температура) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
QL = 500 Дж
Ефективност на двигателя:
Идеалният КПД или коефициент на полезно действие на перфектен топлинен двигател, работещ между 300 ° C и 100 ° C, е 35%. Максималният КПД, който двигателят може да постигне, обикновено е около 0,7 пъти идеалния КПД = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J топлина, която може да се използва за извършване на работа).
Действителният КПД на този двигател е 17% (само 100 J топлина се използва за извършване на работа). Все още има около 147 J – 100 J = 47 J топлина, която може да се използва за извършване на работа. Би било добре, ако КПД на този двигател може да се увеличи, за да се сведат до минимум загубите, които понасяме.
Примерен въпрос 3:
Машина получава 1000 джаула топлина и произвежда 400 джаула работа във всеки цикъл. Тази машина работи между 500 ° C и 200 ° C. Какъв е действителният и идеалният КПД на тази машина?
Дискусия
T H (висока температура) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (ниска температура) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
QL = 400 Дж
Ефективност на двигателя:
Идеалната ефективност на тази машина е:
Идеалният КПД, известен още като КПД на Карно, е 40%. Действителният КПД на двигателя е 60%. Такъв двигател не съществува. Невъзможно е КПД на един двигател да надвишава КПД на Карно.
Примерен въпрос 4:
За да достигне ефективността на двигателя на Карно 100% (1), каква е необходима температурата на отработените газове (TL )?
Дискусия
За да достигне ефективността на перфектен топлинен двигател 100% (цялата вложена топлина може да се използва за извършване на работа), температурата на отработените газове (TL ) трябва да бъде = 0 Келвина.
Достигането на температура от 0 Келвина е невъзможно. Това твърдение е третият закон на термодинамиката.
Тъй като 0 Келвина е невъзможно да се постигне, перфектна топлинна машина не може да има 100% ефективност. Дори перфектна топлинна машина не може да има 100% ефективност, камо ли топлинните машини, които използваме в ежедневието.
Тъй като 100% ефективност не може да бъде постигната от топлинен двигател, можем да заключим, че е невъзможно цялата вложена топлина (Q H ) да бъде използвана за извършване на работа. Трябва да има известна загуба на топлина (Q L ).
Невъзможно е топлинен двигател (работещ в цикъл) да преобразува цялата топлина в работа (Втори закон на термодинамиката – твърдение на Келвин-Планк).
Текстът, написан с удебелен курсив по-горе, е специално твърдение на втория закон на термодинамиката. Нарича се специално твърдение, защото се отнася само за топлинните двигатели. Тъй като Келвин и Планк са го формулирали, то се нарича още твърдение на Келвин-Планк. Обърнете внимание на наличието на думата „цикъл“ в твърдението по-горе. Цикълът е процес, който протича многократно. Така че, топлинният двигател работи непрекъснато. Думата „цикъл“ е добавена, защото в действителност цялата топлина може да се преобразува в работа, ако процесът протича само веднъж.
В първия закон на термодинамиката са обяснени няколко термодинамични процеса, включително изотермични, изобарни, изохорични и адиабатни процеси. При изотермичен процес цялата топлина може да се преобразува в работа (Q = W). Това може да се случи, ако процесът протича само в един етап. Вижте изображението по-долу:
Тази графика показва изотермичен процес (изотермично разширение), който протича в една стъпка. В този процес цялата топлина (Q) се преобразува в работа (W). Количеството извършена работа = защрихованата област.
За да бъде полезна, топлинната машина трябва да работи непрекъснато (процесът трябва да се случва многократно, а не само в един етап). Например, бутална парна машина. Буталото в бутална парна машина трябва да се движи непрекъснато надясно и наляво, за да може колелото да се върти (да може да се използва за движение на нещо). Колелото не може да се върти, ако буталото се движи само надясно, след което спира (процесът протича само в един етап). Ако процесът се случва многократно (буталото се движи непрекъснато надясно и наляво), е невъзможно цялата топлина да се превърне в работа (твърдение на Келвин-Планк). Например, нека разгледаме изотермичния процес, показан на графиката по-горе.
Графиката вляво показва изотермично разширение (стрелка надолу) и изотермично свиване (стрелка нагоре). Процесът протича непрекъснато изотермично (не се извършва работа). Графиката вдясно показва изотермично разширение (стрелка надолу), изобарно свиване (лява стрелка) и изохоричен процес (стрелка нагоре). От тези две графики става ясно, че за процеси, които протичат непрекъснато (цикъл), винаги има загуба на топлина. Това е в съответствие с предишното твърдение на Келвин-Планк.
