Статия за налягането във флуидите
IВъв физиката налягането се определя като сила на единица площ, където посоката на силата е перпендикулярна на площта на повърхността. Математически налягането се изразява с уравнението P = F / A, където P = налягане, F = сила и A = площ на повърхността. Единицата за сила (F) е Нютон (N), единицата за площ е квадратен метър (m2). Тъй като налягането е сила на единица площ, единицата за налягане е N/m2Друго име за N/m2 е Паскал (Па). Паскал е използван като единица за налягане в чест на Блез Паскал.
Когато флуидът е в покой, той осигурява сила, перпендикулярна на цялата повърхност на контакта. Например, разглеждаме водата в чашата; всяка част от водата осигурява сила с посока, перпендикулярна на стъклената стена. Така всяка част от водата осигурява перпендикулярна сила на всяка единица площ от съда, който заема. Това е едно от основните свойства на статичния флуид. Когато флуидът упражнява сила на действие върху повърхността, където посоката на силата не е перпендикулярна, повърхността ще даде сила на реакция, чиято посока не е перпендикулярна. Това ще накара флуида да тече. Но флуидът е в покой. Така че заключението е, че в неподвижен флуид посоката на силата винаги е перпендикулярна на повърхността на съда.
Друго важно свойство на статичната течност е, че тя винаги упражнява налягане във всички посоки. За да разберем по-добре това обяснение, поставете предмет, който може да плува във водата в съд. Ако водата е в покой, тогава предметът не се движи, защото едно и също налягане действа върху цялата му повърхност. Ако налягането на водата не е едно и също, тогава ще има обща сила, която ще накара предмета да се движи.
Влияние на дълбочината върху наляганетоe
Как дълбочината или височината влияят на налягането на флуида? Налягането на морската вода на дълбочина 10 метра същото ли е като налягането на морската вода на дълбочина 100 метра? Нека разгледаме налягането на водата в съд, както е показано на фигурата. Височината на течния стълб е h, а площта на напречното сечение е A. Какво е налягането на водата на дъното на съда?
w = тегло на водата, h = височина на водния стълб в цилиндричен съд, A = повърхностна площ, а P е налягане.
Масата на течния стълб е:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρ h A
Теглото на течния стълб е:
w = mg = ρ h A g
w = тегло, ρ = плътност, m = маса, g = ускорение на гравитацията, V = h A = обем на течността (h = височина, A = повърхностна площ)
Ако горното уравнение се въведе в уравнението за налягане:
p = ρ gh → Уравнение 1 (затворен контейнер)
p = pa + ρ gh → Уравнение 2 (отворен контейнер)
pa = атмосферно налягане, ρ gh = хидростатично налягане
Ако отвореният съд съдържа вода, атмосферното налягане е насочено надолу върху повърхността на водата.
Въз основа на горното уравнение, налягането е право пропорционално на плътността и дълбочината на течността (ускорението на гравитацията е постоянно).
Ако разликата във височината е огромна (например в много дълбока морска вода), плътността е малко по-различна. Но ако разликата във височината не е твърде значителна, плътността на течността е основно същата или разликата е толкова малка, че се пренебрегва.
Можем също да използваме горното уравнение, за да изчислим разликата в налягането на всяка различна дълбочина. Горното уравнение се записва отново:
Δp = ρ g Δh
Δp = разлика в налягането, Δh = разлика във височината
Атмосферно налягане
Когато се гмуркаме във водата, всички части на тялото ни са покрити с вода. Колкото по-дълбоко се гмуркаме, толкова по-голямо е налягането, което усещаме. Всеки ден сме покрити и от атмосферата, която винаги потиска всички части на тялото ни, както когато сме във водата. Както в морската вода, повърхността на земята може да се сравни с „морската“ атмосфера. Ако атмосферата потиска всички части на тялото ни по всяко време, защо не я усещаме, сякаш сме на дъното на морето? Клетките на нашето тяло поддържат вътрешно налягане, което е почти същото като външното налягане. Това ни кара да не усещаме ефектите от тези разлики в налягането.
Атмосферното налягане на Земята също се променя с височината. Но земното атмосферно налягане е различно от това на течността. Промените в плътността на течностите са много малки при разлики в дълбочината, които не са много големи, така че плътността на течността се счита за една и съща. Това е различно от масата на земната атмосфера. Масата на земната атмосфера варира значително с надморската височина. Плътността на въздуха на всяка надморска височина варира, така че не можем да изчислим атмосферното налягане, използвайки уравненията, които са получени по-горе. Също така, няма ограничение за атмосферата, от която могат да се измерват височините. Атмосферното налягане също варира в зависимост от времето. За да определим атмосферното налягане, правим измервания.s.
Измерване на налягане
Евангелиста Торичели (1608-1647), ученик на Галилей, създава начин за измерване на атмосферното налягане през 1643 г., използвайки живачен барометър от неговата работа. Барометърът е дълга стъклена тръба, в която тръбата е пълна с живак. Стъклената тръба, съдържаща живак, е обърната в съд, който също е пълен с живак.
