Формула за астрономически телескоп (бинокъл)

Размерът на ъгъла определя размера на изображението на обекта, образувано върху ретината. МатаКакто е показано на изображението отстрани, колкото по-далеч е обектът от окото, толкова по-малък е ъгълът и следователно толкова по-малко е изображението на обекта, образувано върху ретината на окото.

Един прост телескоп има две изпъкнали лещи , наречени съответно обектив и окуляр. Обективът е по-далеч от окото, докато окулярът е по-близо до окото. Обективът на телескопа функционира, за да приближи изображението до окуляра, като по този начин увеличи ъгловия размер. Окулярът на телескопа функционира, за да увеличи ъгловия размер, като по този начин увеличи размера на изображението, образувано върху ретината на окото.

1. Пълно увеличение на микроскопа, когато окото е в минимално акомодирано положение
1.1 Линейно увеличение на обектива, когато окото е в минимално акомодирано положение
Обективът е изпъкнала леща, следователно формулата за линейно увеличение на обектива е същата като Формула за линейно увеличение за изпъкнала леща.

Отрицателният знак описва само обърнатото изображение, така че може да бъде премахнат от уравнението.
Когато окото на наблюдателя е в минимално акомодирано положение, изображението, получено от обектива, трябва да бъде във фокусната точка и на двата обектива. По този начин разстоянието на изображението от обектива (s_ob') = фокусно разстояние на обектива (f_ob). Обектът е много далеч от обектива и се счита за безкраен, защото разстоянието на обекта от обектива (s)_ob) = безкрайно.

Въз основа на тази формула се заключава, че линейното увеличение на обектива е близко до нула и следователно може да се пренебрегне. Трябва да се отбележи, че въпреки че линейното увеличение е малко, обективът приближава реалното изображение до окуляра, така че ъгълът между реалното изображение и окуляра е по-голям.

1.2 Ъглово увеличение на окуляра, когато окото е в минимално акомодирано положение
Лещата на окуляра функционира за увеличаване на ъгловия размер, следователно използваната формула за увеличение на лещата е формулата за ъглово увеличение. Формулата за ъгловото увеличение на лещата на окуляра телескоп различен от Формула за ъглово увеличение на окуляра на микроскопа Карена микроскоп използва се за виждане на обекти от близко разстояние, докато бинокълът се използва за виждане на обекти на големи разстояния.
Формула за ъглово увеличение:
M = θ' / θ
Малък ъгъл, така че тангентата θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Ъглово увеличение:

Информация :
M_ok = ъглово увеличение на окуляра, f_ob = фокусно разстояние на обектива, f_ok = фокусно разстояние на окуляра.

Дължината на телескопа (l) = фокусното разстояние на обектива (f _ob ) + фокусното разстояние на окуляра (f _ok ). Следователно f _ob = l – f _ok или f _ok = l – f _ob

.3 Пълно ъглово увеличение, когато окото е в минимално акомодирано положение
Линейното увеличение се счита за несъществуващо, следователно общото ъглово увеличение на обикновен телескоп, когато окото е в минимална акомодация (M), е равно на ъгловото увеличение на окуляра, когато окото е в минимална акомодация (M_ok).

Информация :
M = общо ъглово увеличение, f_ob = фокусно разстояние на обектива, f_ok = фокусно разстояние на окуляра, l = разстояние между обектива и окуляра = дължина на телескопа.

2. Пълно увеличение на микроскопа, когато окото е в максимална акомодация
2.1 Линейно увеличение на обектива, когато окото е в максимална акомодация
Обективът е изпъкнала леща, следователно формулата за линейно увеличение на обектива е същата като формулата за линейно увеличение на изпъкналата леща.

Отрицателният знак описва само обърнатото изображение, така че може да бъде премахнат от уравнението.
Когато окото на наблюдателя е максимално акомодирано, изображението, създадено от обектива, е между първата фокална точка на окуляра и лещата. По този начин разстоянието на реалното изображение от обектива (s_ob') = дължина на телескопа (l) – разстояние на реалното изображение от лещата на окуляра (s_ok). Обектът е много далеч от обектива и се счита за безкраен, защото разстоянието на обекта от обектива (s)_ob) = безкрайно.

Въз основа на тази формула се заключава, че линейното увеличение на обектива е близко до нула, така че може да се пренебрегне.

2.2 Ъглово увеличение на окуляра, когато окото е в максимална акомодация
Формула за ъглово увеличение:
M = θ' / θ
Малък ъгъл, така че тангентата θ ≈ θ
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Ъглово увеличение:

Информация :
M_ok = ъглово увеличение на окуляра, s_ob' = разстояние на изображението от обектива, s_ok = разстояние на реалното изображение (изображението се счита за обект) от лещата на окуляра.

Дължината на телескопа (l) = фокусното разстояние на обектива (s _ob ') + фокусното разстояние на окуляра (s _ok ). Следователно s _ob ' = l – s _ok или s _ok = l – s _ob '

2.3 Пълно ъглово увеличение, когато окото е в максимална акомодация
Линейното увеличение се счита за несъществуващо, следователно общото ъглово увеличение на обикновен телескоп, когато окото е в минимална акомодация (M), е равно на ъгловото увеличение на окуляра, когато окото е в минимална акомодация (M_ok).

Информация :
M = общо ъглово увеличение, s_ob' = разстояние на изображението от обектива, s_ok = разстояние на реалното изображение (изображението се счита за обект) от окуляра, l = разстояние между обектива и окуляра = дължина на телескопа.