Когато стъклена тръба, съдържаща живак, се обърне, краят на тръбата не се пълни с живак; съдържанието е само живачни пари, налягането е толкова малко, че се пренебрегва (p2 = 0). Върху повърхността на живака, която е вътре в плочата, има атмосферно налягане, насочено надолу (атмосферата притиска живака върху плочата). Атмосферното налягане държи живачния стълб в стъклената тръба. На фигурата атмосферното налягане е представено с po. Величината на атмосферното налягане може да се изчисли с помощта на уравнението:
po = ρ gh
Въз основа на резултатите от измерванията, средната стойност на атмосферното налягане на морското равнище е 1.013 x 105 N / m2Атмосферното налягане на морското равнище се използва за определяне на други мерни единици за налягане, а именно atm (атмосфера). Така 1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = килопаскали). Друга единица за налягане е бар (често използван в метеорологията). 1 бар = 1.00 x 105 Н/м2 = 100 кПа.
Как се получава атмосферното налягане по-горе?
Измерването използва принципите, показани от Торичели по-горе. Височината на живачния стълб е 76 см (атмосферното налягане може да задържи само живачния стълб, който достига само 76.0 см височина), където температурата на живака е точно 0. oC, а големината на ускорението на гравитацията е 9.8 m/s2Масата на живака в това състояние е 13.6 x 103 кг / м3Атмосферно налягане:
po = ρ gh
po = (13.6 x 103 кг / м3)(9.8 м/с2)(76 см)
po = (13.6 x 103 кг / м3)(9.8 м/с2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 х 103 N / m2
po = 1.013 х 105 N / m2
po = 1 атм
Налягане инструментите
Има много инструменти, използвани за измерване на налягане, включително манометри с отворена тръба.
В манометър с отворена тръба, където тръбата е U-образна, някои от тръбите са запълнени с течност (живак или вода). Измереното налягане е свързано с разликата между двете височини на течността, която е запълнена в тръбата. Величината на налягането се изчислява по уравнението:
p = pa + ρ gh
pa = атмосферно налягане
ρ gh = измерено налягане
ρ = плътност на течността
Обикновено не се изчислява произведението ρ gh, а височината на течността (h), тъй като налягането понякога се дава в милиметри живачен стълб (mm Hg) или милиметри воден стълб (mm H2Друго име mm hg е torr (в чест на Евангелиста Торичели).
В допълнение към манометрите, има и други измервателни уреди, а именно анероидни барометри, както механични, така и електрически, включително манометри за гуми и др. Инструментът, използван от Торичели за измерване на атмосферното налягане, се нарича още живачен барометър, в който се намира стъклена тръба, пълна с живак.
Манометрично налягане и абсолютно налягане
Абсолютно налягане = атмосферно налягане + измерено налягане. За да получим абсолютното налягане, го събрахме калибър налягане с атмосферно налягане. С други думи, абсолютното налягане = общо налягане. Математически може да се запише:
p = pa + pg
Например, ако измерваното налягане в гумите е 100 kPa, тогава абсолютното налягане е:
p = pa + стрg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Абсолютното налягане = 201 kPa
Примерна задача 1:
Подводница се гмурка на дълбочина 200 метра. Какво е налягането, на което е подложена подводницата? g = 10 м/с2
Известни:
Дълбочина (h) = 200 м
Плътност на морската вода (ρ) = 1.03 x 103 кг / м3 = 1030 кг/м3
Атмосферно налягане (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 х 105 (кг м/с2)/м2 = 1 х 105 кг/м²2
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s2
Търси се:
решение:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 105 кг/м²2 + (1030 кг/м3)(10 м/с2)(200 м)
p = 1 x 105 кг/м²2 + 2060000 кг/м²2
p = 1 x 105 кг/м²2 + 20.6x105 кг/м²2
p = 21.6 x 105 кг/м²2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Контейнерът е отворен, така че атмосферното налягане не е включено в изчислението.
Примерна задача 2:
Водоем A, пълен с вода с височина 10 метра. Ако повърхността на водоема е затворена, какво е налягането на водата на дъното на съда? g = 10 m/s2
Известни:
Височина (в) = 10 м
Плътност на водата (ρ) = 1,00 x 103 кг / м3 = 1000 кг/м3
Атмосферно налягане (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 х 105 (кг м/с2) / м2 = 1 х 105 кг/м²2
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s2
Търси се: Налягане
решение:
p = ρ gh
p = (1000 кг/м3)(10 м/с2)(200 м)
p = 2000 000 kg/m²2
p = 20 x 105 кг/м²2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Контейнерът е затворен, така че атмосферното налягане не е включено в изчислението.
Примерна задача 3:
Височината на водния стълб (вдясно) = 50 см, докато височината на другия течен стълб (вляво) = 30 см. Каква е плътността на другите течности?
Известни:
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s2
Височина на водата (h)1) = 50 см
Плътност на водата (ρ1) = 1 x 103 кг / м3 = 1000 кг/м3
Височината на друга течност (h2) = 30 см
Търси се: Плътност на друга течност
решение:
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / ч2
ρ2 = (50 см)(1000 кг/м3) / 30 см
ρ2 = 1666.7 кг/м3
